通用版2022届高考物理一轮复习专题七恒定电流实验七：测定金属的电阻率同时练习使用螺旋测微器

实验七：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、实验原理与操作二、注意事项1.测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.

2.测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值. 3.实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端.4.本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.5.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.

6.在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(U-I图线)来求出.若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.三、误差分析1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一.

2.采用伏安法测量金属丝的电阻率时，由于采用的是电流表外接法，电阻测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小；电流表内接法，电阻测量值大于真实值，使电阻率的测量值偏大.3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.【基础自测】

在“测定金属电阻率”的实验中，用千分尺测量金属丝的直径，利用伏安法测量金属丝的电阻.千分尺示数及电流表、电压表的示数都如图S7-1所示，则可读出该金属丝的直径是_______mm，金属丝的电阻值是________Ω(保留三位有效数字)，除此以外，还需测量的物理量是______，电路选择电流表________(填“内”或“外”)接法.图S7-1

解析：金属丝的直径：d＝1mm＋0.01×40.0mm＝1.400mm.电压表、电流表的示数分别为5.0V和0.44A.由欧姆故除了电阻R、金属丝横截面积S需要测量外，还需要测量金属丝长度l.由于金属丝电阻较小，为减小误差，实验中应采用电流表的外接法.答案：1.40011.4金属丝的长度外考点1螺旋测微器和游标卡尺

1.螺旋测微器的构造及读数：

(1)螺旋测微器的构造：如图S7-2所示是常用的螺旋测微器.它的测砧A和固定刻度B固定在U形框架F上.旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在B上.图S7-2

(2)螺旋测微器的原理：测微螺杆P与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5mm，可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.(3)读数：测量时被测物体长度的整数(或半整数)毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出.①测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米).

②固定刻度读数：半刻度线露出则固定刻度数应为××.5mm，没露出则为××mm.(××表示固定刻度水平线下面的刻度数)③可动刻度要估读，小数点后应保留三位有效数字.2.游标卡尺：

(1)构造：如图S7-3所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉.图S7-3(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度，可准确到0.1mm、0.05mm、0.02mm，如下表所示：

(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.

【典题1】(2020

年安徽蚌埠检测)某次实验中，小明用螺旋测微器测量一块金属板的厚度，刻度如图S7-4甲所示，读数为______mm；用游标为20分度的游标卡尺测量该金属板的宽度，部分刻度如图乙所示，读数为______cm.甲乙图S7-4解析：由图可知，螺旋测微器读数为2mm＋39.7×0.01mm

320×0.1cm＝＝2.397mm；由图可知，游标卡尺读数为2cm＋2.015cm.答案：2.397(2.396～2.399之间均给分)2.015方法技巧游标卡尺的读数方法“三看”

(1)第一看→精确度；

(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端；

(3)第三看→游标尺的哪条(第n条，第1条记为0)刻度线与主尺上的刻度线对齐.考点2内接法与外接法的误差分析(1)电流表的内接法和外接法的比较.(2)两种电路的选择.

①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx

较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大、小外偏小”.②临界值计算法：

③实验试探法：按图S7-5所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法.图S7-5

【典题2】(2020

年新课标Ⅰ卷)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图S7-6甲所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间.测量得到如图乙所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数.甲乙图S7-6回答下列问题：(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在______(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的.

(2)根据所用实验器材和图乙可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留小数点后一位有效数字).

(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留小数点后一位有效数字).(2)因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图象斜率大致估算待测电阻为50Ω左右，根据1kΩ50Ω <50Ω0.5Ω，说明电流表的分压较小，电压表的分流较大，所以电压表应跨接在O、Q之间，所以选择图线Ⅰ得到的结果较为准确.根据图象可知

Rx＝

3V－1V59.6mA－20mA≈50.5Ω.

(3)考虑电流表内阻，则修正后的电阻为Rx′＝Rx－rA＝50.5Ω－0.5Ω＝50.0Ω.答案：(1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0方法技巧内接法和外接法可简记为“内大大，外小小”，即内接法适合测量大电阻，测量值偏大，外接法适合测量小电阻，测量值偏小.两种接法限流式接法分压式接法对比说明两种接法电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围0≤U≤E分压电路调节范围大考点3分压法和限流法的选择1.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法.两种接法限流式接法分压式接法对比说明负载R上电流调节范围分压电路调节范围大闭合S前滑片P位置b端a端都是为了保护电路元件(续表)2.必须选用分压式的“3种情况”.

