《结构力学》静定刚架

1、练习1：作图示结构的M、FS图+-+40454023.336.72020CDFBAEq=10 kN/m6m2m2m2m40kNCDBAEM图Q图练习2：作图示结构的M、FS图练习3：速画图示结构的M图2m2m3m2m3m4m2mMABCDEFGHMM0.75M1.125M1.125M结论：1、铰处M=0;2、当铰处无集中力时，铰处剪力图不改变，弯矩图的斜率不变；3、当铰处有集中力时，可以认为该力作用在任一侧不会影响计算结果；4、弯矩图为斜直线，剪力图为水平线，剪力大小等于弯矩的斜率，且M图在基线的顺时针方向时小角度转动到剪力时为正；5、当弯矩图为抛物线，则剪力图为斜直线，两端截面上的剪力可以由

2、杆端平衡条件求出。上次课回顾3.3 静定平面刚架的内力计算1、平面刚架的基本形式：1、悬臂刚架2、简支刚架3、三铰刚架4、主从刚架2、平面刚架结构特点：把简支梁折弯即成简支刚架。刚架与梁明显的区别刚架具有刚结点。1）刚结点的变形特点：刚架受力前后，刚结点上各杆之间的夹角保持不变。2）刚结点的受力特点：图示刚架取C结点作受力分析内力符号的标注：为了区分汇交于同一结点的各杆端截面内力，在内力符号下面引用两个脚标，第一个表示内力所属截面，第二个表示该截面所属杆件的另一端。CFNCAFNCDFSCAFSCDMCAMCD如：MCD表示CD杆C端截面的弯矩FSCA表示CA杆C端截面的剪力F1F3F2MCD

3、AB结论：1）、当刚结点处无集中力偶时，刚结点两杆端截面上的弯矩大小相等，使同侧（内侧或外侧）受拉。结论：2）、当刚结点处有集中力偶时，刚结点两杆端截面上的弯矩之差等于集中力偶的大小。3、平面刚架内力计算及内力图绘制步骤1）、求支座反力2）、把刚架拆成单根杆件，逐杆分析作内力图3）、校核CFNCAFSCAFSCDMCAMCDM4 静定刚架内力计算示例 例1. 试绘制图(a)所示简支刚架的、FS和FN图。2m2m4mABCD40 kN20 kN/m(1)支座反力(a)20 kN/mAB4m(b)解。(2)求杆端力并画杆单元弯矩图。40160AB(d)M图,80kNFAH=,20kNFAV=kNF

4、BV60=60=BVF2m2m40kNBD6016040BD40160AB160D40802060FS图（kN)M图 (kNm）M图00=NBDFXkNFYSBD200-=802060FS图（kN)200B20FN图（kN)40160AB160D40M 图 (kNm）NBAFNBDF 例2. 试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制、FS和FN图。2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE解：（1）计算支座反力AVFAHF0420=-=AHFaqxqaFAH8=0460=-=aqqaFyAVqaFAV10=2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE（2）计算各杆端截面力，绘

5、制各杆M图1）杆CD6qaDB00D结点D2）杆DB2qa2M图M图0=SDCF0=NDCF2qa2CDSDCFNDCF0=NDBF0=SDBFNDBFSDBF0=NBDFqaFSBD6-=NBDFSBDF2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDExy3aE4aqB3)杆BE2qaAB8qa10qa14qa2M图M图4）杆AB22qa0sin4=-aaqFNBEqaqaFNBE4.2534-=-=0cos4=-aaqFSBEqaqaFSBE2.3544=NBEFSBEFNBAFSBAFqaFNBA10-=0=SBAF2qa22qa26qa2qa2q 2q2qa2CDDBBEBA108

6、2BM图（3）绘制结构M图也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图M图2qa22a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDEFS 图2.4qa10qaFN 图3.2qa6qa8qa（4）绘制结构Q图和N图0=SDCF0=SDBFqaFSBD6-=qaFSBE2.3=0=SBAF)(8=qaFAH0=NDCF0=NDBF0=NBDFqaFNBE4.2-=qaFNBA10-=)(10=qaFAV例3 试绘制下图所示刚架的弯矩图。30kN20kNm2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kNmADBE10kN20kN40kNmD2040E40DCE20kNm40kNm402040M图（kNm）qaaaa1.5aq