信丰中学2019届高三上学期数学周考十四含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省信丰中学2019届高三上学期数学（文）周考十四含答案信丰中学2019届高二年级第二学期周考十四文科数学试题命题人: 审题人:一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1。过点A（1，1)斜率为-3的直线的一般式方程为（）(A）3x+y-4=0(B）3x—y—2=0（C）x+3y-4=0(D）x-3y+2=02。过点P（2，1）且被圆C：x2＋y2–2x＋4y=0截得弦长最长的直线l的方程是(）（A）3x–y–5=0（B）3x＋y–7=0（C）x–3y＋5=0(D)x＋3y–5=03。下列说法正确的是()A.B。直线的斜率为C。过两点的所有直线的方程D.经过点（1,1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为4.直线和直线垂直，则实数的值为（）A．1B．0 C．2 D．—1或05．。设m。n是两条不同的直线,α。β是两个不同的平面， （）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β6。已知点A(2，－3)、B（－3，－2）,直线l过点P(1，1)，且与线段AB相交,则直线l的斜率的取值k范围是（)A、k≥或k≤－4B、k≥或k≤－C、－4≤k≤D、≤k≤4AEB5．如图所示，BCDE一个正方形，ABAEB5．如图所示，BCDE一个正方形，AB⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面有(C)A4对B5对C7对D8对CDA4对B5对C7对D8对8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B。C。D。9。已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,，则球的半径为 （）A． B． C． D．10.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下,则（)A。以下四个图形都是正确的B。只有（2）（4）是正确的C。只有（4）是正确的D。只有（1）（2）是正确的......（11）侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a，则这个三棱锥的全面积

是(

A）如图,正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上,若EF=1,DP=x，E=y（x，y大于零)，则三棱锥P—EFQ的体积:（)（A)与x，y都有关；（B）与x，y都无关；(C）与x有关,与y无关；（D）与y有关，与x无关；二、填空题（本题共4道小题，每小题5分,共20分）13。已知直线平行，则的值是______.14点A(4，0)关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是______。15．正三棱柱ABC—A1B1C1的底边长，侧棱长都是2，M为AB的中点,N为CC1的中点，则在棱柱表面上,从M到N的最短路程等于___________________16．对于四面体,下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。①相对棱与所在的直线是异面直线;②由顶点作四面体的高,其垂足是的三条高线的交点；③若分别作和的边上的高,则这两条高的垂足重合；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.三．解答题（本题共3道小题，每小题12分，共36分）17.已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn＝1－an（n∈N＊)．（1)试求｛an｝的通项公式;（2)若数列｛bn｝满足：bn＝(n∈N*），试求｛bn｝的前n项和Tn。18．如图,已知平面，平面，为的中点，若．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．AABCDEF19。如图,在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(Ⅲ）求点A到平面PCD的距离。

信丰中学2019届高二年级第二学期周考十四文科数学试题参考答案一．选择题ABADCACACDAC二．填空题13。0或14（-6，-8）16①④⑤三．解答题整理得Tn＝(n－1）2n＋1＋2，n∈N＊.18。证明：（Ⅰ)取的中点，连结,.因为是的中点，则为△的中位线．所以,．ABCDEFG因为平面，ABCDEFG所以又因为，所以．所以四边形为平行四边形．所以．因为平面，平面,所以平面．（Ⅱ）因为,为的中点，所以．因为，平面,所以平面．又平面，所以．因为，所以平面．因为,所以平面．又平面,所以平面平面．19（Ⅰ)证明：在△PAD卡中PA＝PD，O为AD中点，所以PO⊥AD.又侧面PAD⊥底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD＝AD,PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD.（Ⅱ）连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD,AD=2AB=2BC,有OD∥BC且OD＝BC，所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC。由（Ⅰ）知PO⊥OB，∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角.因为AD＝2AB＝2BC＝2,在Rt△AOB中，AB＝1，AO＝1,所以OB＝，在Rt△POA中，因为AP＝,AO＝1，所以OP＝1，在Rt△PBO中,PB＝,cos∠PBO=,所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为.(Ⅲ)由（Ⅱ）得CD＝OB＝，在Rt△POC中，PC＝，所以PC＝CD＝DP，S△PCD=·2=。又S△=设点A到平