生存分析的资料

生存分析的资料第1页/共56页引例11.1比较血塞通注射液和银杏达莫注射液治疗急性脑梗死的效果处理因素：药物两个水平：血塞通、银杏达莫注射液研究对象：240例急性脑梗死患者随机分为两组，设计方法属于完全随机设计效应指标：一个疗程后观察结果疗效：有效、无效，二分类定性变量第2页/共56页引例说明圣地红景天治疗8周对雄性11周龄SHR大鼠血压及心肌AngII含量的影响处理因素：圣地红景天治疗8周，设实验对照实验对象：雄性11周龄SHR大鼠24只随机分为两组实验对照实验组：500mg/kg效应指标处死后测量心肌AngII，定量变量血压：分别在基线、实验第2、4、6、8周测量了尾动脉收缩压第3页/共56页ID尾动脉收缩压(mmHg)AngII(ng/gprotein)groupSBP0SBP2SBP4SBP6SBP81实验组136.00154.00153.00154.00153.3330.732实验组146.67158.67149.00146.33150.3340.893实验组140.33151.00162.33166.00164.0042.284实验组149.33148.00148.33158.00148.3338.975实验组142.33136.67157.33155.67161.0049.476实验组141.67147.33139.00142.67145.0034.647实验组155.67144.00150.33150.33147.3346.508实验组151.00147.00144.00147.33144.3351.719实验组152.67149.33158.33160.67157.6737.8010实验组147.33155.33156.67153.00155.0044.5011实验组142.67149.33164.67161.33155.6741.3512实验组143.67153.33174.33175.33174.0031.6413对照组139.67153.67179.00177.00173.3337.1714对照组142.67164.00175.67183.00177.3346.8415对照组144.33174.00182.00185.67187.0048.1716对照组146.00158.00168.67168.67168.3345.0117对照组148.67145.33156.33153.67163.6755.0118对照组139.33152.00153.00162.00166.0040.8919对照组145.33151.00165.00168.00169.3352.1920对照组153.67157.00162.67163.33167.3357.1421对照组146.67154.67159.67158.00152.6743.9022对照组156.00143.67161.67167.67161.6750.2823对照组148.33170.00165.67170.67172.3347.2824对照组137.00163.67172.33174.33174.6738.03表13圣地红景天对SHR大鼠血压及AngII影响实验研究结果第4页/共56页比较常规化疗和口服吉非替尼片两种治疗措施对已发生骨转移肺癌患者的疗效处理因素：药物两个水平：常规化疗、口服吉非替尼片研究对象：20例已发生骨转移的肺癌患者随机分为两组：常规化疗、吉非替尼片效应指标从开始治疗日开始随访是否死亡存活时间(月)引例第5页/共56页内容提要生存资料及其特点生存资料的统计描述生存资料的统计推断第6页/共56页研究期内随访研究对象规定的研究结局是否出现和出现时间及其相关的影响因素所获得的资料研究方法：实验或队列研究观察形式：随访(follow-up)，追踪观察研究指标规定