初中数学 教学设计：一元一次方程的应用 名师获奖

一元一次方程的应用一、教材分析“一元一次方程的应用”这节课是“一元一次方程”这一章的第四节课，本课时揭示同一个量的不同表示来列方程，进而解决实际问题的过程．因此本节教学中，应关注这些内容与前面所学的不同点，有意识地引导学生多角度的分析和解决问题，发展学生的思维能力。二、学情分析1．学生已经学过了解一元一次方程和各分量之和=总量的数量关系，这些都是学习本节内容的基础．2．本节揭示同一个量的不同表示来列方程，为了让学生能比较容易理解数量关系，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，理解该数量关系的必要性．三、教学目标1．通过一元一次方程解决实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学的应用意识2．理解同一个量的不同表示来列方程，并能运用解决实际问题四、重点、难点重点：理解同一个量的不同表示来列方程难点：同一个量的不同表示来列方程正确运用五、要求课标要求：1.能根据具体问题2.会解一元一次方程（包括无须讨论的含字母系数的一次方程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）六、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设情境某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克。如果每公顷施肥400kg,那么余下花费800kg.如果每公顷施肥500kg，那么缺少化肥300kg.这块麦田是多少公顷？现有花费多少千克？从生活中的实际出发，易使学生体验到增长率问题是现实生活的需要，感受到数学与现实生活的密切联系和数学的价值自主探究一起探究设这块麦田为x公顷，由如果每公顷施肥400公顷，那么余下花费800kg可得表示花费数的代数式是怎样的？由如果每公顷施肥500kg，那么缺少花费300kg可得花费数的代数式又是怎样的？这两个代数式应有怎样的关系？将结果填写在下面的横线上：1.设现有化肥y千克，根据题意，可列方程：2.请解以上两个方程让学生思考和交流，已发展学生的辨析和判断能力.观察问题分内容，让学生感受到同一个量的不同表示的含义辨析研讨例4、某学校七年级学生进行了一次徒步行走活动。带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶，如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少时间才能追赶上队伍？此时，队伍已行走了多远？分析：小王追上队伍，就是小王和队伍走过的路程相等小王骑车行驶的路程=队伍行走的路程例：一对学生从甲地到乙地，速度为4kg/h.当行进1km/h时，一学生奉命回甲地取东西，他以5km/h的速度跑步回甲地，取了东西后立刻以同样的速度追赶队伍，结果在距乙地2km处追上队伍。求甲乙两地间的路程（取东西的时间不计）例、一块长200cm，宽100cm,厚1cm的钢板，经锻压后，宽度不变，长度增加到320cm.锻压后的钢板厚度是多少厘米？巩固所学知识，采取不同的练习处理方式，适应不同层次的学生.反思提高总结本节课主要学习内容：1．理解用同一个量的不同表示解决实际问题2.体会一题多解的数学思想让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表