波的干涉和衍射多普勒效应及其应用鲁科版选修详解

波的干涉和衍射多普勒效应及其应用鲁科版选修详解第1页/共90页第2页/共90页第3页/共90页第4页/共90页第5页/共90页第6页/共90页第7页/共90页第8页/共90页第9页/共90页第10页/共90页第11页/共90页第12页/共90页第13页/共90页第14页/共90页第15页/共90页第16页/共90页第17页/共90页【例1】两列简谐横波在x轴上沿相反方向传播，如图所示.传播速度都是v=6m/s，两列波的频率都是f=30Hz，在t=0时刻，这两列波分别传到质点S1、S2时，并使S1和S2都从平衡位置开始向上振动，S1的振幅为2cm，S2的振幅为1cm，已知质点A与S1、S2的距离分别为S1A=2.95m，S2A=4.25m，当两列波都到达A后，A点的振幅为多大？第18页/共90页【思路点拨】根据判断振动加强点和减弱点的条件判断A点的振动情况，再求A点的振幅.第19页/共90页【自主解答】分析两列波传到A点后引起的振动情况，利用波的叠加原理加以处理.两列波的波长两列波到A点的路程差Δr=S2A-S1A=1.3m=6λ+根据波的干涉知识，可判断质点A为振动减弱点，振幅为两列波的振幅之差，即为1cm.第20页/共90页【变式训练】(2010·西安高二检测)水面上有两个振动情况完全相同的波，在两波源A、B连线的中垂线上有三点a、b、c，已知某时刻a点是两波峰相遇点，c点是离a点最近两波谷相遇点，b点介于a、c之间，如图所示，下列说法中正确的是()第21页/共90页A.a是振动加强点，c是振动减弱点B.a、c都是振动加强点，b是振动减弱点C.a、b、c点都是振动加强点D.a、c点此时刻振动加强，经过一段时间后变为振动减弱第22页/共90页【解析】选C.两个振动情况完全相同的波，相遇后满足相干条件，在它们重叠区域将发生干涉，由于a点是两波峰相遇点，故a点是振动加强点，c点是波谷相遇点，故c点也是振动加强点；由于a、c连线是AB中垂线，b到两波源距离相等，故b点是振动加强点，选项C正确.第23页/共90页第24页/共90页第25页/共90页第26页/共90页第27页/共90页【例2】（2010·成都高二检测）如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个狭缝，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻的波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过狭缝之后的传播情况，下列描述中正确的是第28页/共90页A.此时能观察到明显的衍射现象B.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象C.挡板前后相邻波纹间距相等D.如果狭缝的大小不变，使波源的频率增大，能更明显地观察到衍射现象第29页/共90页【思路点拨】求解此题应抓住以下两点：第30页/共90页【标准解答】选A、B、C.由图知孔的尺寸和波长相当，所以能观察到明显地衍射现象，A正确.AB孔扩大，与波长相比，尺寸逐渐变大，就可能看不到明显的衍射现象，B正确.波经过孔后，介质没变，波速不变，又因为频率由振源决定，即频率不变，所以波长也不变，波纹间距在挡板前后相等，C正确.若频率增大，由知，波长减小，衍射现象不会变得更明显,D错.第31页/共90页【互动探究】在【例2】中，若已知激发的水波的频率为5Hz，速度为0.05m/s，为使实验现象明显，AC和BD两块挡板构成的狭缝的宽度最好不要超过多少米？【解析】由v=λf知水波的波长：要发生明显衍射，应使狭缝宽度d≤λ，即狭缝宽度最好不要超过0.01m.答案：0.01m第32页/共90页第33页/共90页第34页/共90页第35页/共90页第36页/共90页第37页/共90页【例3】公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低.(1)此现象属于A.波的衍射B.波的干涉C.多普勒效应D.波的反射(2)若该路段限速为100km/h，则该车是否超速？(3)若该车以20m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？第38页/共90页【标准解答】(1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，此现象为多普勒效应.(2)因警车接收到的频率低，由多普勒效应知警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定又在后面同向行驶，可判断轿车车速比警车车速大，故该车超速.(3)若该车以20m/s的速度行进时，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高.第39页/共90页第40页/共90页【变式训练】一列正在鸣笛的火车，高速通过某火车站站台的过程中，该火车站站台上的工作人员听到笛声的频率（）A.变大B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大【解析】选C.火车先是靠近工作人员，人感觉频率变大，后是远离工作人员，人感觉频率变小，C正确.第41页/共90页第42页/共90页1.如图所示，沿一直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当他们相遇时可能出现的波形是（）第43页/共90页【解析】选B、C.当两列波的前半个波（或后半个波）相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波（或后半个波）重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波（或前半个波）的波形保持不变，所以选项B正确.