天津市中考数学试题答案

2011年天津市初中毕业生学业考试一试卷数学第Ⅰ卷注意事项。1．每题选出答案后．用2B铅笔把“答题卡“上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需变动,用橡皮擦洁净后．再选涂其余答案标号的信息点.2．本卷共l0题．共30分．一、选择题耳(本大题共l0小题．每题3分，共30分．在每题给出的四个选顶中．只有一项为哪一项切合题目要求的)1）sin45°的值等于（A）1（B）232(C）（D）122(2)以下汽车标记中,能够看作是中心对称图形的是(3）依据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时,我国总人口约为1370000000人，将1370000000用科学记数法表示应为(A）0.1371010(B）1.37109（C)13.7108（D)137107(4)预计10的值在(A）1到2之问（B)2到3之间（C）3到4之问(D)4刊5之问（5）如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（A）15°(B）30°（C)45°（D)60°(6）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则⊙O1与⊙O2的地点关系是（A)订交（B)相离(C)内切（D）外切（7）右图是一支架（一种小部件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是第1页共10页（8）以下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数)的条形统计图．则以下说法正确的选项是(A）甲比乙的成绩稔定（B）乙比甲的成绩稳固（C）甲、乙两人的成绩同样稳固（D）没法确立谁的成绩更稳定（9）一家电信企业给顾客供给两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价钱按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价钱按上网所用时间计费.若上网所用时问为x分．计费为y元，如图．是在同向来角坐标系中．分别描绘两种计费方式的函救的图象，有以下结论：①图象甲描绘的是方式A：②图象乙描绘的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．此中，正确结论的个数是(A）3（B)2(C）1（D）0(10）若实数x、y、z知足(xz)24(xy)(yz)0．则以下式子必定建立的是（A)xyz0(B）xy2z0（C)yz2x0（D)zx2y02011年天津市初中毕业生学业考试一试卷数学第2页共10页第Ⅱ卷注意事项:1．用黑色墨水的钢笔或署名笔将答案写在“答题卡”上．2．本卷共l6题，共90分。二、填空题(本大题共8小题．每题3分，共24分)（11）6的相反教是__________．2(12）若分式x1的值为0，则x的值等于__________。1已知一次函数的图象经过点（0．1)．且知足y随x的增大而增大，则该一次函数的分析式能够为__________（写出一一个即可)．(14）如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB，BC、CA的中点,连结DE、EF、FD．则图中平行四边形的个数为__________。(IS)如图，AD,AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5,则BC的长等于_________。(16）同时掷两个质地均匀的骰子．察看向上一面的点数,两个骰子的点数同样的概率为_________.(17）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________。（18）如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要经过适合的剪拼，获得一个与之面积相等的正方形．（Ⅰ)该正方形的边长为_________.（结果保存根号）(Ⅱ）现要求只好用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程：_________。三、解答题（本大题共8小题,共68分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）(19)(本小题6分）2x1x5解不等式组4x3x2第3页共10页(20）(本小题8分）已知一次函数y1xb(b为常数)的图象与反比率函数y2k（k为常数．且k0）x的图象订交于点P(3．1）．(I）求这两个函数的分析式；(II）当x〉3时，试判断y1与y2的大小．井说明原因。(21）（本小题8分）在我市展开的“好书伴我成长”念书活动中，某中学为认识八年级300名学生念书状况，随机检查了八年级50名学生念书的册数．统计数据以下表所示：册数01234人数31316171（I)求这50个样本数据的均匀救，众数和中位数：(Ⅱ)依据样本数据,预计该校八年级300名学生在本次活动中念书多于2册的人数。22)(本小题8分）已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB．OA、OB与⊙O分别交于点D、E。如图①，若⊙O的直径为8AB=10，求OA的长（结果保存根号）；（Ⅱ)如图②，连结CD、CE，-若四边形dODCE为菱形．求OD的值．OA（23）(本小题8分)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m．在一处测得望海校B位于A的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后抵达C．在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向．求此时游轮与望梅楼之间的距离BC(3取l。73．结果保存整数）．第4页共10页(24)(本小题8分)注意：为了使同学们更好她解答此题，我们供给了—种剖析问题的方法，你能够依据这个方法按要求达成此题的解答．也能够采用其余方法，依据解答题的一班要求进行解答即可．某商品此刻的售价为每件35元．每日可卖出50件．市场检查反应：假如调整价钱．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助剖析，当每件商品降价多少元时，可使每日的销售额最大，最大销售额是多少?设每件商品降价x元．每日的销售额为y元．(I)剖析：依据问题中的数目关系．用含x的式子填表:（Ⅱ)(由以上剖析,用含x的式子表示y，并求出问题的解）（25)（本小题10分）在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0）,B（0,4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．（I）如图①，当旋转后点D恰巧落在AB边上时．求点D的坐标；（Ⅱ）如图②，当旋转后知足BC∥x轴时．求α与β之闻的数目关系;（Ⅲ）当旋转后知足∠AOD=β时．求直线CD的分析式（直接写出即假如即可)，第5页共10页(26）（本小题10分)已知抛物线C1：y1x2x1．点F(1,1）．12(Ⅰ）求抛物线C1的极点坐标；(Ⅱ）①若抛物线C1与y轴的交点为A．连结AF，并延伸交抛物线C1于点B，求证：11AF2BF②抛物线C1上随意一点P（xP，yP））(0xP1）．连结PF．并延伸交抛物线C1于点Q（xQ，yQ），试判断11PF2能否建立？请说明原因；QF(Ⅲ）将抛物线C1作适合的平移．得抛物线C2：y21(xh)2,若2xm时．y2x恒建立,求2的最大值．2011年天津市初中毕业生学业考试数学试题参照答案一、选择题题号12345678910答案BABCCDABAD二、填空题（11）6（12）1（13）yx1（答案不独一,形如ykx1(k0)都能够）（14）3（15)5（16）1（17）156(18）（Ⅰ）15（Ⅱ)如图．①作出BN=15(BM=4,MN=1，∠MNB=90°）:②画出两条裁剪线AK，BEAK=BE=15．BE⊥AK):③平移△ABE和△ADK．此时，获得的四边形BEF'G即为所求．三、解答题（本大题共8小题，共66分)（19）（本小题6分)2x1x5①解:∵4x3x2②解不等式①．得解不等式②．得

