沪科版2023~2024学年七年级上学期期末考试数学预测卷（二）（含答案）

沪科版2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题（每题4分，共40分）1．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列说法中正确的是（）A．12πx3的系数是12 B．y﹣x2y+5xyC．4不是单项式 D．﹣2xy与4yx是同类项3．2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕.作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米.数字162000用科学记数法表示为（）A．162×103 B．16.2×1044．为了解曲靖市某区七年级3000名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A．3000名学生是总体 B．样本容量是200名C．每名学生是总体的一个样本 D．200名学生的视力是样本5．甲､乙两车分别从A､B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/h，慢车乙的速度比快车甲慢4km/h，A､B两地相距A．x80+x−4C．60x+(60−4)x=80 D．60x+60(x−4)=806．点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，若∠AOD=148.9°，∠BOC=54°30′，则∠COD的度数为（）A．23°30′ B．23°24′ C．22°30′ D．22°24′7．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元8．如图，CB=12AB，AC=13AD，AB=13A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．若关于x、y的方程组x+y=2ax+2y=8的解为整数，则满足条件的所有aA．6 B．9 C．12 D．1610．如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中-组斜数列用字母a1、a2，a3，…代替，如图2A．9801 B．10000 C．10201 D．10500二、填空题（每题5分，共25分）11．比较两个数的大小：﹣76﹣12．计算：12°25′10″×3+18°12′45″=．13．已知6amb3与−314．若方程2x−1=3的解与方程x−m2=2的解相同，则m=15．定义一种树对正整数n的“F”运算：①当n的奇数时F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=n2k（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取若n=13，则第2019次“F”运算的结果是三、计算题（共3题，共18分）16．计算：（﹣3）3÷21417．解方程：3x−118．先化简，再求值：8a2b+2(2四、综合题（共6题，共67分）19．某中学为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动，该校开展的社团活动有5个类别，他们分别是A：动漫社团，B：轮滑社团，C：音乐社团，D：诗歌社团，E：书法社团，每个学生必须参加且只能参加一个类别的社团活动.该校七年级某同学在学习完“数据的收集、整理与描述”知识后，想通过所学知识分析全校500名同学参加社团活动的情况，于是他在该校随机抽取40名同学开展了一次调查统计分析，过程如下：收集数据:记录40名同学参加社团活动的类别情况如下：整理数据:列统计表、绘扇形图如下：请根据上面的调查统计分析的过程和结果，解答下列问题；（1）写出m、n、a的值；（2）求社团“D：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数；（3）估计全校参加“D:诗歌社团”和“E:书法社团”的人数.20．观察下列算式：11×2=1−12，（1）通过观察以上算式，猜想开写出1n(n+1)=（（2）直接写出下列算式的结果：11×2+21．（1）如图，点C，D在线段AB上，点D为线段BC的中点，若AC=3cm，BD=8cm，求线段AB的长.（2）如图，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=30∘，求22．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数．23．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？24．已知数轴上两点A，B对应的数分别为−8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“好点”.（1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；（2）①若点P运动到原点O时，此时点P▲关于A→B的“好点”（填是或者不是）；②若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“好点”时，求点P的运动时间；（3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的．故选：A．【分析】①⑤根据有理数的分类可判断正误；②根据绝对值的性质可判断正误；③根据有理数的加法法则可判断出正误；④根据有理数的乘法法则可判断出正误．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、12πx3的系数是1B、y﹣x2y+5xy2的次数是3，故B不符合题意；C、4是单项式，故C不符合题意；D、﹣2xy与4yx是同类项，故D符合题意；故选：D．【分析】根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，可得答案．3．【答案】C【解析】【解答】解：162000=1.故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、3000名学生的视力情况是总体，此选项判断错误；B、样本容量是200，此选项判断错误；C、每名学生的视力情况是总体的一个样本，此选项判断错误；D、200名学生的视力是样本，此选项判断正确.故答案为：D.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.5．【答案】C【解析】【解答】根据题意可知甲的速度为60km/h，乙的速度是∵相遇后甲行驶的路程+乙行驶的路程=80km，∴可列方程为60x+(60−4)x=80．故答案为：C．

【分析】根据题意可知甲的速度为60km/h，乙的速度是(60−4)km/6．【答案】B【解析】【解答】解：如图，∵∠AOD=148.9°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°−148.9°=31.1°=31°6'，∴∠COD=∠BOC−∠BOD=54°30'−31°6'=23°24'；故答案为：B.【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.7．【答案】B【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故答案为：B．【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．8．【答案】D【解析】【分析】根据CB=12AB，AB=13AE，可知AE=6CB，又CB=2cm，继而即可求出答案．

【解答】根据CB=12AB，AB=13AE，可知AE=6CB，

又CB=2cm，

∴AB=6×2=12cm．9．【答案】C【解析】【解答】解：对方程组x+y=2①ax+2y=8②，

②－①×2，得a-2x=4，∴x=4a-2，

∵关于x、y的方程组x+y=2ax+2y=8的解为整数，

∴a-2=±1，±2，±4，即a=﹣2、0、1、3、4、6。

∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6=12．

故答案为：C．

【分析】先把a10．【答案】B【解析】【解答】解：a1a2a3a4…，an则a=2(1+2+3+⋅⋅⋅+99)+100=2×=9900+100=10000故答案为：B．

