统计学计算题

统计学计算题第二章六、计算题.1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：月收入(元)400-500工人数(人)500-60030600-70050700-80010800-90010指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。答：闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。各组组中值及频率分布别400-500500-600600-700700-800800-900组中值4500频率(%)2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入(单位：百元)如8877668574926784779458607464756678557066⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列⑵编制向上和向下累计频数、频率数列答：⑴⑵某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表全年可(％)(％)计户数3计比例计比例户数支配户数计户数入3360－70670－80680－9032合计第三章六、计算题.9——52——20052005年总产值2006年总产值计划实际完成计划计划(万实际(万完成计划 (万(万 (%)元)元)(%)元)元)200105230110300115350315132110140120一分厂二分厂三分厂企业合计要求：⑴填满表内空格.⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。解：⑴某企业生产情况如下：单位：(万元)计划实际完成计划%一分厂二分厂三分厂企业合计()(120)()(345)(677)()计划(720)(253)(168)(736)完成计划%(90)()3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本计划执行结果4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨，假设“八五”期最后两年钢产量情况如下：(万吨)第一季第一季度第二季度第三季度第四季度第四年第五年⑴钢产量“十五”计划完成程度；⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少解：⑴%；⑵提前三个月人口数目(万人)商业网点(个)商业职工(人)9600054000计计算：⑴平均每个商业网点服务人数；⑵平均每个商业职工服务人数；⑶指出是什么相对指标。解:某城市商业情况平均每个商业网点服务人数(人)平均每个商业职工服务人数(人)8⑶上述两个指标是强度相对指标。6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：职工人数各企业和全公2006年全2006年工2005年工称生产率为乙企业的倍数(9)计划(万(4)数(人)(1)50(万(5)动生产率(元／(7)业总产值(万(3)业总产值为05年的(%)(8)成计划(%)(6)(%)(甲)甲乙丙合计试根据上表已知数据计算空格中的数字(保留一位小数并分别说明⑵、⑹、⑻、⑼栏是何种相对指标。)计划(万⑷0000(万⑸000计划(%)⑹人数人数(人)⑴0045050(%)⑵工业总产值 ⑶00000全员劳动生产率(元60000130004000020000业总产值年的(%)⑻各企业和全公劳动生产率为乙企业的倍数⑼表中⑵栏为结构相对数；⑹栏为计划完成程度相对数；⑻栏为动态相对数；⑼栏量甲产品为上年倍，乙产品为上年85%，丙产品为上年倍。试确定三种产品的计划解：计划完成程度的计算表如下：产品2006年计划为2006年实际为计划完成程度%甲110120乙10885丙1052038.某企业产值计划完成103%，比上年增长55%，试问计划规定比上年增长多元，试确定降低成本计划完成指标。解：由题意知：本年实际产值/本年计划产值=103%本年实际产值/上年实际产值=155%所以：本年计划产值/上年实际产值=155%÷103%=%计划规定比上年增长%；成本计划完成程度=672÷(600－12)=%单位产品成本(元)产量比重(%)单位产品成本(元)产量比重(%)第一批第二批第三批试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么解：甲企业的平均单位产品成本=×10%+×20%+×70%=(元)30%+×30%+×40%=(元)可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高(元)的产品数量占70%，而乙企业只占30%。为元，试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元xm+35000=48000=(元)x1087.211.有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：销销售量(千件)销售额(万元)地区甲乙丙丁试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。销售额(万元)总平均价格=销售总额地区销售量(千件)甲50乙40丙60丁80合计230平均价格(元)12.某商店售货员的工资资料如下：工工资额(元)售货员人数(人)44303733根根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标工资额(元)X097200208500售货员人数(人)437334302595020700729000f02345—⑴X=f⑴X=f=20=510(元)；⑶A.D=XXf=1560=78(元)；f20V=A.D100%=78100%=%；A.DX510⑹V=100%=102.1100%=%X51013.某厂400名职工工资资料如下：⑵全距=690－375=315(元)()⑷=(元)⑸按按月工资分组(元)职工人数(人)900-110060110015001401500-1700601700-190040合计400试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。解:列表有组组中值(元) ——按月工资分组(元)900-11001100-13001300-15001500-17001700-1900合计职工人数(人)f400工资总额(元)xf600009600020005440007776000256000022400034560007744000440——Xf54400平均工资：X=f=400=1360(元)=f=100=f=10014..某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：分)===成绩人数60-70570-801080-904合计24成绩成绩人数60-70670-80980-905合计24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解:甲小组成绩(分)成绩(分)下60-7070-8080-90人数3542值—合计24——1770—————f=XP73.75————值值—数2695225(分)下60-7070-8080-90合计—————X=f=24X=f=24=(分)(分)=X74.58计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。