初中数学 习题1：立方根

立方根一、基础过关1．-64的立方根是（）A．-8B．±4C．-4D．42．-8的立方根与4的算术平方根的和是（）A．0B．4C．-4D．0或-43．下列说法中正确的是（）A．512的立方根是±8B．没有意义C．的立方根为4D．与-的值不相等4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．-2与B．-2与C．-2与-D．|-2|与25．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（）A．0B．1C．1或-1D．1，-1或06．（-1）64的立方根是（）A．1B．-1C．-4D．47．若=-，则a的值为（）A．B．-C．±D．8．一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）A．B．C．D．9．求下列各式的值；（1）；（2）；（3）-；（4）（）3．10．求下列各式中的x；（1）8x3+125=0；（2）（x+3）3+27=0；（3）=5；（4）2x3-6=．二、综合创新11．已知A=是x+y+3的算术平方根，B=是x+2y的立方根，试求B-A的立方根．12．（1）某工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体．现在要建一个新的球形储气罐，如果它的体积（球的体积公式为V=r3，r为球的半径）是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的27倍呢？n倍呢？（2）一个人每天平均要饮用大约米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3．如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（精确到米）？（=）13．（1）（2005年，黄冈）立方等于-64的数是______．（2）下列说法正确的是（）A．-1的倒数是1B．-1的相反数是-1C．1的算术平方根是1D．1的立方根是±114．（易错题）的立方根是（）A．8B．4C．2D．16三、培优训练15．（探究题）用计算器探索；已知按一定规律排列的一组数；1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？16．（开放题）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？数学世界高龄几何清帝乾隆为显示他治国有方，太平盛世，并表示对老年人的关怀与尊敬，普邀集了全国有声望的老人逾千人，在乾清宫举行隆重而盛大的“千叟宴”．出席宴会的一位老者，鹤发童颜，精神矍铄，一问竟是与会者中古稀之年的最长者．乾隆心中大喜，不禁吟出一句上联：花甲重逢，又加三七岁月．要求在座的人对答下联，座中一位学识渊博、才智机敏的大臣纪晓岚，即时应对出下联：古稀双庆，更多一度春秋．从这一对句中，你能不能知道这位长寿者当年已有多少高龄？答案:1．C2．A3．C4．A5．D6．A点拨；（-1）64=1，1的立方根是1，故选A．7．B点拨；由题意知=，所以a=-，故选B．8．D点拨；由题意，知=x，∴a=x2，∴a+1=x2+1，∴a+1的立方根是，故选D．9．解；（1）=；（2）=-；（3）-=-=-；（4）（）3=16．10．（1）解：8x3+125=0．x3=-，x=-．（2）解：（x+3）3+27=0．变形得（x+3）3=-27．∴x+3=-3，∴x=-6．（3）解：=5．x=53，x=125．（4）2x3-6=．变形得x3=．∴x=．11．解：解得B-A=-=2-3=-1．∴==-1．12．（1）解：设新建储气罐的半径为r米，依题意，得r3=8××13解得r=2．所以，新建储气罐的半径是原储气罐半径的2倍．同理，新建储气罐的半径是原来的3倍，…，倍．（2）解；设这个容器的高为x米，依题意，得·（）2·x=40．∴x3=≈∴x≈．答；这个容器大约有米高．13．（1）-4（2）C14．C点拨；因为=8，8的立方根是2，故选C．15．至少