江苏省江阴市暨阳中学2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题含解析

江苏省江阴市暨阳中学2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)2．下列各数：其中是无理数的有（）A．个 B．个 C．个 D．个3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．已知是二元一次方程组的解，那么=（）A．﹣3 B．1 C．2 D．45．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x-y=1 B． C． D．6．下列式子属于不等式的个数有（）①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔8．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算术平方根 D．-3是的平方根9．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+y﹣z=0 B．x2+x=1 C．2x=4y D．x+1y10．如图，（）A． B． C． D．11．已知：如图，，则，，之间的关系是A．B．C．D．12．下列命题中，是真命题的有（）①两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行；②立方根等于它本身的数只有0；③两条边分别平行的两个角相等；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，点在第________象限．14．已知方程组，y=_____．15．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________16．已知方程用含的代数式表示，则_________.17．x1+x+_____＝（________）+_____）1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值:(a-2)2-(a-1)·(a+1)+5a,其中a=-2.19．（5分）如图：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°，请问：（1）∠BDC＋∠C的度数是多少？并说明理由．（2）若P点是BC上的一动点（B点除外），∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定的值．如果不是，说明理由．20．（8分）在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率；（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋内有几个白球？21．（10分）如图，在直角坐标系中，三个顶点A、B、C的坐标分别为A

、、．若把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，则

、、的坐标分别是

(______、______、(______、______、(______、______；并在图中画出平移后图形．求出三角形ABC的面积

本小题必须写出解答过程．22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,4)，且满足(a+4)2+=0，过C作CB⊥x轴于B。（1）求三角形ABC的面积；（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由23．（12分）在等式ax+y+b=0中，当x=5时，y=6；当x=﹣3时，y=﹣1．（1）求a、b的值；（2）若x+y＜2，求x的取值范围．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．【详解】粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了2＝1×2(分钟)，方向向左；位置：(2，2)，运动了6＝2×3(分钟)，方向向下；位置：(3，3)，运动了12＝3×4(分钟)，方向向左；位置：(4，4)，运动了20＝4×5(分钟)，方向向下，由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45＝1980(分钟)，方向向下，故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019－1980＝39(分钟)，所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44－39＝5，所以其坐标为(44，5)，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．2、B【解析】

根据无理数的定义求解即可．【详解】解：∵是有理数，、1.414、0也是有理数.、是无理数，

故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3、B【解析】根据第二象限内点的坐标符号（-，+）进行判断即可．4、C【解析】

将代入求得m和n的值，再将值代入求解即可．【详解】解：将代入得，解得，∴．故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解．一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．5、C【解析】本题根据一元一次方程的定义对各项进行分析即可解答，满足这条件者为正确答案．解：A、2x-y=1符合二元一次方程定义，错误；

B、含有两个未知数，错误；

C、是一元一次方程，正确；

D、未知数的最高次数是2，是一元二次方程，错误．

故选C．6、C【解析】

根据不等式的定义，依次分析即可.【详解】∵（1）是不等式；（2）是等式；（3）是不等式；（4）是代数式（既不是等式，也不是不等式）；（5）是不等式；∴上述式子中属于不等式的有3个.故选:C.【点睛】本题考查不等式的定义，解答本题的要点有两点：（1）熟记不等式的定义：“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”；（2）熟记常见的5种不等号：.7、C【解析】设他可以买x支笔．则3×2+3x⩽22解得x⩽，∴x为整数，∴最多可以买5支笔．故选C.点睛：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意得不等关系式.8、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正确，不合题意；B．﹣1的立方根是﹣1，正确，不合题意；C．是2的算术平方根，正确，不合题意；D．=3，它的平方根是：±，错误，符合题意．故选D．9、C【解析】

根据二元一次方程的定义即可求解．【详解】A.x+y﹣z=0为三元一次方程，故错误；B.x2+x=1为一元二次方程，故错误；C.2x=4y为二元一次方程，正确；D.x+1y+1=0故选C.【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是熟知其定义.10、B【解析】

根据三角形外角的性质和多边形外角和定理得出答案即可．【详解】解：由三角形外角的性质可得：等于中间四边形四个外角的和，故，故选：B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质和多边形外角和定理，判断出所求角度的和等于中间四边形四个外角的和是解题的关键．11、C【解析】

分别过C、D作AB的平行线CM和DN，由平行线的性质可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．【详解】解：

