反应工程课后习题参考答案

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1绪论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

2CH3OHO22HCHO2H2O2CH3OH3O22CO24H2O

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1）反应的选择性；

（2）反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：

S0.961196.11%

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为

2由甲醇的转化率达72%xyx

=72%;=69.2%227.4

解得x=18.96;y=0.77所以，反应器出口气体组成为：CH3OH:

27.4xy

100%=6.983%xy100

22

x3y100%=40.19%空气：

xy100

22

17.81x2y水：100%=34.87%

xy100

22x

HCHO:100%=17.26%

xy100

22y

CO2:100%=0.6983%

xy100

22

54.79

1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：

CO2H2CH3OH

2CO4H2(CH3)2OH2O

CO3H2CH4H2O

4CO8H2C4H9OH3H2O

COH2OCO2H2

由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图

放空气体Akmol/h

原料气和冷凝分开后的气体组成如下：

组分原料气冷凝分开后的气体COH2CO2

26.8268.251.46

15.4969.780.82

CH40.553.62

N22.9210.29

粗甲醇的组成为CH3OH89.15%,(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：

（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；（2）甲醇的单程收率和全程收率。

解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：

其中xi=yiiiimii经冷凝分开后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：

M’m=∑yiMi=9.554

又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的N2作衡算得：

5.38B/281000+0.1029A=2.92(A)对整个系统就所有物料作衡算得：

10010.42=B+9.554A(B)联立（A）、（B）两个方程，解之得A=26.91kmol/hB=785.2kg/h

反应后产物中CO摩尔流量为FCO=0.1549A+9.38B/(281000)将求得的A、B值代入得FCO=4.431kmol/h故CO的全程转化率为

XCO

由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为F’CO,0=1000.2682+7.21000.1549=138.4kmol/h所以CO的单程转化率为

FCO,0FCO83.48%

CO,0XCO

'

产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为

FCO,0FCO16.18%

FCO,0138.4

(9.829.381.762.145.38)B

D0.02848Bkmol/h

1000

粗甲醇中甲醇的量为

(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)0.8915/32=21.25kmol/h所以，甲醇的全程收率为Y总=21.25/26.82=79.24%甲醇的单程收率为Y单=21.25/138.4=15.36%

2反应动力学基础

2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：

式中yCO和yCO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m2/g，堆密度为1.13g/cm3，试计算：

（1）以反应体积为基准的速率常数kV。（2）以反应相界面积为基准的速率常数kg。（3）以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。（4）以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kC。

解：利用（2.10）式及（2.27）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。

0.850.4

rkwyCOyCO2kmol/kgh

(1)kvbkw1.131030.053560.46kmol/m3.h(2)kg

b

v

kw

b

b3010

6kmol/m2.hk1.78103w

(3)kp()nkw()0.450.05350.1508

kg.h.(MPa)0.45

33

n0.45(4)kc()kw(）0.05350.333()0.45()P0.1kmolkg.h

2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最正确温度曲线，AM是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回复：

（1）是可逆反应还是不可逆反应？（2）是放热反应还是吸热反应？

（3）在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？（4）在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？

（5）C,R两点中，谁的速率大？

（6）根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？解：图2.1

(1)可逆反应，由于存在平衡线

(2)放热反应，由于随反应温度升高，平衡转化率下降

(3)M点速率最大，A点速率最小，温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大

(4)O点速率最大，B点速率最小，转化率一定时，距离最正确温度线最近的点反应速率最大，B点在平衡线上，反应速率为零。(5)R点速率大于C点速率，R点比C点离平衡线近

(6)M点速率最大。等转化率线上，O点速率最大；等温线上，M点速率最大。而M点速率大于O点速率，所以十点中M点速率最大。

图2.2

(1)可逆反应。由于存在平衡线

(2)吸热反应，由于随反应温度升高，平衡转化率增加

(3)M点速率最大，A点速率最小。温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大

(4)H点速率最大，B点速率最小，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大

(5)C点速率大于R点速率，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大，C点温度高于R点

(6)无法直接判断，需要根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。

2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：

C6H5CH(CH3）2C6H6C3H6

以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：

（1）AA（2）ABR（3）BB

若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：

AAABR

KA

pAV

A

pBV

AKApAV

rAkAkpRB

BB

KB

B

BKBpBV

以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：

rAkAkpRB

由于ABV1将A,B代入上式得：

KApAVKBpBVV1

整理得：

V

1

1KApAKBpB

将A,B,V代入速率方程中

kKAPAkKBPBPRk(PAPBPR/KP)rA

1KAPAKBPB1KAPAKBPB

其中

kkKA

KPkKA/kKB

2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：

2C2H4O22C2H4O

化作2(A)(B2)2(R)其反应步骤可表示如下：

（1）AA（2）B222B（3）ABR

（4）RR

若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：

(1)AA

AKAp

AV

BV

(2)B222B(4)RRrAkABkRV

RKRpRV

整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：

根据总覆盖率为1的原则，则有：

ABRV1

或

KApAVVKRpRVV1

整理得：

V

将A,B,R,V代入反应速率方程，得：

rAkKApkpRK

其中

2V2RV

kkK

Kk/kKR

3釜式反应器

3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：

CH3COOC2H5NaOHCH3COONaC2H5OH

该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l，反应速率常数等于5.6l/mol.min。要求最终转化率达到95%。试问：

