导学第二章4一元一次不等式第一课时

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4一元一次不等式第1课时一元一次不等式（一）1.不等式的左右两边都是__________，只含有__________未知数，并且未知数的最高次数是__________，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.下列各式中，一元一次不等式是（）A.x≥B.2x＞1-x2C.x+2y＜1D.2x+1≤3x整式课前预习一个1D3．不等式-2x＞的解集是（）A.x＜B.x＜-1C.x＞D.x＞-1A课前预习【例1】下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x-y＜1B.x2+5x-1≥0C.＞3D.x＜-x【例2】下列不等式中，是一元一次不等式的有（）①x＞-3；②xy≥1；③x2＜3；④-≤1；⑤＞1.A.1个B.2个C.3个D.4个D课堂讲练新知1一元一次不等式的概念

典型例题B1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞32.下列不等式是一元一次不等式的有（）①3x-7＞0；②2x+y＞3；③2x2-x＞2x2-1；④+1＜7.A.1个B.2个C.3个D.4个

课堂讲练模拟演练AB【例3】解不等式2（x+1）-1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来.课堂讲练新知2一元一次不等式的解法

典型例题解：去括号，得2x+2-1≥3x+2.移项，得2x-3x≥2-2+1.合并同类项，得-x≥1.系数化为1，得x≤-1.这个不等式的解集在数轴上表示如答图2-4-1.【例4】解不等式-1<，并把解集表示在数轴上.课堂讲练解:去分母，得x+5-2＜3x+2.移项，得x-3x＜2-5+2.合并同类项，得-2x＜-1.系数化为1，得x＞.将不等式的解集表示在数轴上如答图2-4-2.【例5】求不等式3（x+1）≥5x-3的正整数解.课堂讲练

解:去括号，得3x+3≥5x-3.移项、合并同类项，得-2x≥-6.系数化为1，得x≤3.故不等式3（x+1）≥5x-3的正整数解为1，2，3.3.解不等式3-4（2x-3）≥3（3-2x），并把它的解集在数轴上表示出来.

课堂讲练模拟演练解：去括号，得3-8x+12≥9-6x.移项，得-8x+6x≥9-3-12.合并同类项，得-2x≥-6.系数化为1，得x≤3.把它的解集在数轴上表示如答图2-4-3.

课堂讲练4.解不等式-≥1，并把它的解集在数轴上表示出来.

解：去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）≥6.去括号，得4x-2-15x-3≥6.移项、合并同类项，得-11x≥11.系数化为1，得x≤-1.在数轴上表示不等式的解集如答图2-4-4.

课堂讲练5.求不等式1+≥2-的非正整数解.

解：去分母，得6+3（x+1）≥12-2（x+7）.去括号，得6+3x+3≥12-2x-14.移项、合并同类项，得5x≥-11.系数化为1，得x≥.故不等式的非正整数解为-2，-1，0.

1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A.x-y＜1B.x2+5x-1≥0C.x+y2＞3D.2x＜4-3x2.若（m+1）x∣m∣+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A.±1B.1C.-1D.0课后作业新知1一元一次不等式的概念夯实基础DB3.若（m+1）xm-3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A.±1B.1C.-1D.04.下列不等式是一元一次不等式的有（）①2a-1=4a+9；②3x-6＞-3x+7；③＜5；④x2＞1；⑤2x+6＞x.A.1个B.2个C.3个D.4个课后作业BB5.若x-8的值不大于7-x的值，则x的取值范围是（）A．x≥6 B．x≤6C．x≤-2 D．x≤课后作业新知2一元一次不等式的解法B课后作业6.解不等式：2（5x+3）≤x-3（1-2x），并将解集表示在数轴上.解：去括号，得10x+6≤x-3+6x.移项、合并同类项，得3x≤-9.系数化为1，得x≤-3.其解集在数轴上表示如答图2-4-5.7.解不等式：－x>1，并把解集表示在数轴上.课后作业解：去分母,得4x－1－3x>3.移项,得4x-3x＞3+1.合并同类项，得x>4.其解集在数轴上表示如答图2-4-6.8.解不等式≤，并求出它的正整数解.课后作业解：去分母，得3x-6≤14-2x.移项、合并同类项，得5x≤20.系数化为1，得x≤4.则不等式的正整数解为1，2，3，4.9.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5.若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图2-4-1所示的数轴上表示出来.课后作业解：∵3⊕x＜13，∴3（3-x）+1＜13.去括号,得9-3x+1＜13.移项、合并同类项，得-3x<3.系数化为1，得x＞-1.其解集在数轴上表示如答图2-4-7.课后作业能力提升10.若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程=的解，试确定a的取值范围.解：由3（x+4）=2a+5，解得x=.由=，解得x=.由已知，得＞.解得a＞.课后作业11.已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数.（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式x-1＞.解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解为x=2-m.由题意，得2-m＜0.∴m＞2.（2）去分母，得2（x-1）＞mx+1.去括号，得2x-2＞mx+1.移项，得2x-mx＞1+2.合并同类项，得（2-m）x＞3.∵m＞2，∴2-m＜0.∴x＜.课后作业12.y为何值时，代数式的值不大于代数式