湖南省德山乡龙潭庵中学2023年数学七下期中考试模拟试题含解析

湖南省德山乡龙潭庵中学2023年数学七下期中考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算(﹣2a3)2的结果是()A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a62．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A． B．C． D．3．若与是同类项，则a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．34．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时5．在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（）A．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）6．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A．38° B．44° C．46° D．56°7．用两种多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正五边形8．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y＝2xB．y＝x2C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝x2+19．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图，若AB//CD，C用含，，的式子表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为________．12．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．13．给出下列多项式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中能够因式分解的是：_____________（填上序号）．14．把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式______．15．若x2－4x+a是完全平方式，则a=_______．16．已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．18．（8分）某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？19．（8分）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）．（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）写出A点的坐标；（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．20．（8分）计算(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0(4)运用乘法公式计算：1122﹣113×11121．（8分）阅读理解：在上学期的学习中，我们知道若，其中a是底数，n是指数，m称为幂，知道a和n可以求m．我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定[a，m]=n，例如：，所以[6，36]=1．（1）根据上述规定，填空：[3，______]=4，[1，31]=_____，[-4，1]=______，[5，0.1]=______；（1）记，，求y与x之间的关系式．22．（10分）某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：通话时间/分3334567…电话费/元3．43．83．33．63．33．43．8…（3）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（3）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？23．（10分）计算（1）（2）（3）若方程的解为，求代数式的算术平方根的值24．（12分）如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【详解】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a1．故选D．2、B【解析】

根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【详解】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．3、A【解析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a−b的值．【详解】解：与是同类项，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故选A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、C【解析】

横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持40千米/时，行驶的路程为40×360=2千米，C从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．5、B【解析】

由A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2）可得平移变化规律，可求B点变化后的坐标．【详解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2），∴可知点A向左平移1个单位，向下平移1个单位，∴B点坐标可变为（1，0）．故选：B．【点睛】本题运用了坐标的平移变化规律，由分析A点的坐标变化规律可求B点变化后坐标．6、A【解析】

如下图，利用平行得出∠CFE的大小，利用邻补角的关系得出∠FCE的大小，最后在△EFC中得出∠E的大小．【详解】如下图，延长CD，交AE于点F∵AB∥FD，∠BAE=82°∴∠EFC=82°∵∠ECD=120°∴∠ECF=60°∴∠E=38°故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是延长CD，将∠BAE转化为∠EFC．7、D【解析】

由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为．因此要看用两种图形的几个内角是否可以拼出360°，依此即可解答．【详解】解：．正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是．，正方形能匹配；．正三角形的每个内角是60度，正六边形的每个内角是．，或，正六边形能匹配；．正三角形的每个内角是，正十二边形的每个内角是，，正十二边形能匹配；．正三角形的每个内角是，正五边形内角为，显然不能构成的周角，故不能匹配．故选：D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．8、C【解析】

根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案．【详解】x=3m+1，y=2+9m，3m=x-1，y=2+（3m）2，y=（x-1）2+2，故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案．9、A【解析】试题分析：根据“车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，生产的螺栓和螺母按1︰2配套”即可列出方程组.由题意可列出方程组，故选B.考点：根据实际问题列方程组点评：解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程.10、D【解析】

延长FE交DC的延长线与G，延长EF交AB于H，由平行线的性质和三角形的外角性质得出∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，再由三角形的外角的性质即可得出答案．【详解】解：如图，延长FE交DC的延长线与G，延长EF交AB于H，∵AB∥CD，∴∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，∵∠CEG=180°-，∴∠ECD=∠G+∠CEG=β-+180°-=；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质等知识，熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据路程＝速度×时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v＝路程÷时间t即可得出答案．【详解】解：∵∴小华爸爸下班时路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为：．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答．12、垂线段最短.【解析】试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短.考点：点到线的距离.13、②④⑤⑥【解析】

根据提公因式法以及公式法对各个多项式依次加以分析进行判断求解即可.【详解】①，不符合公式，也没有公因式，故无法因式分解；②，故可以因式分解；③，不符合公式，也没有公因式，故无法因式分解；④，故可以因式分解；⑤，故可以因式分解；⑥，故可以因式分解；综上所述，②④⑤⑥可以因式分解，故答案为：②④⑤⑥.【点睛】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法及公式是解题关键.14、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行【解析】

命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行．【详解】解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果---，那么---”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”．故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．15、1【解析】

根据完全平方公式配方即可解答．【详解】解：∵x2-1x+a是一个完全平方式.∴x2-1x+a=(x-2)2=x2-1x+1．故答案为1．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握并灵活运用完全平方公式是解答本题的关键．16、1【解析】

根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x、y的指数均为1，这样就可以分别求出a、b的值，代入计算即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，所以x、y的指数均为1∴2a＝1，b-1＝1，解得a＝，b＝2，则ab＝＝1，故答案为：1．【点睛】该题考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知量，且未知量的指数为1，将其代数式进行求解，即可求出答案．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，见解析【解析】

分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可．【详解】解：解不等式①得；解不等式②得．∴不等式组的解集为．不等式组的解集在数轴上表示如下图，【点睛】本题考查的是解不等式组，掌握解不等式组的方法是解题关键．18、预定期限是6天，计划生产220辆汽车.【解析】试题分析：设预定期限为天，计划生产辆汽车，则按第一种生产方式，可生产汽车辆，比计划少了10辆；按第二种方式生产，可生产汽车辆，比计划多了20辆，由此可列出方程组，解方程组即可.试题解析：设预定期限是天，计划生产辆汽车，依题意得：解得：答：预定期限是6天，计划生产220辆汽车.19、（1）平面直角坐标系如图所示，见解析；（2）A（﹣2，3）；（3）如图所示，正方形E′F′C′D′即为所求．见解析．【解析】

（1）根据点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0），即可得到直角坐标系；

（2）根据A点的位置，即可得到其坐标；

（3）根据正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位，即可得到正方形E′F′C′D′．【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示，（2）由图可得，A（﹣2，3）；（3）如图所示，正方形E′F′C′D′即为所求．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、(1)2x﹣1；(2)x﹣25；(3)4；(4)1.【解析】

（1）根据多项式除以单项式和合并同类项可以解答即可；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答即可；（3）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答即可；（4）根据平方差公式可以解答即可．【详解】解：(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2＝﹣3x2+2x﹣1+3x2＝2x﹣1；(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0＝1+4﹣1＝4；(4)1122﹣113×111＝1122﹣(112+1)×(112﹣1)＝1122﹣1122+1＝1．【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握相关的概念是解题的关键．21、（1）81（或34）；5；0；-1；（1）．【解析】

（1）根据乘方、零指数幂、负整数指数幂的性质和新规定求解即可；（1）根据新规定列式整理即可．【详解】解：（1）∵34＝81，15＝31，，，∴[3，81]=4，[1，31]=5，[-4，1]=0，[5，0.1]=－1；故答案为：81；5；0；-1；（1）由题意得：，∴，即．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂以及同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．22、（