【分析】先求出规律an=1+2+3+⋅⋅⋅+n，所以11．【答案】＜【解析】【解答】解：∵-76=76=4942，-87【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较两个数的绝对值的大小即可.12．【答案】55°28′15″【解析】【解答】12°25′10″×3+18°12′45″=37°15′30″+18°12′45″=55°28′15″，故答案为55°28′15″.【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.13．【答案】1【解析】【解答】由题意得：m＝3，n+1＝3，∴m＝3，n＝2．∴m−n＝1．故答案为：1．【分析】同类项的相同字母的指数相同，由此可得m＝3，n+1＝3，从而可得出m和n的值，继而可得出符合题意答案．14．【答案】-2【解析】【解答】2x−1=3，2x=4，x=2，由题意，将x=2代入方程x−m2=2得：去分母，得2−m=4，移项、合并同类项，得−m=2，系数化为1，得m=−2，故答案为：-2．

【分析】先解出方程2x-1=3的解，再将解代入方程x−m215．【答案】4【解析】【解答】解：当n=13时，第1次“F”运算为：3×13+1=40；第2次“F”运算为：402第3次“F”运算为：3×5+1=16；第4次“F”运算为：162第5次“F”运算为：1×3+1=4；第6次“F”运算为：42第7次“F”运算为：1×3+1=4；∵2019为奇数，∴第2019次“F”运算的结果是4，【分析】根据题意，写出前几次的运算结果，即可发现规律，从而可以解答本题．16．【答案】解：原式＝−27×49＝−＝−2【解析】【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数加减混合运算，即得结果.17．【答案】解：去分母得：3(3x−1)−12=2(5x−7)，去括号得：9x−3−12=10x−14，移项得：9x−10x=−14+15，合并得：−x=1，系数化为1得：x=−1．【解析】【分析】先去分母两边同时乘以12，然后去括号，再移项、合并同类项，最后系数化成1可得方程的解.18．【答案】解：原式=8=−3a∵|a+1|+(b−1)∴a=−1，b=1．∴原式=−3×(−1)×【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再根据非负数之和为0的性质求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。19．【答案】（1）解：音乐社团的人数：m=40×30%=12，诗歌社团的人数：n=40-(8+10+12+6)=4，轮滑社团的百分数：a=1040故：m=12，n=4，a=25；（2）解：社团“D:诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数为360°×4（3）解：全校参加“D:诗歌社团”的人数=500×4“E:书法社团”的人数==500×6答：估计全校参加“D：诗歌社团”的人数为50人，“E：书法社团”的人数为75人.【解析】【分析】（1）根据题意,由抽查总人数×音乐社团的占比即可求出m，再根据总人数列式求出n和a计算即可；

（2）用360°乘以“D：诗歌社团”所对应的百分比即可得到结论；

（3）用总人数乘以参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”对应百分比可得.20．【答案】（1）1（2）2020【解析】【解答】解：（1）由题意可知：1n(n+1)（2）原式=1-12+12−

【分析】(1)直接观察上面等式的规律即可得到.

(2)把每个部分先按照上面的规律写出来，最后合并发现只剩1和-121．【答案】（1）解：∵D为BC的中点，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm（2）解：∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴设∠AOC=x，则∠COB=4∠AOC=4x，∠AOB=∠AOC+∠COB=5x，∠AOD=12∠AOB=2.5x∵∠COD=30°，∴∠AOD-∠AOC=30°，即2.5x−x=30°，解得：x=20°，∴∠AOB=5x=100°.【解析】【分析】（1）根据线段的中点的性质列式计算即可；

（2）设∠AOC=x，则∠COB=4∠AOC=4x，∠AOD=2.5x，列式计算即可.22．【答案】（1）25°（2）解：因为∠BOC=65°，OC是∠MOB的平分线，所以∠MOB=2∠BOC=130°，所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°，所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.【解析】【解答】解：(1)因为∠MON=90°，∠BOC=65°，所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.故答案为25°.【分析】（1）根据∠MON=90°，∠BOC=65°，即可得出∠MOC的度数；

（2）根据OC是∠MOB的平分线，可得出∠MOB=2∠BOC=130°，即可求出∠BON、∠CON的度数。23．【答案】（1）解：选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元），选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元），选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元），∵310＜336＜360，∴选择丙商城最实惠（2）解：设这条裤子的标价为x元，根据题意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3，解得：x＝370，答：这条裤子的标价为370元【解析】【分析】（1）按照不同的优惠方案算出实际花的钱数，再比较得出答案即可；

（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可．24．【答案】（1）解：∵数轴上两点A，B对应的数分别为-8和4，∴AB=4-（-8）=12，∵点P到点A、点B的距离相等，∴P为AB的中点，∴BP=PA=12∴点P表示的数是-2；（2）解：①不是；②根据题意可知：设点P运动的时间为t秒，PA=t+8，PB=|4-t|，∴t+8=3|4-t|，解得t=1或t=10，所以点P的运动时间为1秒或10秒；（3）解：所有符合条件的点P表示的数是：-4，-5