四川南充市嘉陵区2022-2023学年数学七下期中调研试题含解析

四川南充市嘉陵区2022-2023学年数学七下期中调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题中，属于假命题的是（

）A．两点确定一条直线

B．负数的偶次幂是正数C．锐角的补角是钝角

D．若|﹣x|=﹣x，则x的值为02．方程mx﹣2y＝5是二元一次方程时，常数m的取值为（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠23．在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣25．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．6．已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，x：y：z为（）A．1：2：3； B．1：3：2； C．2：1：3； D．3：1：27．下列六个实数：0，，，，，，3.14159265，0.10100100010001，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．式子的整数部分是，小数部分是，则的值是（）A． B． C． D．9．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n210．一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装瓶，小盒装瓶，则下列方程组正确的是（）A． B． C． D．11．如图，已知GFAB，，，则下列结论：①GH//BC;②;③HE平分④HEAB,其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．40° B．30° C．20° D．15°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝_____14．当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是_____；A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查并说出你的理由_____．15．已知，，，则代数式2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=___________.16．若代数式，则__________．17．如图，平分，，，则________∥________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算:（1）3-8+(-3)219．（5分）（1）计算：[（4b+3a）（3a﹣4b）﹣（b﹣3a）2]÷4b（2）先化简，再求值．（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中．20．（8分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．21．（10分）如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.（1）求证：AB∥CD;（2）如图，射线BF、DF分别在∠ABE、∠CDE内部，且∠BFD＝30°．当∠ABE＝3∠ABF，试探究的值；画出图形，并说明理由;（3）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD，直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系：__________________________22．（10分）已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN的度数．23．（12分）有时，逆向运用一些公式或法则可以使计算简便，如1253×83=（125×8）3=（103）3=109，这是因为我们逆向运用了公式（ab）m=ambm，那么逆向运用平方差公式，即a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）是否也能使运算简便呢？计算：（1）（1）（1）（1）…（1）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】分析：利于确定直线的条件、补角的性质、绝对值的性质分别判断后即可确定正确的选项．详解：A、两点确定一条直线，正确，为真命题；B、负数的偶次幂为正数，正确，为真命题；C、锐角的补角是钝角，正确，为真命题；D、若|-x|=-x，则x的值为非负数，故错误，为假命题，故选D．点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、补角的性质、绝对值的性质等知识，难度不大．2、A【解析】试题解析：方程是二元一次方程时，常数的取值为故选A.3、B【解析】

根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵所给点的横坐标是-6为负数，纵坐标是5为正数，

∴点（-6，5）在第二象限，

故选：B．【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．4、D【解析】试题分析：移项，得：2x=-4x=-2考点：一元一次方程的解法.5、B【解析】

先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组只有3个整数解，求出实数a的取值范围．【详解】，由①得：x＞a，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：a＜x＜1，∵只有3个整数解，∴整数解为：0，-1，-2，∴-3≤a＜-2，故选：B．【点睛】此题考查的是一元一次不等式的解法，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组只有3个整数解即可解出a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6、A【解析】

联立得：x+4y-1z=0①4x-5y+2z=0②，①×5+②×4得：21x=7z，解得：x=z，代入①得：y=z，则x：y：z=z：z：z=：：1=1：2：1．故选A7、B【解析】

直接根据无理数的定义进行判断．【详解】由题意知，，，0.101001000100001…是无理数，共3个，故选B．【点睛】本题考查无理数的定义，常见有三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8、D【解析】

先判断出4＜+1＜5，再求出a,b即可求解．【详解】∵3＜＜4，∴4＜+1＜5∴的整数部分是4，∴a=4，小数部分是-4=，∴b=∴a-b=4-（）=4-+3=故选D．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小的知识，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题．9、B【解析】

根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．10、C【解析】

设大盒装瓶，小盒装瓶，根据题目中的等量关系（①4大盒5小盒共98瓶；②2大盒3小盒共54瓶）即可列出方程组.【详解】设大盒装瓶，小盒装瓶，由题意可得，.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11、B【解析】

根据平行线的性质定理与判定定理，即可解答．【详解】解：∵∠B=∠AGH，

∴GH∥BC，即①正确；

∴∠1=∠MGH，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MGH，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴DE⊥AB，即④正确；

②∠D=∠F，③HE平分∠AHG，都不一定成立；

正确的结论为：①④．共两个，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质定理与判定定理，解决本题的关键是熟记平行线的性质定理与判定定理．12、C【解析】若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.∵∠1＝120°，∴∠3=180°-120°=60°.若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.∴需将直线b绕点A逆时针旋转:60°-40°=20°.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