（1）当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？（2）若反应器的反应体积为2m3，，所需的反应时间又是多少？解：（1）

XAfdXdX1XCA02220(RA)kA0CA0(1XA)kCA01XA

tCA0

XAf

10.95169.6min(2.83h)

5.60.0210.95

(2)由于间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h。

3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：

CH2ClCH2OHNaHCO3CH2OHCH2OHNaClCO2

以生产乙二醇，产量为20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h，要求转化率达到95%。（1）若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积；（2）若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。

解：(1)氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84和62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226kmol/h

0.326680.5

91.11kg/h

每小时需氯乙醇：0.9530%

0.326684

190.2kg/h

每小时需碳酸氢钠：0.9515%

原料体积流量：

Q0

91.11190.2

275.8l/h

1.02

0.32661000

CA01.231mol/l

0.95275.8氯乙醇初始浓度：

反应时间：

tCA0

XAf

XAfdXA1dXA10.952.968h20kCACBkCA0(1XA)5.21.23110.95

反应体积：VrQ0(tt')275.8(2.9680.5)956.5l

V

（2）反应器的实际体积：

V956.5

1275lf0.75

3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：

C6H5C(CH3)2COHCH3COCH3C6H5OH

生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。

（1）假使这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min;（2）假使是全混流反应器；（3）试比较上二问的计算结果；

（4）若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？解：（1）

XAfdXAdXA11

CA0ln

0(RA)kA0CA0(1XA)k1XA

tCA0

XAf

11

ln56.37s0.94min0.810.989

VrQ0(tt0)Q0(0.9415)300l

Q0300/15.9418.82l/min

苯酚浓度C苯酚

CA0XA3.20.9893.165mol/l

苯酚产量Q0C苯酚18.823.16559.56mol/min335.9kg/h（2）全混流反应器

VrQ0

Q0CA0XAfkCA0(1XAf)Vrk(1XAf)

XAf

Q0XAfk(1XAf)

3000.08(10.989)0.2669l/s16.02l/min

0.989

苯酚产量Q0C苯酚16.023.20.98950.69mol/min285.9kg/h（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。

（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

3.15等温下进行1.5级液相不可逆反应：ABC。反应速率常数等于5m1.5/kmol1.5.h，A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h，试分别计算以下状况下A的转化率达95%时所需的反应体积：（1）全混流反应器;(2)两个等体积的全混流反应器串联；（3）保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联。解：（1）全混流反应器

苯酚

也增加一倍，故上述两

Vr

Q0CA0XA1.520.9518.021.51.51.51.5

kCA0(1XA)52(10.95)

m3

（2）两个等体积全混流反应器串联

Q0CA0XA1

Vr11.5

kC1.5(1X)A0A1Vr2

Q0CA0(XA2XA1)

1.5

kC1.5(1X)A0A2

由于Vr1Vr2，所以由上二式得：

XA1(XA2XA1)

(1XA1)1.5(1XA2)1.5

将XA2=0.95代入上式，化简后试差解得XA1=0.8245，所以：

Vr1

QCX2.3791.51.5

kCA0(1XA1)

m3

串联系统总体积为：Vr2Vr14.758（3）此时的状况同（1），即Vr18.03

m3m3

3.16原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器，进行液相反应：

AR2RD

rAk1CA

2

rDk2CR

CA,CR为组分A及R的浓度。rA为组分A的转化速率，rD为D的生成速率。原料中A的浓度等于0.1kmol/m3，反应温度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3/kmol.min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。解：

Vr2.040min

Q00.5

CA0XAXA

k1CA0(1XA)0.1(1XA)

所以：

XA0.80,CACA0(1XA)0.02kmol/m3

CR

402

k1CA2k2CR

即为：

2

100CACR0.080

CR0.02372kmol/m3YR

C0.02372

0.2372CA00.1

4管式反应器

4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行以下气相均相反应：

C6H5CH3H2C6H6CH4

在反应条件下该反应的速率方程为：

0.5

r1.5CTCH,mol/l.s

式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度，mol/l，原料处理量为2kmol/h，其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm，试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。