当两列波完全相遇时（即重叠在一起），由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，即两倍于原振幅，所以选项C正确，A、D错误.第44页/共90页2.（2010·个旧高二检测）关于波的干涉现象，下列说法中正确的是（）A.两列波在相遇区域内，一定能发生干涉现象B.两列波相互干涉是波叠加的结果C.只有频率相同的两列波相遇时，才可能形成稳定干涉图样D.振动加强的质点，位移始终最大第45页/共90页【解析】选B、C.两列相干波（频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列同种类波）在相遇区域才能发生干涉，A错、C正确.波的叠加是波的干涉的成因，B正确.振动加强点的振幅为两列波的振幅之和，位移随时间做周期性变化，D错.第46页/共90页3.（2010·绵阳高二检测）波源P1和P2发出两列波长相等的水波，某时刻在两列波相遇区域中的P点恰好是两列波的波谷相遇，则质点P（）A.振动减弱B.振动加强C.位移始终最大D.振动中位移不可能为零第47页/共90页【解析】选B.该时刻两列波在P点恰好是波谷相遇，说明两列波引起P点的振动情况相同，即其振幅为两波振幅之和，P点为加强点，A错、B正确.P点的位移在周期性变化，可能为零，C、D错.第48页/共90页4.下列说法正确的是（）A.水波在传播过程中遇到的小孔越大，水波的衍射现象越明显B.水波在传播过程中遇到的障碍物越小，水波的衍射现象越明显C.障碍物越小，波长越短的波越容易看到明显的衍射图样D.衍射现象的明显程度只与波的波长有关，与障碍物的尺寸无关第49页/共90页【解析】选B.波的波长越长、障碍物或小孔越小，波的衍射现象越明显，所以B正确、A、C、D错.第50页/共90页5.有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断炮弹的飞行方向.他利用的是（）A.声波的干涉现象B.声波的衍射现象C.声波的多普勒效应D.声波的反射现象【解析】选C.据多普勒效应现象，当炮弹运动方向靠近战士时，他听到的尖叫声音调较高，炮弹远离战士时，他听到的尖叫声音调较低，即战士靠判断听到的声音频率变化来判断炮弹飞行方向，C正确.第51页/共90页第52页/共90页一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）1.下列关于两列波相遇时的说法中，错误的是（）A.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同B.相遇后，振幅小的一列波减弱，振幅大的一列波将加强C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移矢量和D.相互间能听得清楚，这说明声波在相遇时相互不干扰第53页/共90页【解析】选B.相遇时，每列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A、C选项说法正确，B选项说法错误.几个人在同一房间里说话，每个人的声带发出的声波在空间虽然相互叠加，但都保持自己的振幅和频率不变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人说的话，这是波的独立性性质，D选项说法正确.第54页/共90页2.(2010·重庆高二检测)下列有关机械波的现象，说法正确的是（）A.围绕正在发声的音叉走一圈，会听到声音忽强忽弱，这是声波的干涉现象B.多普勒效应是机械波特有的现象C.如果障碍物或孔的尺寸比波长大，就没有衍射现象发生D.在较大的空房子里讲话，有时会余音缭绕，这是声波的衍射现象第55页/共90页【解析】选A.音叉两叉股产生的声波是相干波，在叠加区域发生干涉，所以围绕其走动时会听到声音忽强忽弱，A正确.机械波、电磁波都能发生多普勒效应，多普勒效应不是机械波特有的现象，B错.不管障碍物或孔的尺寸多大，都会发生衍射现象，只是如果障碍物或孔的尺寸比波长大很多时，衍射现象不明显，C错.在较大的空房子里讲话，有时会余音缭绕，是声波反射造成的，D错.第56页/共90页3.下列关于波的说法中，正确的是（）A.次声波比超声波更容易发生明显的衍射现象B.海啸发生后尚未到达海岸边，沿海渔民没有反应，但狗显得烦躁不安，这是因为次声波传播速度比超声波大C.当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低D.发生多普勒效应的原因是因为声源的频率发生了变化第57页/共90页【解析】选A.因次声波的频率比超声波的频率低，所以次声波的波长比超声波的波长长，故更容易发生明显的衍射现象，A正确.地震海啸时产生的次声波低于20赫兹，人类听不到，但一部分动物能感受到，声波的传播速度与频率无关，在同一介质里，超声波和次声波的传播速度相同，B错.当声源相对于观察者匀速远离时，观察者听到的声音的音调比相对静止时变高，C错.多普勒效应发生的原因是波源与接收者间存在相对运动，D错.第58页/共90页4.水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可（）A.增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B.增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C.缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D.缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率第59页/共90页【解析】选D.根据发生明显衍射的条件是缝、小孔或障碍物的尺寸可与波长相比拟，或小于波长，因此应缩小小孔的尺寸或增大波的波长，A、B错误；根据公式v=λf且水波的波速由介质决定，即水波的波速不变，则有可见减小频率可以使波长增大.综上所述，C错、D正确.第60页/共90页5.已知空气中的声速为340m/s.