人教版九年级数学上册《中心对称》优课一等奖教学创新课件

中心对称教学目标1.知识与技能

(1)理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念.

(2)结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形.2.过程与方法

(1)通过课本的思考部分培养学生的观察能力,经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验.

(2)通过画出与已知图形成中心对称的图形,进-步培养学生的尺规作图能力.3.情感、态度与价值观

让学生经历观察、操作等过程,理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生观察能力.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体

会中心对称的数学内涵，获得知识,体验成功.重点:中心对称的概念与性质.难点:中心对称的概念的导入与性质的探究.教学重点、难点.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1.观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ABCDA′B′C′D′O情景2观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？情景2.观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ABCDA′B′C′D′O情景2ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?AD中心对称的定义探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；第三步，移开三角尺。A′CABB′C′O●探究

探究一：分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？O●A′C′B′CAB探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？。

点O是AA′的中点。△ABC≌△A′B′C′中心对称的性质

点O是AA′的中点。O●△ABC≌△A′B′C′A′C′B′CAB1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

点A′即为所求的点例1

(1)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与

△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例1（2）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’轴对称中心对称ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折，即翻转180°翻转后与另一图形重合123轴对称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。对称点连线的交点是对称中心1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.OABCOC′A′B′练习2.图形的两个四边形关于某点对称,找出他们的对称中心.OA’B’C’OABC3

如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。轴