2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练36 图像法（电磁场中图线斜率的应用）（解析版）

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题36图像法（电磁场中图线斜率的应用）特训目标特训内容目标1电势φ-x图线斜率的应用（1T—4T）目标2电势能Ep-x图线斜率的应用（5T—8T）目标3U-I图线斜率的应用（9T—12T）目标4磁通量Φ-t图线斜率的应用（13T—16T）【特训典例】电势φ-x图线斜率的应用1．在x轴上和处固定电量绝对值分别为的两个点电荷，x轴上两电荷之间各点电势随位置坐标x变化关系如图所示，在处电势最低，将另一正点电荷Q由处静止释放，则（）A．带正电，带负电B．C．正点电荷Q可能到达处D．正点电荷Q运动到达处的过程中，电场力的功率先增加后减小【答案】D【详解】A．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知，电场方向沿轴正方向，电场方向沿轴负方向，则、均带正电，故A错误；B．根据图像中斜率表示电场强度，由图可知，电场强度为零，由点电荷场强公式及电场叠加原理有解得故B错误；C．根据题意可知，正电荷由处静止释放，在间电场力做正功，过了之后，电场力做负功，由于仅在电场力作用下，可知，当正电荷运动的最远位置时，电场力做功为零，则电荷能够运动最远位置的电势与处的电势相等，由图可知，正点电荷Q不可能到达处，故C错误；D．根据题意可知，电荷在点时速度为零，电场力做功功率为零，在处，电场强度为零，电场力为零，则电场力做功功率为零，则正点电荷Q运动到达处的过程中，电场力的功率先增加后减小，故D正确。故选D。2．在x轴上分别固定两个点电荷位于坐标原点O处，两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．处电势最高，电场强度最大 B．带负电，带正电C．的电荷量大于的电荷量 D．电子从处沿x轴移动到处，电势能减小【答案】C【详解】A．图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知处电势最高，电场强度最小为0，A错误；BC．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则电场线方向指向x轴的负方向，，电场线方向指向x轴的正方向，并且在处电势最高，电场强度最小为0，根据点电荷场强公式由近小远大规律可知，的电荷量大于的电荷量，并且带正电，带负电，故B错误，C正确；D．电子从处沿x轴移动到处，电场力做负功，电势能增加，故D错误。故选C。3．空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为QA和QB，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分E­x和φ­x图像，如图所示，无穷远处电势为零．则下列说法正确的是（）A．A为正点电荷，B为负点电荷，且QA<QBB．A为负点电荷，B为正点电荷，且QA>QBC．1是E­x图像，2是φ­x图像D．1是φ­x图像，2是E­x图像【答案】BD【详解】AB．由于正点电荷周围电势趋于正无穷大，所以由图可知B为正点电荷，因为点电荷B右侧有场强为0的点，说明A为负点电荷，因电场强度叠加为0的位置，离B近，离A远，故由可知QA>QB，B正确，A错误；CD．当φ­x图像斜率为0时，场强为0，结合图中的辅助线，可知1是φ­x图像，2是E­x图像，D正确，C错误。故选BD。4．如图甲，同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（Q＞0），以O为原点、竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为零电势点，则ON上的电势随位置x的变化关系如图乙所示。一电荷量为Q（Q＞0）的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，且在N点的加速度大小为2g，g为重力加速度，k为静电力常量，则（）A．小球在M点的加速度为零B．从O点到N点场强逐渐增大C．从M点到N点过程中，电场力对小球先做负功后做正功D．从O点到N点小球的动能增加了【答案】ACD【详解】A．小球在N点的加速度大小为2g,说明在N点的电场力大小等于mg，方向竖直向下，根据对称性，在M点的电场力大小也为mg，且向上，故M点的加速度为0，选项A正确；B．图像的斜率表示电场强度，结合图像来看从O点到N点场强先增大后减小，选项B错误；C．根据场强的叠加可知两个点电荷在O点上方产生的合场强竖直向上，在O点下方产生的合场强竖直向下，则小球在O点上方受到的电场力竖直向上，在O点下方受到的电场力竖直向下，故从M点到N点过程中，电场力对小球先做负功后做正功，选项C正确；D．根据库仑定律可知两个点电荷在N点产生的电场力大小都为则合成之后的合电场力大小为在N点由牛顿第二定律有解得从O点到N点合力做功为由动能定理可知，从O点到N点小球的动能增加了，选项D正确。