人教版九年级下《其次十八章锐角三角函数》单元练习题含答案

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其次十八章锐角三角函数

一、选择题

1.在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是一般锐角三角形

2.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且cosA＝A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定

3.如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，则以下三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为()

，sinB＝，则△ABC是()

，你认为最确凿的判断是()

A．①②B．②③C．①②③D．①③

4.如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36°的方向，则河宽()

A．80tan36°B．80tan54°

1

C．

D．80tan54°

5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出以下结论：①sinA＝

；②cosB＝；③tanA＝

；④tanB＝

，

其中正确的有()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

二、填空题6.在△ABC中，若|cosA|＋(1－tanB)＝0，则△ABC的形状是________________．

2

7.△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，那么sinB＝__________.

8.如图，某山坡AB的坡角∠BAC＝30°，则该山坡AB的坡度为__________．

9.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，那么AC＝__________.

；②cosB＝；③tanA＝

10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出以下结论：①sinA＝；④tanB＝

，其中正确的结论是__________(只需填上正确结论的序号)

三、解答题

11.对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)；若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

2

12.如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°，为便利老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i＝

∶3.若新坡角外需留下2米宽的人行

≈1.414，

≈1.732)

道，问离原坡角(A点处)6米的一棵树是否需要移栽？(参考数据：

13.若α，β为直角三角形的两个锐角，若cosα＝，求sinβ的值．

14.如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝75°，AC＝3

，求AB的长．

15.如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口

A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏

东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

3

16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解这个直角三角形．

17.已知三角函数值，求锐角(确切到1″)．(1)已知sinα＝0.5018，求锐角α；(2)已知tanθ＝5，求锐角θ.

18.如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD＝2m，经测量得到∠CAH＝37°，∠DBH＝60°，

AB＝10m，求