2023届山东省滨州市邹平市部分学校七下数学期中调研试题含解析

2023届山东省滨州市邹平市部分学校七下数学期中调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图1．已知图1中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）A．2 B．1 C．4 D．52．点A(2,1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2,1) B．(-2,1)C．（2，-1） D．（-2，-1）3．计算下列各式①(a3)2÷a5=1；②(-x4)2÷x4=x4；③(x-3)0=1(x≠3)；④(-a3b)3÷=-2a4b正确的有（）题A．4 B．3 C．2 D．14．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE，其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列各式中，为完全平方式的是（）A． B． C． D．6．若中不含项，则的值为()A．2 B．–3 C．0 D．3或–37．通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是()A．(a+b+c)B．(a+b+c)C．(a+b+c)D．(a+b+c)8．把图形（1）进行平移，得到的图形是（）A． B． C． D．9．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为()A．5 B．2 C．3 D．410．对于方程，去分母后得到的方程是（）A． B． C． D．11．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2 B． C．3 D．12．方程组的解是（）．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把表示成幂的形式是___________．14．如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2016次相遇时的坐标为_____．15．命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．16．若，则=.17．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC=180°，∠BAD=∠CPF.求证:∠AEF=∠F.19．（5分）已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．20．（8分）解方程组：（1）．（2）21．（10分）在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率；（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋内有几个白球？22．（10分）解方程23．（12分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据题意、结合图形分别表示出图2、1中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，再利用整式的混合运算法则计算即可．【详解】图1中的阴影部分的面积为：（a−b）2，图2中的阴影部分的面积为：（2b−a）2，由题意得，（a−b）2−（2b−a）2＝2ab−6，整理得，b2＝2，则小正方形卡片的面积是2，故选：A．【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．2、C【解析】

根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点B的坐标为（2，-1），故选C．【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3、B【解析】

根据整数指数幂的运算法则解答即可．【详解】解：①(a3)2÷a5=a6÷a5=a，故原式错误；②(-x4)2÷x4=x8÷x4=x4，故原式正确；③因为x≠3，所以x-3≠0，(x-3)0=1，故原式正确；④(-a3b)3÷a5b2=-a9b3÷a5b2=-2a4b，故原式正确.所以正确的有3个，故选：B．【点睛】本题主要考查了整数指数幂的运算，熟记法则是解决此题的关键.4、C【解析】

根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．【详解】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，

则①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均正确，④BC=DE不一定正确；

故选C．【点睛】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．5、B【解析】试题解析：A.而不是完全平方公式.B.是完全平方公式.故正确.C.最后一项是的时候就是完全平方公式.D.,不是完全平方公式.故选B.6、B【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，根据题意求出m的值．【详解】由题意得，3+m=0，解得，m=−3，故选B.【点睛】考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.7、C【解析】

根据大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，分别计算长结果，即可得答案.【详解】∵大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故选C.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，明确大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积是解题关键.8、C【解析】

根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【详解】易知平移后图形形状大小不变只是位置变化了．所以选C9、D【解析】分析：无理数是指无线不循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数，如圆周率π；部分带根号的数，如等．详解：根据无理数的定义可知无理数有：，π，2+，3.212212221…共四个，故选D．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．10、D【解析】

方程两边同乘以6即可求解.【详解】，方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x）.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.11、A【解析】

连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，于是得到结论．【详解】如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面积＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故选A．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．12、D【解析】

采用加减消元法解方程组即可．【详解】①－②得：∴将代入①得：∴∴方程组的解为故选D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可．【详解】把表示成幂的形式是．故答案为．【点睛】考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．14、（0，2）．【解析】

由点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度，设点M和点N第2016次相遇时的时间为x，根据第一次相遇的路程和＝周长，所以第2016次相遇的路程和＝周长×2016，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据路程＝速度×时间可求出M和点N第2016次相遇时，点M走过的路程，结合矩形的周长为12，即可找出点M和点N第2016次相遇时的坐标，此题得解．【详解】解：∵A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝2，BC＝1．设点M和点N第2016次相遇时的时间为x，根据题意得：（1+2）x＝2016×2×（1+2），解得：x＝8061，∴M和点N第2016次相遇时，点M走过的路程为x＝8061．∵矩形ABCD的周长为12，8061＝672×12，∴M和点N第2016次相遇时的位置在点E．∴点M和点N第2016次相遇时的位置为线段CF的中点，即点（0，2）．故答案为：（0，2）．【点睛】本题考查了规律型点的坐标、矩形的周长以及一元一次方程的应用，根据点M走过的总路程结合矩形的周长找出点M和点N第2016次相遇时的位置是解题的关键．15、有两个角是同一个角的补角这两个角相等【解析】“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角；结论为这两个角相等．

故答案为：两个角是同一个角的补角；这两个角相等．16、【解析】

若，因为，而所以当且仅当，即，解得x=2,y=-1;所以【点睛】本题考查幂，本题的关键是代数式求值，会通过已知条件求出未知数来，然后运用幂的运算性质来解答本题17、（-2018，2）【解析】

先求得M点坐标，再根据题意列出经过变换后M点的坐标，然后发现规律即可得解.【详解】解：∵A(1，3)、C(3，1)，∴M（2，2），经过1次变换后M点的坐标为（1，﹣2），经过2次变换后M点的坐标为（0，2），经过3次变换后M点的坐标为（﹣1，﹣2），······经过n次变换后M点的坐标为（2﹣n，2×（﹣1）n），则n=2020时，M点的坐标为（-2018，2）.故答案为：（-2018，2）.【点睛】本题主要考查图形变换规律问题，解此题的关键在于熟练掌握平移与关于坐标轴对称的点的坐标特征.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解析】

首先根据∠ABD+∠BDC=180°证明AB//CD，再利用平行线的性质证明∠ADC=∠CPF，进而证明PF//AD，即可证明∠AEF=∠F.【详解】证明：∵∠ABD+∠BDC=180°∴AB//CD∴∠BAD=∠ADC∵∠BAD=∠CPF∴∠ADC=∠CPF∴PF//AD∴∠AEF=∠F.【点睛】本题主要考查平行线的性质和定理，这是几何的基本知识必须熟练掌握.19、a=14，b=1．【解析】

根据题意得出方程组的解与题中两方程组解相同，进而得出x，y的值代入另两个方程求出a，b的值即可．【详解】解：由题意得出：方程组的解与题中两方程组解相同，解得：，将x=1，y=-1代入ax+5y=4，解得：a-10=4，∴a=14，将x=1，y=-1，代入5x+by=1，得5-1b=1，∴b=1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解（一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解），根据题意得出两方程的同解方程是解题关键．20、（1）；（2）.【解析】

（1）首先由①×2+②，消去y，然后解关于x的方程即可求解．（2）由①+②+③得到x+y+z=4④，再由①-④得到y的值，②-④得到z的值，③-④得