第6课时变量的相关关系与统计案例一轮复习高考专练

第6课时变量的相关关系与统计案例一、选择题：1．下列说法中错误的是 （） A．如果变量与之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点将散布在某一条直线的附近 B．如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程 C．设，是具有相关关系的两个变量，且关于的线性回归方程为，叫做回归系数 D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量与之间是否存在线性相关关系2．对两个变量与进行线性回归分析，分别选择了个不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合程度最好的模型是 （） A．模型的相关系数为 B．模型的相关系数为 C．模型的相关系数为 D．模型的相关系数为3．为了探究色盲是否与性别有关，调查的名男性中有名色盲患者，名女性中有名色盲患者，那么下列说法正确的是 （） A．色盲与性别没有关系 B．色盲与性别关系很小 C．有很大的把握说色盲与性别有关 D．ＡＢＣ都不正确4．若回归直线方程中的回归系数，则相关指数 （） A． B． C． D．无法确定5．已知与之间数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点 （） A． B． C． D．6．人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为，如果某人岁，那么这个人的脂肪含量 （） A．一定 B．在附近的可能性比较大 C．无任何参考数据 D．以上解释都无道理7．大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则 （） A．性别与获取学位类别有关B．性别与获取学位类别无关 C．性别决定获取学位的类别D．以上都是错误的8．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是 （） A．有的人认为该栏目优秀 B．有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 C．有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系9．为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了青少年及其家长，得数据如下父母吸烟父母不吸烟合计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200合计9156051520则下列结论较准确的一个是 （） A．子女吸烟与父母吸烟无关 B．有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关 C．有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关 D．有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关10．为了表示个点与相应回归直线在整体上的接近程度，我们表示它常用 （） A． B． C． D．二、填空题：11．有下列关系：（1）人的年龄与其拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；（5）学生与其学校之间的关系．其中有相关关系的是．12．在对两个分类变量进行独立性检验时，我们若计算得到，则我们所做出的判断出错的可能性是．13．对于一组数据的两个回归模型，我们计算的残差平方和分别是和，那么拟合效果较好的是．三、解答题：14．某化工厂为预测某产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取对观测值，计算得，求与之间的回归直线方程．（精确到）15．在一个数据组中，已知是的两倍，是的倍，试求这组数据的相关系数．（精确到）16．在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机．17．在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断人的饮食习惯是否与年龄有关，并做简要分析．18．变量与具有线性相关关系，当取值为,,,时，通过观测得到的值分别为,，，．若在实际问题中，的预报最大取值是，则正整数的最大值是多少？19．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据ｘ3456ｙ2．5344．5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？参考答案一、选择题1．【解析】B任何一组都能写出一个线性方程，只是有无意义的问题．2．【解析】A相关系数的绝对值约接近，拟合程度越好。3．【解析】C计算或比例都行，男性色盲患者已经超过，而女性仅多一点，我们应该有很大的把握说色盲与性别有关．4．【解析】B由于在回归系数和相关指数的计算公式中，它们的分子相同，故选Ｂ．5．【解析】D线性回归方程必过样本中心点．6．【解析】B将代如计算知，根据回归分析的意义知选Ｂ．7．【解析】A直观上可以看出在博士学位男的比例远远高于在硕士学位中的比例．8．【解析】D只有才能有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使也只是对＂电视栏目是否优秀与改革有关系＂这个论断成立的可能性大小的结论，不是做的是否有的人等无关．故选Ｄ．9．【解析】D．10．【解析】C残差平方和．二、填空题11．【解析】（1）（3）（4）12．【解析】填．13．【解析】填残差平方和是的那个模型．三、解答题14．【解析】由回归系数的计算公式得，，故所求的回归直线方程为．15．【解析】，设，则，，故16．【解析】根据题意，列出列联表如下：晕机不晕机合计男243155女82634合计325789……6分提出统计假设，：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机．计算由于,故我们有的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机．…12分17．【解析】．(1)2×2的列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计六十岁以下213354六十岁以下432770合计6460124（2）提出统计假设，：假设人的饮食习惯与年龄无关．当统计假设成立时，的概率约为，即有9的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”．18．【解析】，，，．则，，