浙江省嘉兴、舟山2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（

）A．互为余角 B．互为补角 C．互为对顶角 D．互为邻补角2．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C． D．3．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系，下列说法中正确的个数为（）.①甲乙两地相距；②段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为；④慢车的速度为；⑤快车到达乙地后，慢车到达甲地。A．个 B．个 C．个 D．个4．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)5．下列方程的解为x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=26．下列命题中，真命题是（）A．负数没有立方根 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．带根号的数一定是无理数 D．垂线段最短7．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n28．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多9．不等式3x－2＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．10．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．12．如果关于的方程的一个解为则______．13．如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为_____14．π的相反数是___，﹣的绝对值是___，2的平方根是___．15．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．16．以二元一次方程组的解为坐标，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在“五·一车展”期间，某汽车经销商推出四种型号的轿车共1000辆进行展销，型号轿车销售的成交率（售出数量展销数量）为50%，图1是各型号参展轿车的百分比，图2是已售出的各型号轿车的数量，（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整.18．（8分）如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.19．（8分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整.白纸张数x(张)12345…纸条总长度y(cm)205471…（2）直接写出y与x的关系式.(3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸?20．（8分）如果一个整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”，如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此4，12，20这三个数都是和谐数.（1）36是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为________.21．（8分）如图，，的两边分别平行．①②（1）在图①中，与的数量关系是什么？为什么？（2）在图②中，与的数量关系是什么？为什么？（3）由（1）（2）可得结论：________；（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少,求这两个角的度数．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．23．（10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24．（12分）已知xy2=1，先化简，再求（2xy2）2-（-2xy）2•xy4的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余，故选A2、A【解析】

根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：1的相反数是﹣1．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.3、A【解析】

从图像读取信息解答即可.【详解】①由图像可知甲乙两地相距，故①错误；②段表示两车相遇后距离逐渐变大，CD段表示快车到达乙地，慢车去甲地的过程，故②错误；④慢车的速度为200÷5=，故④错误；③快车的速度为200÷2-40=，正确；⑤min,∴快车到达乙地后，慢车到达甲地,正确；故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．4、D【解析】

让纵坐标为1得到m的值，计算可得点P的坐标．【详解】∵点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系x轴上，∴m＋1＝1，解得m＝−1，∴点P坐标为（2，1）．故选：D．【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为1．5、B【解析】

将x=1分别代入各选项的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故选B.6、D【解析】

根据立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、负数有立方根，故错误，是假命题；

B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；

C、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；

D、垂线段最短，正确，是真命题，

故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识，难度不大．7、B【解析】根据分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式与完全平方公式，结合多项式特征进行判断即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合题意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合题意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合题意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合题意．

故选B．

“点睛”本题主要考查了对于学习过的几种分解因式的方法的记忆与理解，熟练掌握公式结构特征是解题的关键．8、D【解析】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D9、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．【详解】不等式移项得：3x＞3，解得：x＞1，表示在数轴上得：，故选A．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10、D【解析】

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.【详解】3x-1=5只有一个未知数，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故选：D【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】将代入方程，得a-2=3解得a=1,故答案为1.12、1【解析】

把代入方程即可求解．【详解】把代入方程，即1+b=3，解得b=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟知方程的解得定义．13、110°【解析】

由DE与AB垂直，利用垂直的定义得到∠BED为直角，进而确定出△BDE为直角三角形，利用直角三角形的两锐角互余，求出∠B的度数，在△ABC中，利用三角形的内角和定理即可求出∠ACB的度数．【详解】解：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵∠D=45°，

∴∠B=180°-∠BED-∠D=45°，

又∵∠A=25°，

∵∠ACB=180°-（∠A+∠B）=110°．

故答案为：110°【点睛】此题考查了三角形的外角性质，直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．14、﹣π±【解析】

可根据相反数，绝对值，平方根的定义来解答即可.【详解】π的相反数是：﹣π，，即﹣绝对值是，2的平方根是：±．故答案为：﹣π，，±．【点睛】本题主要考查相反数，绝对值，平方根的定义，解题的关键是熟练掌握并会运用其定义.15、19【解析】