(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，既若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须选用分压式接法.

(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化不明显，此时，应改用分压式接法. (3)若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法.

【典题3】(2018

年天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻Rx

的阻值(约为10kΩ)，除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：A.电压表(量程0～1V，内阻约为10kΩ)B.电压表(量程0～10V，内阻约为100kΩ)C.电流表(0～1mA，内阻约为30Ω)D.电流表(0～0.6A，内阻约为0.05Ω)E.电源(电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计)F.电源(电动势12V，额定电流2A，内阻不计)G.滑动变阻器R0(阻值范围0～10Ω，额定电流2A)

(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________.(均填器材的字母代号)(2)在虚线框内画出测量Rx

阻值的实验电路图.

(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________.和I＝

解析：(1)由于本题的被测电阻达到10kΩ，所以电源要选择电动势大的，然后根据电路电流选择电流表，电压表，若采用限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法；根据RV

Rx

RxRA的关系分析电流表的接法，根据电流表的接法判断实验误差所在：若选用电源1.5V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，即电源选用12V的，应选取F，则电压表就应该选取B；电路中的最大电流为

1210000A＝1.2mA，故用电流表C.，所以采用电流表内接法，电路图如图

(2)因为给的滑动变阻器的最大阻值只有10Ω，若采用限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法，由于RV

Rx

<

Rx

RAD所示. (3)由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，

答案：(1)BCF(2)如图D56所示 图D56(3)大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压考点4测金属丝电阻率实验

【典题4】(2019

年江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下：

(1)螺旋测微器如图S7-7所示.在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动____(填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏.

图S7-7

(2)选择电阻丝的________(填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径. (3)图S7-8甲中Rx

为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置.甲乙图S7-8U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0

(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压和电流的值，作出的U1-I1

关系图象如图乙所示.接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2

和电流I2

的值，数据见下表：请根据表中的数据，在方格纸上作出U2-I2

图象.图S7-9(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率.

解析：(1)为保护螺旋测微器，将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮C，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏.(2)为减小实验误差，选择电阻丝的不同位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径.(3)根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：图D57(4)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据坐标系内描出的点作出图象如图D58所示：图D58

答案：(1)C(2)不同

(3)实物电路图如图D57所示. (4)图象如图D58所示. (5)23.5实验原理的创新

1.采用等效替代法测变化的电阻.2.通过R­L图线求电阻率.实验器材及数据处理的创新1.测量横截面为空心的等边三角形形状导体的电阻率.2.采用双电流表法测电阻.测电阻方法的创新(续表)

【典题5】(2020

年河北鸡泽零模)为了测定金属丝的电阻率，某实验小组将一段金属丝拉直并固定在米尺上，其两端可作为接线柱，一小金属夹夹在金属丝上，且可在金属丝上滑动.请完成以下内容.甲丙

乙图S7-10(1)某次用螺旋测微器测该金属丝的直径，示数如图S7-10甲所示，则其直径d＝________mm.(2)实验中先用欧姆表测出该金属丝的阻值约为3Ω.(3)准备的实验器材如下：A.电压表V(量程0～3V，内阻约20kΩ)B.定值电阻10ΩC.定值电阻100ΩD.蓄电池(电动势约12V，内阻不计)E.开关S一只F.导线若干

实验小组利用上述器材设计并完成实验.实验中通过改变金属夹的位置进行了多次测量，在实验操作和测量无误的前提下，记录了金属丝接入电路中的长度l和相应的电压表的示数丙所示的虚线框内完成设计的实验电路图.其中定值电阻R应选________(填“B”或“C”)；金属丝电阻率的表达式

ρ＝_____

____________________(用a、b、c、d、R表示).解析：(1)螺旋测微器固定刻度为0.5mm，可动刻度为25.0×0.01mm，两者相加就是0.750mm.

(3)因为只有电压表，当连入电路的电阻丝变化时，其两端的电压也将发生变化，找到电压U与长度l的关系，画出图象就能求出电阻丝的电阻率，按题意就可以画出电路如图D59所示，图D59由于电阻丝的电阻只有3Ω，所以定值电阻选较小的B.方法技巧本实验测电阻丝的电阻率比较巧妙，利用图象法减小了偶然误差，再结合数学图象的知识，更是本题的精华部分；测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计.测量