解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1，即：

CT0CH0，则有：CTCHCT0(1XT)

示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中：

pT00.51.01310533

CT05.6810kmol/m

RT8.3141031073

FT0Q0CT02/21kmol/h0.278103kmol/s

所以，所需反应器体积为：

VrQ0CT00.27810

XT

XTdXdXTT

QC0T00.501.5CT1.5

1.5CTCH0.95

3

dXT(10.95)2.513

0.43293.006m

1.5(5.68103)1.5(1XT)1.51.51

3.006

1531.1m2

所以，反应器的长度为：0.053.14/4

4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。

解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：

1ol/lQ0275.8l/hCA01.23m

所以，所需反应器体积：

VrQ0CA0

XA

dXkCA0(1XA)(CB0CA0XA)

QX275.80.95818.6lkCA01XA5.21.23110.95

由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。

4.8在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于39.77kJ/mol。现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下（采用等温操作），增产35%，请你拟定一具体措施（定量说明）。设气体在反应器内呈活塞流。

解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：

Vr/Q0CA0

XA

dXA

kf(XA)

可知，反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下，Q0与反应速率常数成正比，而k又只与反应温度有关，所以，提高反应温度可使其增产。具体值为:

Q02/Q01k2/k1

AeAe

397708.314T2

解此式可得：T2=702.7K。即把反应温度提高到702.7K下操作，可增产35%。

4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量，并比较不同类型反应器的计算结果。解：用活塞流反应器：

39770

8.314673

10.351.35

1

Vr/Q0CA0

XA

dX11

ln

kCA0(1XA)k1XA

将已知数据代入得：

0.311

ln

Q00.0810.989

3

Q0.319m/min，所以苯酚产量为：解得：0

FA0XAQ0CA0XA0.3193.20.9891.01kmol/min

由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与PFR的产量一致（当然要在一致条件下比较）。

4.11根据习题3.15所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：（1）所需的反应体积；（2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？解：（1）用PFR时所需的反应体积：

0.5

Q0CAdX0.50(1X)1A1.51.5kCA0(1XA)0.5k

1.0994kg/min94.99kg/min

VrQ0CA0

XA

1.520000.50.53

(10.95)11.47m0.50.1581

（2）若用两个PFR串联，其总反应体积与（1）一致。

5停留时间分布与反应器滚动模型

5.2用阶跃法测定一闭式滚动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下：

0c(t)t2

1

t22t3t

3

试求：

（1）该反应器的停留时间分布函数F(θ)及分布密度函数E(θ)。

2（2）数学期望及方差。

（3）若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（4）若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？

（5）若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min-1，且无副反应，试求反应器出口转化率。

解：（1）由图可知C(∝)=1.0，而F(θ)=F(t)=C(t)/C(∝)，所以：

0t2,

F()F(t)t22t3,

1t3,0

dF(t)E(t)1

dt0

0

0.8

0.81.21.2

tt

3

23

2t3

ttE(t)dttdt2.5min

2

=

所以：

0

E()tE(t)2.5

0

0.81.2

0.81.2

（2）由于是闭式系统，故tVr/Q，所以1方差：

1.2

2

E()d1

2

0.8

2.52d10.01333

2

N1/1/0.0133375（3）由（5.20）式可得模型参数N为：

（4）略

（5）用多釜串联模型来模拟，前已求得N=75，应用式（3.50）即可计算转化率：

XA11/(1k

N

)N11/(1

12.575

)0.914575

5.5已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数E(t)=16texp(-4t),min-1，试求：（1）平均停留时间;（2）空时；（3）空速；

（4）停留时间小于1min的物料所占的分率；（5）停留时间大于1min的物料所占的分率；

（6）若用多釜串联模型拟合，该反应器相当于几个等体积的全混釜串联？（7）若用轴向扩散模型拟合，则模型参数Pe为多少？

（8）若反应物料为微观流体，且进行一级不可逆反应，其反应速率常数为6min-1,CA0=1mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率，并加以比较；

（9）若反应物料为宏观流体，其它条件与上述一致，试估计反应器出口转化率，并与微观流体的结果加以比较？解：（1）由（5.20）式得：

ttE(t)dtt16te4tdt0.5min

（2）因是闭式系统，所以：

t0.5min

（3）空速为空时的倒数，所以：

1

S2min1

0.5

（4）

1

F(1)E(t)dt16te4tdt4te4t

11

11

4e4tdt0.9084

00

所以，停留时间小于1min的物料所占的分率为90.84%。

（5）1F(1)10.90840.0916。停留时间大于1min的物料占9.16%。（6）先计算方差：

2