安徽省颍上六十铺中学2023届七年级数学第二学期期中调研模拟试题含解析

安徽省颍上六十铺中学2023届七年级数学第二学期期中调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间 B．小明 C．80元 D．红包里的钱2．在实数中，无理数的个数是（）A． B． C． D．3．的计算结果是()A． B．— C． D．4．9x2-mxyA．12B．-12C．±12D．±245．如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣57．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列命题是假命题的是（）A．垂线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行9．计算正确的是（）A．（﹣5）0=0B．x3+x4=x7C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6D．2a2•a﹣1=2a10．观察下列个命题：其中真命题是（）．（）直线、、，如果、，那么．（）三角形的三个内角中至少有两个锐角．（）平移变换中，各组对应点连成的两线段平行（或共线）且相等．（）三角形的外角和是．A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将沿翻折，点落在处，若，则______（用含的代数式表示）．12．已知与互为相反数，则＝_____．13．“两直线平行，同旁内角互补”是___命题（真、假）14．2018年8月31日，华为麒麟980处理器在IFA2018德国柏林国际电子消费展会中正式发布，这款处理器创造了“六个世界第一”.麒麟980是国内第一款采用台积电7nm工艺制造而成的移动处理器.7nm也就是0.000000007nm，把0.000000007m这个数据用科学记数法表示为___.15．已知，且，，．．．．．．，，请计算=_____________________．(用含的代数式表示)16．若x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则a=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．18．（8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％．已知调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；调价后再买同样多的两种饮料要多花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？19．（8分）填空题如图示，，，判断与的数量关系．解：与的数量关系是：①理由如下：∵∴②（内错角相等，两直线平行）．∵∴（③）∴（④）20．（8分）求1+2+22+23+…+2100，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+…+2100+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1（1）仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32019的值（2）若n为正整数，直接写出1+n+n2+n3+…+n2019的结果为（用含n的代数式表示）．21．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．22．（10分）解下列方程（组）（1）（2）23．（10分）（1）（2）（3）（4）24．（12分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据自变量、因变量的定义回答即可.【详解】因为红包里的钱随着时间的变化而变化，故时间是自变量，红包里的钱是因变量.故选A【点睛】本题考查的是自变量和因变量的定义，正确的区分自变量和因变量是关键.2、B【解析】

无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的概念即可作出判断．【详解】解：是分数，属于有理数；0是有理数；，是有理数．无理数有：，共2个．故选：．【点睛】无理数常见三种形式：①开方开不尽的数，②有规律但不循环的无限小数，③化简整理后含有的数，结合所给数据即可作出判断．3、A【解析】

利用单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．【详解】原式＝.故答案为：.【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是本题解题的关键.4、D【解析】试题分析：根据（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2可以求出m的值．解：∵（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±1．故选答案D．5、A【解析】

根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可解答【详解】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选A．【点睛】此题考查了同位角，内错角，同旁内角，难度不大6、A【解析】分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝−3，故选A．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．7、D【解析】

根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小题正确；（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．

故选D．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．8、D【解析】

分别利用直线、线段的性质以及垂直和平行线的判定等知识分别判断即可得出结论．【详解】A．垂线段最短是真命题；B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；C．两点确定一条直线是真命题；D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题．故选D．【点睛】本题考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题的关键．9、D【解析】解：A．原式=1，故A错误；B．x3与x4不是同类项，不能进行合并，故B错误；C．原式=a4b6，故C错误；D．正确．故选D．10、B【解析】

（1）根据平行线的判定即可对其进行判断；（2）根据三角形内角和定理判断即可；（3）根据平移的性质即可判断；（4）根据三角形的外角和定理即可判断．【详解】（）直线、、，如果、，那么，故（1）是假命题；（）三角形的三个内角中至少有两个锐角，故（2）是真命题；（）平移变换中，各组对应点连成的两线段平行（或共线）且相等，故（3）是真命题；（）三角形的外角和是，故（4）是假命题．所以真命题是（2）（3），故选：B．【点睛】本题主要考查命题与定理，掌握判断命题真假的方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据折叠的性质、三角形的外角性质即可得．【详解】如图，连接，则由折叠的性质得：由三角形的外角性质得：两式相加得：故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形的外角性质，通过作辅助线，构造两个三角形，从而利用到三角形的外角性质是解题关键．12、．【解析】

