高三第一次月考数学试卷(文科)

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2017届高三第一次月考数学试卷(文科)时量:120分钟满分:150分命题人：高三备课组一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分)TOC\o"1-5"\h\z1、复数z满足z—i=3+i，则点=()A、3+2iB、2+3iC、3-2iD、-2+3i2、若集合A=Xx-11<2>B={1,2,3}则AGB=()A、{1,2}B、{1,2,3}C、{o,l,2,3}D、03、设咒>—1,yeR，贝U“%+1>y"是“咒+1〉y"的()A、弃要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件4、已知命题P:V%,%eR,(f(咒)—f(%))(%—%)>0，则Y是()121212TOC\o"1-5"\h\zA、3%,%eR,(f(%)—f(%))(%—%)<0B、121212V%,%eR,(f(%)—f(%))(%—%)<0121212C、3%,%eR,(f(%)—f(%))(%—%)<0D、121212V%,%eR,(f(%)—f(%))(%—%)<01212125、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y二eii%的定义域和值域相同的是()A、y=lg%B、y=-LC、y=|lg%|D、y=2%6、下列函数中既是偶函数，又是(0,+◎上增函数的是()

A、B、A、B、y=|x|+1C、y=-x2+1D、y=2-xx，047、若不等式组「x+3y>4所表示平面区域被直线y=kz+4分成面积相等的两部分,3/+y<4则k值()5734A、-B、一c、一D、-33458、设a=0.30.5，b=0・5°.3，c=0・5°.5，d=log0.3，0.5则a,b,c,d大小关系为()A、a<b<c<dB、d<a<c<bC、a<c<b<dD、c<b<a<d9、已知三点A(l,0)、B(0,<3)、C(2,)则AABC外接圆的圆心到原点的距离为()A、B、A、B、D、10、函数f(X)=(1—cosx)sinx在［-兀,兀］的图象大致为()11、f(x)是定义在(0,+8)上的可导非负函数，满足xf/(X)<f(X)对任意正数a,b,a<b，必有()A、af(b)<bf⑷B、af(a)<bf(b)C、bf(a)<af(b)D、bf(b)<af(a)12、已知f(12、已知f(x)=充分条件是(0，x=0时,20时x+—,x工0

X则有关x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不等实根的A、b<-2迈且c>0B、b<-2迈且cvOC、b<-且c=0D、b>-2迈且c=0二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)13、某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.5%，若初时含杂质

10%，每过滤一次可使用杂质含量减少1，至少应过滤3次才能达到市场要求,其中：lg2=0.3010,lg3=0.477114、定义在R上的函数f(x)满足f(10%，每过滤一次可使用杂质含量减少1，至少应过滤3次才能达到市场要求,其中：lg2=0.3010,lg3=0.477114、定义在R上的函数f(x)满足f(-%)=-f()f(X-2)=f(X+2)且XE二(-2,0)时，f(x)二2x+2，则f(2017)=—Qex-f(0)己+*%2在点(1,f(1))处的切线方程为15、曲线f(x)二f/⑴16、若方程咒2-aX+2=0有且仅有一个根在(0,3)内，则ae三、17、解答题(17、18、19、20、21题各12分，22、23题两选一10分)已知：Sn为数列｛a｝的前n项和，S=n2+n-1n求｛a｝的通项公式ann求和：111HFHS+1S+1S+112201618、AABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a-bsin(才-C)二严B求B若b=2，求AABC面积的最大值。19、如图四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ZACB=9Oo,AB=p2,PA=BC=1,F是BC的中点。(1)求证：DA丄平面PAC(2)在线段PD上找一点G，使CG〃面PAF,说明点G位置并求三棱锥A-CDG的体积喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生20525女生102030合计302555判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率。下面的临界值表供参考：p(K2>k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2=n(ad_竺，其中n-a+b+c+d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)21、已知函数f(咒)=ln/-X，g(咒)=1b/3-b/(b主0)讨论g(/)的单调性若对任意/E(1,2)，总存在/e(1,2)，使f(/)=g(/)求b的取值范围。1212’22、在直角坐标系下，直线l过点P(1，1)，倾斜角a=-，以原点O为极点，4以/轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4cos0.写出l的参数方程和C