初中数学 菱形教学设计

菱形教学设计教学目标知识与技能1、掌握菱形的概念，了解菱形和平行四边形之间的关系2、经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质教学过程与解决方法1、经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.2、根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力情感态度在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立学习自信心学情分析学生在相交线、平行线、三角形、轴对称图形以及平行四边形等知识的基础上，对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力.重点菱形性质的探究难点菱形性质的探究和灵活应用教学过程设计活动流程活动内容和目的活动一、看一看：创设情境引入课题活动二、想一想：实验演示讲授新知活动三、动一动：动手探究猜想性质活动四、找一找：寻求方法验证性质活动五、试一试：应用新知解决问题活动六、练一练：攻克习题巩固新知活动七、畅所欲言，课堂小结通过图片赏析,了解生活中菱形的形象学生认识菱形，理解菱形的定义通过实验、观察、猜想，探究菱形的性质利用多种方法证明菱形的性质灵活运用菱形的性质进行有关的证明和计算运用菱形的性质探究菱形面积的另一种计算方法学生小结，教师布置课后作业问题与情境师生行为设计意图[活动1]图片展示日常生活中的菱形：[活动2]展示：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．[活动3]让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳菱形的性质。方法1：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；方法2：把两个全等的等腰三角形，把底重合拼接在一起，得到菱形。方法3：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片[活动4]寻求方法验证菱形的性质：问题：上述活动中我们都得到的四边形是怎样的一个四边形？简单说明证明方法？观察得到的菱形，你能猜想出菱形的边、角和对角线又怎样的特点吗？你能证明你发现的结论吗？得出结论：（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.[活动5]应用新知，小试牛刀：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）D4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。DCCAABB探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？例2：如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2AADCOB[活动6]练一练：1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．[活动7]小结：1、对自己说我有哪些收获？2、对同学说有哪些温馨提示？3、对老师说你还有哪些困惑？课后作业：教材课后练习教师展示生活中的菱形图片，让学生体会数学知识在生活中无处不在教师运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程学生观察图形的变化教师提出菱形的概念后由学生归纳出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形教师指出菱形与平行四边形之间的关系学生利用材料袋中的学具，通过小组讨论、探究等形式，利用折纸、拼接、剪切等方法制作出菱形，并由菱形的定义容易证明拼接时可以对部分学生给予提示，使其将等腰三角形的底重合去拼接得到菱形对于这种方法学生可能会产生不同的做法：一部分学生可能会想到如教材中介绍的那样折两折后裁剪得到菱形；一部分学生可能会想到只折一折，然后在折痕处剪一个等腰三角形，打开即得菱形；还有一部分学生可能没有思路，教师可以适当给予提示学生运用平行四边形的判定方法判定该四边形是平行四边形，再运用菱形的定义判定它是一个菱形教师提出探究问题，学生根据问题逐一观察，并得出结论学生汇报，教师从边、角、对角线等方面归纳教师组织学生对观察到的结论进行证明，并在证明后指出上述结论都是菱形的性质活动中教师应关注：学生对剪下的四边形的特征的判断学生对发现的结论的证明情况教师引导学生审题学生弄清题意后，教师示范解题过程，并重点强调利用几何语言解题学生体会解答中对菱形性质的规范书写，表示，并由学生板演，教师点评教师展示问题，学生分析问题教师分别提出问题：根据题目中的已知条件，AC和BD这两条线段哪个能先求出来？有几种计算的方法？计算线段BD，要运用那些性质？如何计算菱形的面积？学生独立思考和讨论由学生独立完成习题，充分体会菱形面积的两种求解方法教师给予及时点评，更正错误，对于做的好又快的学生给予及时的鼓励与表扬本次活动教师应关注：（1）对证明题的书写规范化；（2）对于不同层次的学生对知识的掌握程度和能力提升学生小结教师倾听并及时补充总结教师关注：学生是否能总结出菱形所有的性质用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时学生对平行四边形性质的再认识可以加深对知识的理解也是探求菱形性质的基础.从矩形是特殊的平行四边形为得出另一类特殊的平行四边形――菱形作好过渡。通过展示，使学生直观、形象的了解菱形生成的过程，初步了解菱形和平行四边形的从属关系，调动学生的学习积极性引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.通过实验为结论的发现和猜想提供方便，同时也考察了学生对平行四边形的判定和菱形定义的理解通过证明，使学生了解这个图形的特征，为菱形的性质的推导做好了铺垫，进一步培养学生的推理能力和应用新知的能力通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体，展示生命化课堂的特点从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式。通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识.通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解.通过评价与反思，学生归纳菱形的所有性质，弄清了菱形和平行四边形的从属关系，进一步培养了学生的评价和反思的能力板书设计1、菱形的定义：3、菱形的面积有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质：（1）它具有平行四边形的一切性质（3）菱形的对角线互相垂直（2）菱形的四条边相等并且一条对角线平分一组对角设计思路说明：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过