的结局是否出现结局出现时间相关影响因素生存资料(Survivaldata)第7页/共56页研究终止时间研究开始时间随访研究相关概念研究期限研究起点(zerotime)死亡事件(deathevent)代表处理措施失效的事件随访截止生存时间(survivaltime)研究起点到随访截止之间的时间意外死亡失访仍然存活完全数据(completedata)截尾数据(censoreddata)第8页/共56页研究起点每个对象的随访开始时间，该时点又称之为“零点”(zerotime)根据研究目的进行确定接受手术治疗、放射性治疗、化疗开始日期在随机试验中随机化日期根据研究对象的研究起点(或进入研究的时间)是否相同固定队列(fixedcohort)动态队列(dynamiccohort)第9页/共56页死亡事件又称失效事件(failureevent)泛指处理措施的结果，或预期结果的事件一般为标志某种处理措施失败或失效的特征事件接受健康教育后青少年戒烟一段时间后又吸烟投保某种健康险后中途退保根据研究目的进行确定本例：失效事件为死亡第10页/共56页随访截止出现了规定的死亡事件由于其它原因引起的随访截止，称为截尾(censored)失访：拒绝随访、失去联系或中途退出等(主动失访)退出：死于与研究疾病无关的原因(竞争性失访)研究终止：研究终止时观察对象仍然存活(被动失访)第11页/共56页生存时间(censoreddata)从研究起点到随访截止之间的时间以天、周、月、年等时间单位记录，常用t表示根据随访截止原因分类完整数据截尾数据(censoreddata)截尾值(censoredvalue)删失值或终检值第12页/共56页完整数据针对出现死亡事件的对象从观察起点到发生死亡事件所经历的时间提供了观察对象确切的“生存”时间，是生存分析的主要依据第13页/共56页截尾数据针对截尾对象从观察起点到截尾时点所经历的时间习惯上在生存时间右上标注“＋”表示截尾数据仅提供了部分时间信息到随访截止还未出现死亡事件，即至少“生存”时间删除造成信息利用不足截尾数据太多会影响生存分析的效果第14页/共56页一般是通过随访获得蕴涵有结局和时间两个方面的信息死亡事件(deathevent)又称失效事件(failureevent)泛指标志某种处理措施失败或失效的特征事件为两分类互斥事件：发生或不发生生存时间(survivaltime)：对象的随访时间完全数据(completedata)截尾数据(censoreddata)，简称截尾值(censoredvalue)，又称删失值或终检值：习惯上在生存时间右上标注“＋”表示生存资料的特点第15页/共56页统计分析时间：定量变量统计描述统计推断：t检验、方差分析、秩和检验等分析条件截尾数据的处理结局如何体现结局统计描述：累计生存率统计推断：卡方检验、logistic回归等截尾数据的处理时间如何体现第16页/共56页根据是否按生存时间分组未分组资料分组资料生存资料的分类第17页/共56页分析方法常用乘积极限法(product-limitestimate)1958年由Kaplan和Meier提出，故又称Kaplan-Meier法(简记为K-M法)未分组生存资料的统计分析(第三节)Kaplan,E.L.;Meier,P.(1958).Nonparametricestimationfromincompleteobservations.J.Amer.Statist.Assn.53(282):457–481.第18页/共56页内容提要生存资料及其特点生存资料的统计描述生存资料的统计推断第19页/共56页用统计图、表、指标描述群体生存过程统计描述过程资料整理：按生存时间排序，形成时段估计死亡概率(qk)：某时段开始时存活的个体在该时段内死亡的可能性大小估计生存概率(pk)：