第四章六、计算题.总产值(万元)总产值(万元)142007024400803460090448200548500649000请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。解：第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值≈万元第三季度平均每月总产值=5200万元第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=万元(人)004684200025请计算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。解：第一季度平均职工人数≈302人第二季度平均职工人数≈310人第三季度平均职工人数=322人第四季度平均职工人数=344人全年平均职工人数≈320人工业总产值(万请计算各种动态指标，并说明如下关系：⑴发展速度和增长速度；⑵定基发展速度和环比发展速度；⑶逐期增长量与累计增长量；⑷平均发展速度与环比发展速度；⑸平均发展速度与平均增长速度。位工业总产值元—元—元—度—度—累计增长量逐年增长量定基发展速2003年2002年2001年2005年2004年环比发展速定基增长速%%%单万万万度度环比增长速%—度“十五”时期工业总产值平均发展速度=5783.9=%各种指标的相互关系如下：⑴增长速度=发展速度－1，如2001年工业总产值发展速度为%，同期增长速度=%－100%=%⑵定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度%=%×%×%×%×%⑶累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量=++++⑷平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期⑸平均增长速度=平均发展速度－1，如“十五”期间平均增长速度%=%－100%日4080(人)职工人数(人)其中：非生产人员数日4090日4040日4070日4050日4100日4000要求：⑴计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；⑵计算上半年非生产人员比重。1%。年份年份20012002200320042005水水稻产量(万试用最小平方法配合直线趋势方程，并据此方程预测该地区2008年水稻产量。c2008元发展速度%发展速度%增减速度%定基环比定基环比————增减量逐期—年度200020012002200320042005平均增减量——试根据上述资料，计算表中所缺的数字。各指标计算见下表：单位：万元增增减量累计逐期增减值发展速度(%)定基环比增减速度定基环比——————年份012345发展水平平均0x=nynn0y，yx=nynn00n9.某县2001-2004年各季度鲜蛋销售量数据如下(单位：万公斤)年份年份一季度二季度三季度四季度2001200220032004⑴用同期平均法计算季节变动⑵用趋势剔除法计算季节变动；⑶拟合线性模型测定长期趋势，并预测2005年各季度鲜蛋销售量。解：⑴2001-2004年各季度鲜蛋销售量(同期平均法)年份年份一季度二季度三季度四季度2001200220032004季节指数(%)季节指数(%)各季平均校正系数(%)⑵移动平均法消除季节变动计算表(一)移移正平均值——季节—不规则指数Y/T季别一季度二季度年别移动平均值鲜蛋销售量三三季度四季度一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度2001—2004年各季度鲜蛋销售量的季节指数表(二)年份年份一季度二季度三季度四季度2001200220032004季节比例(%)第五章六、计算题.⒈用同一数量人民币、报告期比基期多购买商品5%，问物价是如何变动的解：物价指数为%；即物价降低了%⒉报告期和基期购买等量的商品，报告期比基期多支付50%的货币，物价变动否是如何变化的解：物价上涨了，物价指数为150%，即报告期比基期物价提高了50%甲乙丙甲乙丙件台米产品计产品000出厂价格(元)0506产量产产量指数(%)%%出厂价格指数(%)甲乙甲乙丙件个米产品名称计产品名称报告期9报告期99798产品产量基期基期4000计算：⑴成本个体指数和产量个体指数；⑶总生产费用指数。解：⑴成本、产量的个体指数成成本个体指数(%)产量个体指数(%)产品名称⑵综合成本指数=%⑶总生产费用指数⒌某厂所有产品的生产费用2005年为万元，比上年多万元，单位产品成本平均比上年降低3%。试确定⑴生产费用总指数；⑵由于成本降低而节约的生产费用。产量本年比上年产量本年比上年q0－产品名称甲乙丙合计04500485480qp(万元)本年实际产值上年实际产值(万元)qp00依据上表资料计算加权算术平均指数，以及由于产量增长，使产值增加多少7.某工厂工人和工资情况如下表：计算：平均工资的可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数，并分析。平均工资(元)平均工资(元)报告期0合计报告期基期400技术工人一般工人0平均人数(人)基期————解：⑴平均工资可变构成指数%固定构成指数%结构影响指数%125元。8.某工业企业甲、乙、丙三种产品产量及价格资料如下：产产量价格(元)基期报告期基期报告期3003203603404605401201206060680620套吨台甲乙丙产品名称计量单位要求：⑴计算三种产品的产值指数、产量指数和价格指数；⑵计算三种产品报告期产值增长的绝对额；⑶从相对数和绝对数上简要分析产量及价格变动对总产值变动的影响。产产价格产值(元)品计量(元)名算基期报告基期报基期报告期按基期价称单q期p告qpqp格计算的000011位q期报告1p期产值110 (甲(乙(1(2(3(4(5)=(6)=(7)=))))))(1)×(2)×(2)×(3)(4)(3)甲套320320360108000108800115200乙吨460540120552006480064800丙台6060680408003720040800合－－－－－204000210800220800计⑴三种产品产值指数K=q1p1=210800==%pK=q1p1=210800==%对产值的影响数额q1p1q1p0=210800－220800=－10000(元)⑸分析说明：根据上面计算结果可见，报告期总产值比基期增长了%，比基期增加%=×%6800元=16800元+(－10000)元第六章六、计算题.⒈进行随机抽样为使误差减少50%、10%，抽样单位数应如何改变2.某地区采用纯随机抽样的方法，对职工文化程度进行调查，抽查100名职工，每个职工文化程度的分配数列如下表：文文化程度(年)3-56-89-1115合计组中值47－数6试求：⑴抽样平均误差；⑵在概率度t＝2的条件下的平均文化程度的变化范围。x⑴抽样平均亩产量的抽样平均误差；⑵概率为的条件下，平均亩产量的可能范围；x4.某电子元件厂日产10000只，经多次一般测试一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如要求误差范围在2%之内，可靠程度%，试求需要抽取多少只电子元件解：已知：N=10000只，P=。=；F(t)=%，t=2，n=Pp由计算结果可知，如果按重置抽样方法需抽检736只，如果按不重置抽样方5.对某型号电子