2021-2022学年山东省济南市平阴县七年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期末学习诊断检测七年级数学试题温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,考试时间120分钟,满分150分.2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题第Ⅰ卷选择题（48分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1.下面是青岛、济南、郑州、太原四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（）ABCD2.北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统，北斗系统的自主建设历程，也是一部技术创新引领、知识产权护航的发展史，在这些技术创新中，芯片技术的突破尤为关键。其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用。22纳米=0.00000022米，在这里将0.000000022用科学记数法表示为（）A.2.2×108B.2.2×108C.0.22×107D.22×1093.在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，若从袋中任意取出1一个球，取到红色球的概率为，则袋子中红球的个数最有可能是（）4A.5B.10C.12D.154.下列计算正确的是（）2B．2m34m6A．a32a5D．aba2b22aa2a36C．5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmC．6cm，8cm，15cmB．2cm，3cm，5cmD．2cm，5cm，8cm七年级数学试题第1页（共6页）a,b6.如右图，直线相交于点O，如果1260，那么3的度数是（）A.30B.60C.120D.1506题图7.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A.B.C.D.8.如图，直线l∥l，点A在直线l上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l、1211l于2B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（）A．20°B．35°C．40°D．70°1已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长29.如图，在为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A．105°B．100°C．95°D．90°8题图9题图10题图10.如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（）A．25B．17C．18D．2011.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，则可算出旗杆的高度是（）米A.9B.11D.15C.1211题图七年级数学试题第2页（共6页）12.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E．下列结论：①∠DEC＝∠BDA；②若AD=DE，则BD＝CE；③当DE⊥AC时，则D为BAD＝40°．BC中点；④当△ADE为等腰三角形时，∠其中正确的有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷非选择题（102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）2（）3202113.2022（）=_________3214.若（x2）（x4）xnx8，则n________215.如图．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率为________；16.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度．15题图16题图17.“赵爽弦图”地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为.七年级数学试题第3页（共6页）18.如图1，∠B＝∠C＝90°，点P从A出发，沿A﹣B﹣C﹣D路线运动，到D停止；点P的的图象．速度为每秒2cm，请你推断出m＝运动时间为x秒，如图2是△ABP的面积S（cm）与x（秒）2根据题目中提供的信息，cm.217题图18题图三、解答题：（共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算（本小题满分8分，每小题4分）1（1）（）(33.14)0（4mm2）m2（2）32220.先化简，再求值：（本小题满分6分）234(1)(1)2（x）xx，其中x121.（本小题满分5分）请将下列证明过程补充完整：如图，已知：∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．∠BCD＝180°（∴ABCD（∴∠B＝________（两直线平行，证明：∵∠B+已知），∥）．同位角相等）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝（等量代换））．）．．∥∴ADBE（∴∠E＝∠DFE（七年级数学试题第4页（共6页）22.（本小题满分8分）∥已知：C，F是线段AB上的两点，AF＝BC，CDBE，∠D＝∠E．求证：AD＝FE．23.（本小题满分8分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．（1）求从中随机抽取出一个是概率是多少？（2）若往口袋中再放入2个白球，黑球的求从口袋中随机抽取出一个白球的概率是多少？24.（本小题满分9分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为___________（2）写出座位数（3）按照上y与排数x之间的关系式:__________表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．25.（本小题满分10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点（1）作四边形ABCD关于直线四边形ABCD（2）求四边形ABCD的（3）若在直线有一点P使得PA+PE最小E位置如图所示），连接PD，请求出此时的与点E都是格点．MN对称的面积:__________MN上（点PD＝________．七年级数学试题第5页（共6页）26.（本小题满分12分）“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车沿同一路线去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（1）a=；b（2）求出m的取值是多少？（3）若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时的时间.27.（本小题满分12分）如图，△ABC和△DCE都是等边三角形．（1）如图1，线段BD与AE是否相等？若相等，加以证明；若不相等，请说明理由．（2）如图1，若B、C、E三点在一条直线上，AE与BD交于点O，求∠BOE的度数.（3）如图2，若B、C、E三点不在一条直线上,，∠ADC＝30，°AD＝4，CD＝3，求BD的长.七年级数学试题第6页（共6页）2021—2022学年度第二学期期末学习诊断检测七年级数学试题答案单项选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）一、题号12B3A4B5A6D7C8C9A10D11C12C答案B二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）231213.16.14.-215.7517.318.12三、解答题（共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算（本小题满分8分，每小题4分）1(1)（）(33.14)0224-1·······························································2分3·································································4分（2）（4m3m2）m24m3m2m2m2···············································2分4m1··························································4分20.先化简，再求值：（本小题满分6分）（2x3）4(1)(1)xx，其中x12解：（2x3）4(x1)(x1)24x12x94(x1)········································2分224x12x94x4········································3分2212x13····················································4分当x1时原式12x13121131······················································6分21.请在括号内填写理由．（本小题满分5分）证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．····································1分∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）．····································2分又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代换）．··············································3分··································4分····································5分∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）．22.（本小题满分8分）证明：∵AF＝BC，∴AF+CF＝BC+CF即AC＝FB································2分∵CD∥BE∴∠ACD＝∠B·····························4分又∵∠D＝∠E∴△ACD≌△FBE··························6分∴ADFE·······························8分23.（本小题满分8分）解：（1）袋中共有7只球，从中任意摸出1球，摸到每个球的可能性相等，其中，摸到黑球的可能性共有44种，所以P·················································4分摸到黑球）7（（2）放入2个白球，袋中共有9只球，从中任意摸出1球，摸到每个球的可能性相等，其中，摸到白球的5可能性共有5种，所以P······································8分摸到白球）9（24.（本小题满分9分）························································3分__y3x47___························································6分（3）若y90，则3x4790，················································7分（1）65（2）43解得x3，·····················································8分因为x不是整数所以某一排不可能有90个座位.·····································9分25.（本小题满分10分）（1）如图所示····················································3分（2）6（3）3····················································6分·····················································10分26.（本小题满分12分）；b····························每空2分，共4分200米/分··········································8分a（1）101530001500（2）22.517（3）设：小军出发t秒后与爸爸相遇120t1500200(t15)·········································10分75得：t4···············································12分75解所以，小军出发4s后，与爸爸相遇27.（本小题满分12分）解：（1）证明：∵△ABC和△DCE都是等边三角形∴BCAC;CDCE····································1分ACBDCE60∴BCDACE120·································2分∴△BCD≌△ACE·······················