pk=1-

qk估计生存率(S(tk))：累计生存率的简称，是指观察对象从随访开始活到tk时刻的概率绘制生存曲线：用以描述生存率随时间变化的趋势估计中位生存时间：生存率为0.5时对应的生存时间，反映对象的平均生存时间第20页/共56页常规化疗组10例骨转移肺癌患者随访情况常规化疗组编号(i

)生存时间(月)(tk)11223345+5666+79+8119121017时段(tk-1,tk][0,1](1,2](2,3](3,5](5,6](6,9](9,11](11,12](12,17]期初人数(nk)1098764321死亡概率(qk)1/10=0.1000.1110.1250.0000.1670.0000.3330.5001.000生存概率(pk)0.9000.8890.8751.0000.8331.0000.6670.5000.0000.9000.8000.7000.7000.5830.5830.3890.1940.000第21页/共56页死亡概率(mortalityprobability)指在某时段开始时存活的个体在该时段内死亡的可能性大小根据实际观测数据获得的其估计值，以q表示乘积极限法：未分组资料第22页/共56页生存概率(survivalprobability)与死亡概率相对立，表示在某时段内开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性大小，即活过该时段的概率根据实际观测数据获得的其估计值，以p表示第23页/共56页生存率(survivalrate)

第24页/共56页常规化疗组10例骨转移肺癌患者随访情况吉非替尼片组编号(i

)生存时间(月)(tk)11412616141718+18221922+2026时段(tk-1,tk][0,4](4,6](6,8](8,10](10,11](11,14](14,18](18,22](22,26]期初人数(nk)1098765431死亡概率(qk)0.1000.0000.1250.1430.0000.2000.0000.3331.000生存概率(pk)0.9001.0000.8750.8571.0000.8001.0000.6671.0000.0000.9000.9000.7880.6750.6750.5400.5400.3600.3600.000第25页/共56页常规化疗组吉非替尼片组编号随访时间(月)生存率编号随访时间(月)生存率110.9001140.900220.800126+0.900330.7001380.78845+0.70014100.675560.5831511+0.67566+-16140.54079+0.5831718+0.5408110.38918220.3609120.1941922+-10170.00020260.00020例骨转移肺癌患者的生存率第26页/共56页以生存时间t为横轴，生存率为纵轴，绘制而成的连续型曲线，用以说明生存率与生存时间之间的关系直观地描述观察对象的生存过程：生存率随生存时间的变化趋势粗略估计任意时刻的生存率估计中位生存时间(mediansurvivaltime,tM)生存率曲线(survivalcurve)第27页/共56页未分组资料的生存率曲线也称Kaplan-Meier曲线形式：阶梯形曲线以生存时间t为横轴，生存率为纵轴当t=0时，生存率为1由于只能获得时段上限的生存率，并以其估计下一时段的生存率第28页/共56页20例肺癌患者的生存曲线(Kaplan-Meier曲线)形式：阶梯形曲线以生存时间t为横轴，生存率为纵轴当t=0时，生存率为1由于只能获得时段上限的生存率，并以其估计下一时段的生存率第29页/共56页20例肺癌患者的生存曲线(Kaplan-Meier曲线)第30页/共56页中位生存时间(mediansurvivaltime)又称半数生存期生存率为0.5时对应的生存时间，表示有50%的观察对象至少存活的时间反应对象的平均生存时间估计方法直接法：小于或等于生存概率为0.5的最小生存时间内插法第31页/共56页常规化疗组吉非替尼片组编号随访时间(月)生存率编号随访时间(月)生存率110.9001140.900220.800126+0.900330.7001380.78845+0.70014100.675560.5831511+0.67566+-16140.54079+0.5831718+0.5408110.38918220.3609120.1941922+-10170.00020260.00020例骨转移肺癌患者的生存率第32页/共56页20例肺癌患者的生存曲线(Kaplan-Meier曲线)0.5830.389tM第33页/共56页内容提要生存资料及其特点生存资料的统计描述生存资料的统计推断第34页/共56页生存分析中的统计推断抽样研究中，以样本信息获得的生存率亦为样本统计量总体生存率的估计生存过程的影响因素分析单因素不同水平生存率曲线的比较：log-rank检验多因素生存过程的影响因素分析：Cox回归第35页/共56页生存率的标准误未分组资料生存率标准误的估计常规化疗组时段期初人数死亡数生存率标准误编号随访时间(月)tknkdk11[0,1]1010.9000.09522(1,2]910.8000.12633(2,3]810.7000.14545+(3,5]700.7000.14556(5,6]610.5830.16166+-79+(6,9]400.5830.161811(9,11]310.3890.192912(11,12]210.1940.1681017(12,17]110.0000.000常规化疗组骨转移肺癌患者的生存率估计值及其标准误第36页/共56页总体生存率的估计点估计区间估计求出各时点样本生存率及其标准误后，用正态近似法估计某时点总体生存率的置信区间：第37页/共56页生存分析中的统计推断抽样研究中，以样本信息获得的生存率亦为样本统计量总体生存率的估计生存过程的影响因素分析单因素不同水平生存率曲线的比较：log-rank检验多因素生存过程的影响因素分析：Cox回归第38页/共56页比较常规化疗和口服吉非替尼片两种治疗措施对已发生骨转移肺癌患者的疗效处理因素：药物两个水平：常规化疗、口服吉非替尼片研究对象：20例已发生骨转移的肺癌患者随机分为两组：常规化疗、吉非替尼片效应指标从开始治疗日开始随访是否死亡存活时间(月)引例第39页/共56页对数秩检验(log-ranktest)1.建立检验假设，确定检验水准H0：常规化疗与吉非替尼片疗效相同，即两总体生存曲线位置相同H1：常规化疗与吉非替尼片疗效不同，即两总体生存曲线位置不同=0.052.选定检验方法，计算检验统计量生存资料的比较，选择对数秩检验。第40页/共56页序号组别生存时间死亡数期初病例数