如图，分别过C、D作AB的平行线CM和DN，

，

，

，，，

，

又，

，

，

即，

故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a//b，b//c⇒a//c．12、D【解析】

利用平行线的性质、立方根及互补的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误，是假命题；②立方根等于它本身的数有0，±1，故错误，是假命题；③两条边分别平行的两个角相等或互补，故错误，是假命题；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，正确，是真命题，真命题有1个，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、立方根及互补的定义等知识，难度不大．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、三【解析】

根据各象限内点的坐标的符号特征，可得答案．【详解】解：点在第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决此题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．14、1【解析】

根据加减消元法求得即可．【详解】，①﹣②×2得：y=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．15、（-2018，2）【解析】

先求得M点坐标，再根据题意列出经过变换后M点的坐标，然后发现规律即可得解.【详解】解：∵A(1，3)、C(3，1)，∴M（2，2），经过1次变换后M点的坐标为（1，﹣2），经过2次变换后M点的坐标为（0，2），经过3次变换后M点的坐标为（﹣1，﹣2），······经过n次变换后M点的坐标为（2﹣n，2×（﹣1）n），则n=2020时，M点的坐标为（-2018，2）.故答案为：（-2018，2）.【点睛】本题主要考查图形变换规律问题，解此题的关键在于熟练掌握平移与关于坐标轴对称的点的坐标特征.16、【解析】

把y看做已知数表示出x即可．【详解】方程2x+3y-1=0，

解得：x=，

故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、x．【解析】

利用完全平方式可知等式左边加上一次项系数一半的平方，再按完全平方公式分解便可．【详解】解：x1+x+＝x1+x+＝（x+）1，故答案为：；x；．【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3【解析】试题分析：首先利用完全平方公式和平方差公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可求解．试题解析：原式=a2-4a+4-a2+1+5a=a+5,把a=-2代入,得原式=a+5=-2+5=3.19、（1）∠BDC+∠C=155°，理由见解析，（2）∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值，∠BDP+∠BPD=155°，理由见解析．【解析】

（1）由BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，可得出AD∥BC，在△BCD中，∠DBC=25°，从而可得答案，（2）因为∠DBC大小固定，的大小就固定，所以无论P点如何移动，∠BDP与∠BPD之和为一定值．【详解】解：（1）∠BDC+∠C=155°．理由如下：∵BD平分∠ABC，∠ABC=50°，∴∠ABD=∠CBD=25°；又∠ABD=∠ADB=25°，∠BDC+∠C=180°-∠CBD=155°．（2）是确定的值．理由如下：∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴∠ADP+∠BPD=180°；∴∠BDP+∠BPD=180°-∠ADB=155°．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理及性质和三角形内角和公式是解题的关键．20、（1）；（2）袋内有1个白球．【解析】

（1）用白球的个数除以袋中球的总个数即可；（2）设袋内有x个白球，根据概率公式可得关于x的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）．答：从中任意摸出一个球，摸出的是白球的概率是；（2）设袋内有x个白球，根据题意，得：，解得：x=1．答：袋内有1个白球．【点睛】本题考查了简单事件的概率，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握概率公式是解题的关键．21、，1，2，4，，5；画图见解析；7.【解析】

根据点A、B、C的坐标结合平移的方向及距离，即可得出点、、的坐标，描点、连线，即可画出；利用分割图形求面积法结合长方形、三角形的面积公式，即可求出三角形ABC的面积．【详解】把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，A

，，，，，．画出图形，如图所示．．【点睛】本题考查了作图中的平移变换、矩形的面积以及三角形的面积，解题的关键是：利用坐标的平移，找出点、、的坐标；利用分割图形求面积法求出三角形ABC的面积．22、（1）S三角形ABC=1；（2）∠AED==35°；（3）存在，P点的坐标为（0，﹣2）或（0，2）.【解析】

（1）根据非负数的性质易得a=-3，b=3，然后根据三角形面积公式计算；

（2）过E作EF∥AC，根据平行线性质得BD∥AC∥EF，且∠3=∠CAB=∠1，∠3=∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+∠2=90°

代入计算即可．（3）分类讨论：设P（0，t），当P在y轴正半轴上时，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=8可得到关于t的方程，再解方程求出t.【详解】解：（1）∵∴a+3=0，b﹣3=0，∴a=﹣3，b=3，∴A（﹣3，0），C（3，3）．∵CB⊥AB，∴B（3，0），∴AB=8，CB=3，则S三角形ABC=×8×3=1．（2