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社会经济统计学原理第六第1页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.1.1平均指标的涵义

平均指标是反映总体各单位某一数量标志值一般水平的综合指标。第2页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.1.2平均指标的特点1）它是对数量指标在总体单位之间数量差异的抽象化；2）它说明总体综合数量特征的典型水平或者是一个代表值。第3页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.1.3平均指标的作用1）平均指标可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异，使不同的总体具有可比性。2）同意总体在不同时间或不同部门之间的平均指标可以反映现象总体的发展变化趋势。3）利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。4）平均指标是统计推断的一个重要参数。。第4页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.1.4平均指标的种类1.按照其反映的时间状况不同，可以分为静态平均数和动态平均数。2.按照其计算方法不同，可以分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数第5页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.2算术平均数第6页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.2.1算术平均数概念及计算公式第7页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.2.2算术平均数的种类二.加权算术平均法

一.简单算术平均法第8页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.2.3算术平均数的应用P99第9页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.2.4算术平均数的实质1.权数的意义权数在平均数的计算中起着权衡标志值对平均数影响程度大小的作用2.加权平均与简单平均的关系简单平均数只受各变量值本身大小一个因素的影响，而加权平均数则受到变量值和权数两个因素的影响;简单平均数就是加权平均数的特例。3.权数的选择第10页，共11页，2023年，2月20日，星期一6.2.5算术平均的数学性质1）算术平均数与标志值个数的乘积等于各个标志值的总和。2）各个变量值与算术平均数的离差之和为0。3）各个标量值与算术平均数的离差的平方之和为最小值。4）对每个标志值加或减一个任意数A，则平均数也要增加或减少该任意数A。5）对每个值乘以或除以一个

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