死亡概率理论死亡数(Tk)化吉合计常规化疗吉非替尼片1常规化疗111010200.0500.5000.5002常规化疗21910190.0530.4740.5263常规化疗31810180.0560.4440.55611吉非替尼41710170.0590.4120.588…………………………10常规化疗1711450.20017吉非替尼18+00440.0000.2000.80018吉非替尼2210330.3330.0000.00019吉非替尼22+00220.0000.0001.00020吉非替尼2610111.0000.0000.000合计-

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-3.8499.151表15.4对数秩检验计算表第41页/共56页组别实际死亡数(A)理论死亡数(T)常规化疗组73.849吉非替尼片组69.151对数秩检验(log-ranktest)2.计算检验统计量表15.6对数秩检验总结表SMR1.8190.656第42页/共56页对数秩检验(log-ranktest)3.确定P值，作出推断结论查2界值表，得P<0.05，按=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。尚不能认为两种方案的疗效有差别。若拒绝H0：①从生存率曲线发现吉非替尼片组生存曲线位置较高②(SMR常规化疗=1.819)>(SMR吉非替尼片=0.656)③第43页/共56页对数秩检验注意事项亦适用于分组资料及多组生存曲线的比较不同生存曲线相同时间点的生存率比较各样本生存曲线不能交叉若出现交叉，说明有混杂因素存在，应进行分层分析，或Cox回归第44页/共56页总结生存资料的特点生存资料的统计描述1.生存率和生存曲线2.中位生存时间1.通过随访获得2.同时关注死亡事件和发生时间3.存在截尾数据生存资料的统计推断1.生存率估计2.生存曲线的比较第45页/共56页计算的吉非替尼组的生存率、绘制生存曲线，并计算中位生存时间思考：在大人群中，如本例中两组的例数为1100例，应如何随访？课后作业第46页/共56页按随访时间进行了分组常见情况定期随访数据：随访结果只有某时间间隔内观察人数、发生死亡事件人数和截尾人数，没有每个观察对象确切的生存时间当样本含量较大时，先将未分组资料按照生存时间分组后再进行分析生存率及标准误的估计方法：寿命表法(life-tablemethod)分组生存资料的统计分析(第四节)第47页/共56页了解肝癌患者肝移植后的生存情况研究对象：对324例肝移植后肝癌患者随访方式：每半年随访1次随访内容：研究对象是否因肝癌死亡随访时段内死亡人数随访时段内截尾人数例15.2第48页/共56页内容提要生存资料及其特点生存资料的统计描述生存资料的统计推断第49页/共56页用统计图、表、指标描述群体生存过程统计描述过程资料整理：按生存时间排序，形成时段估计死亡概率(qk)：某时段开始时存活的个体在该时段内死亡的可能性大小估计生存概率(pk)：

pk=1-

qk估计生存率(S(tk))及其标准误：累计生存率的简称，是指观察对象从随访开始活到tk时刻的概率绘制生存曲线：用以描述生存率随时间变化的趋势估计中位生存时间：生存率为0.5时对应的生存时间，反映对象的平均生存时间第50页/共56页表15.3

324例肝癌患者肝移植后的生存过程随访序号手术后月数期内截尾人数期内死亡人数期初观察人数校正人数死亡概率生存概率生存率标准误iticidilini=li-ci/2qi=di/nipi=1-qi10~3137324308.50.11990.88010.88010.018526~292256241