x6．x2．第6页共10页∴原不等式组的解集为6x2．（本小题8分)解（I）一次函数的分析式为y1x2．反比率函数的分析式为y23．x(Ⅱ)y1y2．原因以下：当x3时，y1y21．又当x3时．一次函数y1随x的增大而增大．反比率函数y2随x的增大而减碡小,∴当x3时y1y2.（21)（本小题8分）解：（I)察看表格．可知这组样本救据的均匀数是0311321631741x502∴这组样本数据的均匀数为2．∵在这组样本数据中．3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3．∵将这组样本数据按从小到大的次序摆列．此中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2．(Ⅱ）在50名学生中，念书多于2本的学生有I8名．有30018108．50∴依据样本数据,能够预计该校八年级300名学生在本次活动中念书多于2册的约有108名．(22)（本小题8分）（Ⅰ)OA=41（Ⅱ）OD1OA2(23）（本小题8分）BC≈17324）（本小题8分)解：（Ⅰ)35x，502x（Ⅱ)依据题意，每日的销售额y(35x)(502x)，(0x35)配方，得y2(x5)21800,∴当x=5时，y获得最大值1800．答：当每件商品降价5元时，可使每日的销售额最大，最大销售额为l800元.（25）（本小题10分）解：(I）∵点A(3，0）．B（0,4)．得0A=3，OB=4．∴在Rt△ABO中．由勾股定理．得AB=5，依据题意,有DA=OA=3如图①．过点D作DM⊥x轴于点M，第7页共10页则MD∥OB．∴△ADM∽△ABO。有ADAMDM，ABAOBOADAO9得AM5ABADBO12DM5AB又OM=OA-AM,得OM=963．55∴点D的坐标为（6125，）5(Ⅱ）如图②．由己知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB．∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°—2∠ABC，．又∵BC∥x轴,得∠OBC=90°,有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β∴α=2β．(Ⅲ)直线CD的分析式为，y7x4或y7x4．2424（26）（本小题10分）解(I)∵y11x2x11(x1)21，2221∴抛物线C1的极点坐标为(1，)．(II）①依据题意,可得点A(0，1）,F(1，1)．∴AB∥x轴．得AF=BF=1，112AFBF②112建立．PFQF原因以下：如图，过点P(xP，yP）作PM⊥AB于点M,则FM=1xP，PM=1yP(0xP1）∴Rt△PMF中，有勾股定理，得PF2FM2PM2(1xP)2(1yP)2第8页共10页又点P（xP，yP）在抛物线C1上，得yP1(xP1)21,即(xP1)22yP122∴PF22yP1(1yP)2yP2即PFyP．过点Q（xQ，yQ)作QN⊥B,与AB的延伸线交于点N,同理可得QFyQ．图文∠PMF=∠QNF=90°,∠MFP=∠NFQ，∴△PMF∽△QNF有

PFPMQFQN这里PM1yP1PF，QNyQ1QF1PF1PFQFQF1即112PFQF(Ⅲ）令y3x，设其图象与抛物线C2