根据立方根的概念，结合相反数的定义，可知两个被开方数也互为相反数，由两数和为0可列出关于a、b的关系式，化简整理即可．【详解】∵与互为相反数，∴（3a﹣1）+（1﹣2b）＝0，∴3a＝2b，∴＝．故答案为：．【点睛】本题考查了立方根的概念，相反数的定义，由关系式求两数的比值，理解立方根和相反数的概念是解题的关键．13、真【解析】分析：根据平行线的性质即可得出答案．详解：平行线的性质定理中有一条：两直线平行，同旁内角互补．故这个是真命题．点睛：本题主要考查的是平行线的性质，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．14、7×【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】把0.000000007m这个数据用科学记数法表示为：0.000000007m=7×10-9m.故答案为：7×10-9m．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、【解析】

首先将代入，用表示出，以此类推，进一步表示出、，最后根据计算结果得出循环规律，据此进一步求解即可．【详解】∵，∴，，，由此可得，是以、、依次循环，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式的运算，准确找出循环规律是解题关键．16、8，-1【解析】

根据完全平方公式得到x2+（a-2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则a-2=±6，然后解两个方程即可得到a的值．【详解】解：∵x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，

∴x2+（a-2）x+9=（x±3）2，

而（x±3）2═x2±6x+9，

∴a-2=±6，

∴a=8或a=-1．

故答案为8或-1．【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）105°【解析】

（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠1=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【详解】解：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE．∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠1=45°，∴∠1=∠1．∴AB∥CF．（2）∵∠D=10°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣10°﹣45°=105°．【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键．18、调价前碳酸饮料每瓶4元，果汁饮料每瓶6元【解析】

设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元，，根据调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；调价后再买同样多的两种饮料要多花费元，列出方程组，求出解即可．【详解】解：设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元，则，解得，所以，调价前碳酸饮料每瓶4元，果汁饮料每瓶6元．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程再求解，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．19、①；②；③平行于同一直线的两直线平行；④两直线平行，同位角相等．【解析】

根据得到，根据已知及平行线的性质得到，根据平行线性质得到.【详解】解：与的数量关系是：，理由如下：∵∴（内错角相等，两直线平行）．∵∴（平行于同一直线的两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质和判定.能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键.20、（1）32020-12；（2【解析】

（1）根据题目中的例子可以求得所求式子的值；（2）根据题目中的例子可以得到+n+n2+n3+…+n2019的结果．【详解】（1）令S＝1+3+32+33+…+32019，则3S＝3+32+33+…+32019+32020，∴3S﹣S＝32020﹣1，∴S＝32020即1+3+32+33+…+32019的值是32020（2）令S＝1+n+n2+n3+…+n2019，则nS＝n+n2+n3+…+n2019+n2020，∴nS﹣S＝n2020﹣1，∴S＝n2020故答案为：n2020【点睛】本题考查数字的变化类，列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应式子的值．21、（1）甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元；（2）有6种购买方案；（3）最省钱的购买方案为选购甲型设备4台，乙型设备6台【解析】

（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元，根据购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元，列出方程组，然后求解即可；（2）设购买甲型设备台，乙型设备台，根据公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，列出不等式，然后求解即可得出购买方案；（3）根据甲型设备的产量为吨/月，乙型设备的产量为吨/月和总产量不低于吨，列出不等式，求出的取值范围，再根据每台的钱数，即可得出最省钱的购买方案．【详解】解：（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为万元和万元由题意得：，解得：，则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元．（2）设购买甲型设备台，乙型设备台，则：，∴，∵取非负整数∴∴有6种购买方案．（3）由题意：∴∴为4或1．当时，购买资金为：（万元），当时，购买资金为：（万元），则最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意准确的列出方程和不等式是求解本题的关键.22、