模糊图像变换编码

模糊图像变换编码第1页，共29页，2023年，2月20日，星期五

第十章模糊图像变换编码

进行图像编码的原因

图像编码的几种方法

模糊图像变换编码

1.自适应余弦编码

2.自适应FAM系统

3.仿真

4.结论与启示第2页，共29页，2023年，2月20日，星期五模糊图像变换编码对图像进行编码的必要性:

由于图像的数据量很大

，对图像的存储，处理和传输带来了不便。在数字图象传播中，增加图象的精度须增加带宽，对信道能力的限制促进了图象压缩技术。（如高清晰度数字电视，网络电视等）

例如：低分辨率，TV质量，彩色电视图像：

512*512大小，8比特/像素，三色：约为这对于传输来说非常耗时，是不能被接受的。

第3页，共29页，2023年，2月20日，星期五模糊图像变换编码

对图像进行编码的可能性:由于图象间数据存在冗余使图象压缩成为可能。冗余包括：编码冗余，像素间冗余，心里视觉冗余

返回第4页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像变换编码的方法

图象的基本压缩编码方法分为:1.预测编码—对应空域（如DPCM差值脉冲码调制法）。原图像

信道

量化器预测器编码器+-++第5页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像变换编码的方法

２.变换编码－对应频域（如DCT,小波变换）

小波变换的优点：（1）低熵性，小波系数的稀疏分布使变换后熵变低。（2）多分辨性，可以非常好的刻画信号的非平稳特征，如边缘，尖峰，断点。（3）去相关性，噪声在变换后趋于白化，有利于去噪。

第6页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像变换编码的方法

３.其他方法－分形编码，矢量量化等等。

分形几何学是曼德勃罗特在20世纪70年代创立的，“分形fractal”一词含有不规则破碎的意思。分形编码也是一种很有前途的编码方法，它是一种基于自相似性的叠代方法。对于特殊的图像，它可以达到10000：1的压缩率。由于实际图像并不都是具有自相似性，但我们可以利用图像中的局部相似性来进行压缩。其缺点是：叠代时间较长，不能对图像实时处理。如果把分形与其他方法，如小波方法等结合起来，是非常有前途的方法。第7页，共29页，2023年，2月20日，星期五自相似性叠代实例

图4.1科克曲线的形成

图4.2谢尔宾斯基三角形的演变

第8页，共29页，2023年，2月20日，星期五分形图像实例

图1.蕨类植物

图2.Mandelbrot集

图3.分形风景

返回第9页，共29页，2023年，2月20日，星期五

模糊图像的变换编码步骤：1.图像划分为8x8的子图像并计算子图像的DCT。

2.计算子图的AC能量及AC的低频能量。

3.用神经网络FAM系统训练的模糊规则划分子图的压缩率。

4.根据分配的压缩率进行编码。

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第10页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像的自适应余弦编码X

x1

FIGURE10.1自适应余弦编码图

DCTSubimageClassifictionCodingchannelDecoding第11页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像的自适应余弦编码其中c(0)=1/2,c(k)=1fork=1,2….N-1二维离散余弦变换的定义式：第12页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像的自适应余弦编码Dc能量和Ac能量的定义：DCenergy=ACenergy=

DC对应于图像的主要能量

AC对应于图像的边缘和噪声所以，对于AC能量大的子图像我们分配较多的比特数，反之，分配较少的比特数，从而达到压缩的目的。

第13页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像的自适应余弦编码

自适应余弦变换编码[chen,1977]，陈系统根据子图像的AC能量划分为4类，并分别赋予不同的比特/像素率。陈系统的平均压缩率少于1bit/pixelrate.这种方法能得到高质量的图像压缩。第14页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像的自适应余弦编码我们使用信噪比来评估图像的质量：

其中表示从建误差的随机样本方差第15页，共29页，2023年，2月20日，星期五图像的自适应余弦编码我们定义平均编码的bits/pixelR:

返回表示用于图像编码的总比特数，N表示图像的大小。第16页，共29页，2023年，2月20日，星期五自适应FAM系统自适应FAM系统通过训练数据来产生FAM规则。这里的输入变量有两个：T和L。

T代表整个AC的能量，并且分为4个等级：BG，MD，SL和VS。

L代表AC的低频能量，分为2个等级：SM和LG。输出变量为B:

分为4个等级：BG，MD，SL和VS。

第17页，共29页，2023年，2月20日，星期五自适应FAM系统T和L的表示式：第18页，共29页，2023年，2月20日，星期五Figure10.2Fuzzy-setvaluesoffuzzyvariablesT，L，andB.

自适应FAM系统第19页，共29页，2023年，2月20日，星期五量化隶属度函数的选择利用陈系统产生的训练数据，来估计AFAM规则：通过下式来计算AC的平均能量：并以此来确定隶属度函数的区间。第20页，共29页，2023年，2月20日，星期五积空间聚类（Product-SpaceClustering)估计FAM规则

在输入输出的积空间中（），使用竞争学习的自适应量化聚类方法来进行积空间的聚类。随机竞争系统是自适应矢量量化（AVQ）系统。而模糊规则属于积空间。根据隶属度函数，把T（0<T<100）分为四个非重叠的区间[0,8.76]，[8.76,16.19]，[16.19,27.94]，[27.94,100]。这四个区间对应于模糊集的值VS，SL，MD，BG。把L（0<L<100）分为两个非重叠的区间[0,9.88]，

[9.88,100]，对应于SM，LG。把B（0<B<4.5）分为四个非重叠的区间[0,8.76]，[8.76,16.19]，[16.19,27.94]，[27.94,100]对应于HI，MH，ML，LO。

第21页，共29页，2023年，2月20日，星期五积空间聚类估计FAM规则由陈系统产生的输入输出数据，经过基于微分竞争学习的分类，我们的到了上面规则的1，2，6，7，8条，根据经验补上其中的3，4，5条使规则完整。第22页，共29页，2023年，2月20日，星期五积空间聚类估计FAM规则Forexample,FAMrule1（BG,LG;HI）representstheassociation:IFthetotalACpowerTisBGANDthelow-frequencyACpowerLisLG,THENencodethesubimagewiththeclassBcorrespondingtoHI第23页，共29页，2023年，2月20日，星期五微分竞争学习在第四章中我们知道，微分竞争学习的法则：只有在竞争获胜时才改变其权值：

这里和为实现离散，我们使用DCL算法作为随机微分方程：

ifthejthneuronwinsifthejthneuronloses

第24页，共29页，2023年，2月20日，星期五微分竞争学习上式中定义为：为遗忘系数。例如，=0.1(1-t/M)，M为训练样本数。输出：

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第25页，共29页，2023年，2月20日，星期五仿真

文中使用Lena图像的训练数据进行估计的FAM系统对F-16战斗机图像进行编码，结果表明其性能依然很好，其压缩达到了0.5bits/pixel。文中比较了陈系统和FAM系统的性能，FAM系统拥有较好的信噪比和压缩比。第26页，共29页，2023年，2月20日，星期五仿