故选ACD。电势能Ep-x图线斜率的应用5．空间存在一沿x轴方向的静电场，质子由O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中质子的电势能关于位移x的变化规律如图所示。其中图线O~x2为顶点在x1的开口向上的抛物线，x2以后的图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（）A．O位置和x2位置的电场强度相同B．图中x1处的电势最高，x3处的电势最低C．x2~x3段质子做匀变速直线运动D．该电场沿x轴的正方向【答案】C【详解】A．根据可知，图像的切线斜率的绝对值等于，由题图可知x1处切线斜率为零，故x1处电场强度最小且为零，O位置和x2位置关于x1位置对称，则O位置和x2位置的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；B．结合质子带正电和题图可知，图中电势最高的点是x3处，x1处的电势最低，故B错误；C．x2~x3段图像的斜率不变，则质子所受的电场力不变，质子的加速度不变，则该过程质子做匀变速直线运动，故C正确；D．由以上分析可知x1左侧的电场沿x轴的正方向，x1右侧的电场沿x轴的负方向，故D错误。故选C。6．一电荷量为的带电粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化关系如图所示，在粒子从x1向x2运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．在x1处粒子速度最大B．在处粒子加速度最大C．电场力先做正功后做负功D．x1与x2之间的电势差为【答案】C【详解】A．由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则动能与电势能的和值一定，粒子在从x1向x2运动的过程中，在处的电势能最小，则在处的动能最大，即在处的速度最大，A错误；B．由于粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，假设电场力做正功，沿x轴取一极短的位移，根据，解得可知图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在处图像的斜率为零，即粒子所受电场力为0，则加速度为零，B错误；C．当粒子从x1向x2方向运动时电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；D．根据电势差的定义式可知，D错误。故选C。7．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x的变化如图所示，其中O－x2段是抛物线，x1处是顶点，x2－x3段是直线，且与抛物线相切。粒子由O－x3运动过程中，下列判断正确的是（）A．O－x1段粒子动能增大 B．x1－x2段粒子加速度增大C．x2－x3段电场强度减小 D．x3处的电势最高【答案】BD【详解】A．O－x1段粒子电势能变大，电场力做负功，则动能减小，选项A错误；B．根据可知，图像的斜率等于电场力，则x1－x2段粒子受电场力变大，加速度增大，选项B正确；C．x2－x3段图像的斜率不变，则电场强度不变，选项C错误；D．负电荷在高电势处电势能较小，则x3处的电势最高，选项D正确。故选BD。8．一质子仅在电场力的作用下沿x轴运动，其电势能随位置坐标x变化的关系图像如图所示，其中图线在内为抛物线，在内为直线。不计质子所受重力。若质子到达处时的动能为，则下列说法正确的是（）A．内质子做匀变速直线运动 B．处的电场强度大小为C．处的电势为 D．质子通过处时的动能为【答案】BD【详解】A．根据题意，设质子的质量为，电场强度为，在电场中，由牛顿第二定律有由电场力做功与电势能的变化量关系可得由图可知则有则图像的斜率表示，由图可知，内，斜率不断变化，则加速度在变化，则质子做非匀变速运动，A错误；B．由图可知，在处，图像的斜率为解得故B正确；C．根据题意，由图可知，质子在处的电势能为由公式可得，处的电势为故C错误；D．质子从运动到处过程中，设质子在处时的动能为，电势能为，质子在处时的动能为，电势能为，由能量守恒定律可得代入数据解得故D正确。故选BD。U-I图线斜率的应用9．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（）A．电源1与电源2的内阻之比是B．电源1与电源2的电动势之比是C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是【答案】C【详解】A．根据图像的物理意义可知，图像的斜率绝对值表示电源的内阻，根据图像可知，电源1的内阻为电源2的内阻为则电源1与电源2的内阻之比是故A错误；B．图像的纵轴截距表示电动势，则由图可知即电源1与电源2的电动势之比是，故B错误；CD．灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1时，灯泡的电阻为灯泡消耗的功率为连接电源2时，灯泡的电阻为灯泡消耗的功率为则在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是灯泡消耗的功率之比为故D错误，C正确。故选C。10．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的图像。当它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻可表示为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】A．两图线的交点表示电阻R与电池组成的闭合回路时的工作状态，由闭合电路欧姆定律可知，由于变化时，也发生变化，所以的大小不等于，即a图线切线的斜率大小不等于内阻。由图可知，A错误；B．由闭合电路欧姆定律得，当时，，由a图线与纵轴的交点读出电动势为。根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为，则内阻，B正确；C．电阻为线性元件，则有即是电阻R的表示，C错误；D．由闭合电路欧姆定律可知，由a图线与纵轴的交点读出电动势为，电池短路时的电流为，则电池短路时的内阻为由于电池内阻不是常数，所以电池短路时的内阻不等于电池与电阻构成回路时的内阻，D错误。故选B。11．如图所示，直线是电源的路端电压和电流的关系图线，曲线为某元件R的U－I特性曲线，两图线的交点坐标为（0.4，3.0）用该电源直接与元件R相连组成闭合电路，由图像可知（）A．电源的电动势为5V，内阻为1.0ΩB．电源的输出功率为1.2WC．元件R的阻值为3.75ΩD．电源的效率为50%【答案】B【详解】A．由电源的特征曲线可知，电源的电动势为纵轴截距，即E=5V内阻为图线的斜率绝对值，即故A错误；8BC．两图线的交点表示，用该电源直接与元件R相连组成闭合电路，元件的两端电压为3.0V，电路中电流为0.4A。由功率的公式可得根据欧姆定律，可得故B正确；C错误；D．电源的效率为故D错误。故选B。12．如图所示，图线A为某电源的路端电压与电流的关系图线，图线B为某定值电阻两端电压与电流的关系图线。当把相同的两个该电阻直接并联接在该电源两端组成闭合回路时，下列说法正确的是（）A．该定值电阻阻值为 B．该电源的路端电压为C．此时通过电源的电流为 D．此时电源的输出功率最大为【答案】AC【详解】A．图线B的斜率表示电阻，则故A正确；BC．根据闭合电路欧姆定律可知图线A的函数关系式为图线为一次函数图线，纵轴截距表示电源电动势E，则有图线的斜率表示电源内阻r，则有当把相同的两个电阻R直接并联接在此电源两端组成闭合回路时，电路总电阻为故此时通过电源的电流故C正确；由闭合电路欧姆定律得此时该电源的路端电压故B错误；D．当时，电源输出功率最大，故此时电源输出功率最大。则此时该电源的输出功率为故D错误。故选AC。磁通量Φ-t图线斜率的应用13．矩形线圈匝数50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，则（）A．电动势的最大值是157VB．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大C．在t＝0.1s和t＝0.3s时，线圈与中性面垂直D．t＝0.4s时，磁通量变化率达最大，其值为157Wb/s【答案】A【详解】A．根据交变电流的产生规律可知，感应电动势最大故A正确；BC．在t=0.1s和t=0.3s时，线圈中磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故BC错误；D．t=0.4s时，线圈中磁通量为零，此时刻磁通量的变化率达最大，感应电动势最大，磁通量变化率故D错误。故选A。14．一闭合单匝矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。已知线框的电阻为R，穿过线框的磁通量随时间的变化图象如图所示，则（

）A．时线框产生的感应电动势最大B．时线框平面与磁场垂直C．时穿过线框平面的磁通量的变化率为D．线框中产生的电功率为【答案】C【详解】A．由图象知s时磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律知感应电动势为零，A错误；B．由图象知s时磁通量为零，线框平面与磁场平行，B错误；C．在s时穿过线框平面的磁通量的变化率最大，C正确；D．设感应电动势有效值为E，线框中产生的电功率为，解得，D错误。故选C。15．如图描绘的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下正确的是（）A．0~0.3s内线圈中的电动势在均匀增加 B．0.2s和0.4s的瞬时电动势的方向相同C．0.9s线圈中的瞬时电动势比0.2s的小 D．0.6s线圈中的感应电动势是4V【答案】D【详解】A．由图可以看出，0~0.3s图线斜率不变，则不变，由法拉第电磁感应