现有几种声波：①周期为1/20s，②频率为104Hz，③波长为10m，它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生明显衍射现象的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③第61页/共90页【解析】选C.由公式λ=vT=得①②两种声波的波长分别为λ1=17m,λ2=0.034m，另λ3=10m，根据发生明显衍射的现象的条件可知，①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确.第62页/共90页6.（2010·遵义高二检测）如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（）A.b处质点的振幅为2AB.c处质点的位移始终为-2AC.a处质点的位移始终为2AD.c处质点的振幅为0第63页/共90页【解析】选A.由于a、b、c三点到S1、S2的距离相同，即三点为加强点，振幅为两振幅之和2A，位移随着时间做周期性变化，故A正确、B、C、D错误.第64页/共90页7.如图所示，表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷.设两列波的振幅均为5cm,波速和波长均为1m/s和0.5m,C点是BD连线的中点，下列说法中正确的是()A.图示时刻，C、D两点都保持静止不动B.图示的A、B两点的竖直高度差为10cmC.图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动D.从图示时刻起经0.25s后，B点通过的路程为20cm第65页/共90页【解析】选D.图示时刻D点处于波峰速度为零，C点处于平衡位置且向上振动，故选项A、C均错，A、B两点的振幅均为10cm且图示时刻A在波峰，B在波谷，故A、B两点的竖直高度差为20cm,B项错误，波的周期=0.5s，经0.25sB点通过的路程是两个振幅，即

20cm,D项正确.第66页/共90页第67页/共90页二、非选择题（本题共2小题，共22分）8.（8分）随着科技的发展和作战的需要，现在的战斗机飞得越来越快，甚至有些飞机的速度超过了声音在空气中的传播速度.假设某爆炸声在空气中的传播速度为340m/s，一架战斗机正在爆炸位置附近远离它飞行，要使飞行员听不到爆炸声，飞机飞行的速度至少多大？第68页/共90页【解析】要使飞行员恰好听不到爆炸声，即飞行员正好一个声波也接收不到，故他随飞机飞行的速度应与声波前进的速度一样，即飞机应以340m/s的声速飞行远离爆炸声.第69页/共90页9.(2010·湖南高考)(14分)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2m,如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求:(1)简谐横波的波长;(2)OA间合振动振幅最小的点的位置.第70页/共90页【命题立意】本题以两同相位波源产生的简谐波沿它们的连线相向传播时,在其连线上叠加出现振动加强点和振动减弱点为考查点,考查考生根据振动的叠加原理确定减弱点的位置.第71页/共90页【思路点拨】先根据波长、波速和频率的关系求出波长,然后由振动减弱点满足的条件确定其位置.第72页/共90页【解析】(1)设简谐横波波长为λ,频率为f,则v=λf,代入已知数据,得λ=1m(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差Δl=x-(2-x)，其中x、Δl以m为单位.合振动振幅最小的点的位置满足Δl=(k+)λ,k为整数,又因为x满足0≤x≤2由以上三式得≤k≤故k=-2、-1、0、1.解得:x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m第73页/共90页答案:(1)λ=1m(2)x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m第74页/共90页第75页/共90页第76页/共90页第77页/共90页1.如图所示，AB为振动方向总相同的两波源，均激发频率相同、波长为λ的横波，传播方向A向右，B向左，且AB=4λ，则A、B间相邻的振动最强的点相距（）A.B.λC.D.第78页/共90页【解析】选A.设加强点到A点的距离为x，则加强点满足下列条件：x-（4λ-x）=kλ，即x=2λ+其中k=0,±1,±2，所以相邻加强点间的距离为Δx=正确.第79页/共90页2.（2010·成都高二检测）如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm（且在图中所示范围内振幅不变），波速为2m/s，波长为0.4m，E点为BD连线和AC连线的交点，下列叙述正确的是（）第80页/共90页A.A、C两点都是振动加强的点B.振动加强的点只有B、D两点C.直线BD上的所有点都是振动加强的D.B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cm第81页/共90页【解析】选C、D.此刻A、C两点恰好是波峰与波谷相遇，所以是振动减弱点，选项A错误.B、D连线为振动加强线，即B、D连线上每一点都为加强点，选项B错误，选项C正确.振动加强点的振幅为4cm，此刻D点位于上方最大位移处、B点处于下方最大位移处，即B、D两点竖直高度为8cm，选项D正确.第82页/共90页3.音箱装饰布网既美观又阻止灰尘进入音箱内部，但它又有不利的一面，对于音箱发出的声音，布网就成了障碍物，它阻碍了声音的传播，造成声音的失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果.听同样的音乐不卸布网和卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是（）A.高频部分B.中频部分C.低频部分