把方程的解代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．【详解】解：∵是方程3x-my=1的一个解，

∴3×1-m×（-3）=1，解得m=．

故答案为．【点睛】本题考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．14、D样本具有代表性【解析】

根据抽取的样本要具有代表性解答．【详解】解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查，理由是抽取的样本具有代表性，故答案为：D；样本具有代表性．【点睛】本题考查的是抽样调查，掌握收集数据时，抽取的样本要具有代表性是解题的关键．15、1【解析】

由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提利用完全平方公式变形后得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，代入计算即可求出值．【详解】解：∵，，，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，

∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)，=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca，

=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)，=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，=(-1)2+(-1)2+22，=1+1+4=1．故答案为:1.【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练利用完全平方公式因式分解是解本题的关键．16、1【解析】

运用完全平方公式去括号，得，根据整式的特点求解．【详解】，故有，，于是．故答案为：1．【点睛】考核知识点：整式乘法．掌握完全平方公式是关键．17、DEBC【解析】

根据角平分线定义求出∠CDE，求出∠C+∠CDE=180°，根据平行线的判定推出即可．【详解】∵DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∴∠CDE=2∠CDF=110°，∵∠C=70°，∴∠C+∠CDE=180°，∴DE∥BC．故答案为：(1)DE；(2)BC.【点睛】本题考查了平行线的判定，角平分线定义的应用，能求出∠C+∠CDE=180°是解此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）59（2）3+2【解析】

（1）先根据三次根式、二次根式的性质去化简，再进行加减运算；（2）先根据三次根式、二次根式和绝对值的性质去化简，再进行加减运算；【详解】（1）3=-2+3-=5（2）(-=3+4-3+=3+【点睛】本题考查三次根式、二次根式和绝对值的性质，解题的关键是掌握三次根式、二次根式和绝对值的求法.19、（1）；（2）2x2﹣9，【解析】

（1）先在括号内，用平方差公式，完全平方公式进行化简，之后再整式除法进行化简；（2）用平方差公式，完全平方公式进行化简，再代入求值即可．【详解】（1）原式=（9a2﹣16b2﹣b2+6ab﹣9a2）÷4b=（﹣17b2+6ab）÷4b=；（2）原式=4x2﹣1﹣x2+4x﹣4﹣x2﹣4x﹣4=2x2﹣9，当时，原式=．【点睛】本题考查了用平方差公式，完全平方公式进行整式化简求值，注意括号前“-”的处理是解题的关键．20、证明见解析.【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析：即,在和中，考点：三角形全等的判定．21、（1）见解析；（2）见解析；当点H在点D的左侧时，∠BHD=2∠EBI，当点H在点D的右侧时，∠BHD=180°-2∠EBI．【解析】

（1）依据BE⊥DE，即可得到Rt△BDE中，∠BDE+∠DBE=90°，再根据BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，可得∠ABD+∠CDB=2（∠BDE+∠DBE）=180°，进而判定AB∥CD；（2）按要求画出图形，分别过点E、F作AB的平行线，利用平行线的性质和角的转化即可得到答案；（3）分点H在点D的左侧和点H在点D的右侧两种情况，利用平行线和角平分线的性质即可得到结论．【详解】解：（1）∵BE⊥DE，

∴Rt△BDE中，∠BDE+∠DBE=90°，又∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠BDE+∠DBE）=180°，

∴AB∥CD；（2）按要求画出图形，如图由（1）可知，AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，

∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，

∴∠BED=（∠ABD+∠BDC）=90°，

由∠ABE=3∠ABF，设∠ABF=α，则∠ABE=3α

过F作FG//AB，

则有∠ABF+∠CDF=∠F，

∴∠CDF=30°-α

过E作EH//AB，则有∠ABE+∠CDE=∠BED，

∴∠CDE=90°-3α，∴∠FDE=60°-2α∴

（3）当点H在点D的左侧时，如图3所示，∠BHD=2∠EBI．

理由如下：

∵AB∥CD

∴∠ABH=∠BHD，

∵BE平分∠ABD，BI平分∠HBD，

∴∠ABE=∠EBD，∠HBI=∠IBD

∵∠ABH=∠ABE+∠EBH=∠EBD+∠EBH=2（∠EBH+∠HBI），

∴∠BHD=2∠EBI．

当点H在点D