设他做对了x道题，则小英做错了（25-x）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x道题，则他做错了（25-x）道题，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.16、，（答案不唯一）【解析】

由于二元一次方程组的解在第三象限，故x＜2，y＜2．例如：x=-2，y=-2．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如-2+（-2）=-2，-2-（-2）=2，然后用x，y代换，得等．【详解】解：∵以二元一次方程组的解为坐标点在第三象限，∴x＜2，y＜2．∴二元一次方程组可以是，其解为：故答案为，答案不唯一，符合题意即可．【点睛】本题是一道开放题，要注意数形结合才能正确解答．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）参加展销的D型号轿车有250辆；（2）C型车售出100辆，图见解析.【解析】

（1）先利用扇形统计图计算出参加展销的D型号轿车所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到参加展销的D型号轿车的数量；（2）先利用扇形统计图得到参加展销的C型号轿车所占的百分比，则可计算出参加展销的C型号轿车的数量，然后把参加展销的C型号轿车的数量乘以50%得到售出的C型号轿车的数量，再补全条形统计图；【详解】(1)1000×(1−35%−20%−20%)=1000×25%=250(辆)，所以参加展销的D型号轿车有250辆；(2)1000×20%×50%=100(辆)，如图2，.【点睛】本题考查条形统计图,扇形统计图，（1）主要用到公式：展销D型车数量=展销总数量×展销D型车所占百分比；（2）一定要注意，展销C型号车的数量=展销总数量×展销C型车所占百分比，要计算C型号车的销售数量时还需乘以50%.18、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解析】

（1）根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；

（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD，结合图形得到AB=CD，计算即可．【详解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD．∴CA-CB=BD-CB．即AB=CD．∵AD=9cm,BC=5cm，∴AB+CD=9-5=4cm．∴AB=CD=2cm．【点睛】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19、（1）图形见解析（2）y=17x+1（1）12【解析】

(1)根据纸条的长度变化，可得到答案；(2)根据纸条的长度变化，可得到答案；(1)根据面积和宽得到纸条的长，再由自变量与函数值的对应关系，可得答案．【详解】(1)当x=2时，y=20+17=2×17+1=17，当x=5时，y=5×17+1=88，故答案为：17，88；根据题意，完成表格如下：白纸张数x(张)12145…纸条总长度y(cm)2017547188…(2)由题意知y与x的关系式为y=17x+1，故答案为：y=17x+1．(1)1656÷8=207(cm)当y=207时，17x+1=207，解得：x=12，所以，需要12张这样的白纸．【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于看懂图中数据20、（1）36是和谐数；2016不是和谐数；（2）是；（3）【解析】试题分析：（1）根据和谐数的定义进行判断即可；（2）将因式分解后即可判定；（3）确定出1到200之间的所有“和谐数”，然后相加即可．试题解析：（1）36=是和谐数；2016=不是和谐数；（2）因为，所以是4的倍数（3）考点：因式分解；平方差公式21、（1）相等，见解析（2）互补，见解析；（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补；（4）30°、30°或70°，110°．【解析】

（1）由已知AB∥CD，BE∥DF，根据平行线的性质得：∠B=∠1，∠D=∠1从而得出∠B=∠D．

（2）由已知AB∥CD，BE∥DF，得：∠D+∠2=180°，∠B=∠2从而得出∠B+∠D=180°．

（3）由（1）和（2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．

（4）设一个角为x°，由（3）得出的结论列方程求解即可．【详解】解：（1）相等；

图①中，∵AB∥CD，

∴∠B=∠1，

∵BE∥DF，

∴∠1=∠D，

∴∠B=∠D．

（2）互补；

图②中，∵AB∥CD，

∴∠B=∠2，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠D=180°，

∴∠B+∠D=180°．（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．（4）设另一个角为x°，根据以上结论得：

2x-30=x或2x-30+x=180，

解得：x=30，或x=70，

故答案为：30°、30°或70°，110°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22、（1）8；（2）点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）比值不变．【解析】试题分析：（1）根据被开方数大于等于0列式求出b，再求出a，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移纵坐标加，向右平移横坐标加求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据三角形的面积公式列出方程求出OP，再分点P在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解；（3）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可