2023届青海省海东市七年级数学第二学期期中经典试题含解析

2023届青海省海东市七年级数学第二学期期中经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是()A．2 B．4 C．6 D．82．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A．赚了5元

B．亏了25元

C．赚了25元

D．亏了5元3．下列数据不能确定目标的位置是()A．教室内的3排2列 B．东经100°北纬45°C．永林大道12号 D．南偏西40°4．已知:am=-3，anA．-1 B．-5 C．6 D．-65．△ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）A．∠A－∠B=∠C B．∠A=60°，∠B=40°C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：1：26．不等式的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个7．的平方根是（）A．2 B．±2 C．16 D．±168．在直角坐标系中，点在轴上，则点坐标为（）A． B． C． D．9．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A． B． C． D．10．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式组的最大整数解为________.12．若方程2xa﹣1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是___________.13．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____14．关于的二次三项式是完全平方式，则的值是___________．15．如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15，那么x+y的值是______．16．方程4x-y=7中，用含的式子表示，则y=__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．18．（8分）计算：（1）；（2）；（3）．19．（8分）(1)计算：(﹣)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣)2019•()2018(2)先化简，再求值：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(2y+x)]÷2x，其中x=2，y=﹣1．20．（8分）一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)21．（8分）已知a，b为实数，且满足a-2+b2﹣6b+9＝1．（1）求a，b的值；（2）若a，b为△ABC的两边，第三边c13，求△ABC的面积．22．（10分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y=4，求m的值．23．（10分）如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．(1)求证：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．24．（12分）(1)已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2018+b2019的值．(2)已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

三角形的三边必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边的长度的范围为：.故选：C.2、D【解析】分析：可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况．解答：解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．3、D【解析】

根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A、教室内的3排2列，能确定目标的位置，故本选项不合题意；B、东经100°北纬45°，能确定目标的位置，故本选项不合题意；C、永林大道12号，能确定目标的位置，故本选项不合题意；D、南偏西40°，不能确定目标的位置，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解坐标确定位置需要两个数据是解题的关键．4、D【解析】

根据同底数幂乘法的逆运算计算即可.【详解】解：am+n故本题答案为：D.【点睛】同底数幂乘法的逆运算是本题的考点，熟练掌握其运算法则是解题的关键.5、B【解析】

根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．【详解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．6、B【解析】

先解不等式求得其解集，再确定其正整数解即可.【详解】,，，x＜3.∴不等式的正整数解为1、2，共2个.故选B.【点睛】本题考查了求一元一次不等式的正整数解，正确求得不等式的解集是解决问题的关键.7、B【解析】

先计算＝4，则4的平方根为±2.【详解】解：因为＝4，所以的平方根即4的平方根为±2.故选B【点睛】本题考查了平方根.这是一类比较容易出错的题目，一是要首先计算出的值，二是要注意正数的平方根有两个.8、B【解析】

根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，

∴m+1=0，

解得m=-1，

所以，m+3=-1+3=2，

所以，点P的坐标为（2，0）．

故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．9、D【解析】

根据不等式组确定解集的方法：同大取大即可得到答案.【详解】∵一元一次不等式组的解集是，∴，故选：D.【点睛】此题考查一元一次不等式组解集的确定方法，熟记不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，熟记口诀是解题的关键.10、D【解析】

先根据题意列出不等式组，求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故选：D．【点睛】本题考查不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【解析】

解不等式得，解不等式得，∴不等式组的解集是，故不等式组的整数解为0，1，2，3，其中最大整数解为3.12、2【解析】分析:因为二元一次方程是指含有两个未知数,并且所含未知数的最高指数是1,根据二元一次方程的概念可求解.详解:因为方程2xa﹣1+y=1是关于x,y的二元一次方程,所以可得:,解得:,故答案为:2.点睛:本题主要考查二元一次方程的概念,解决本题的关键是要熟练掌握二元一次方程的概念.13、（﹣2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为（–2，1）．14、±1．【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．【详解】∵关于x的二次三项式是完全平方式，∴a=±1，故答案为：±1．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15、±1【解析】

先根据平方差公式进行计算，整理后两边开方，即可求出答案．【详解】解：（1x+1y+1）（1x+1y﹣1）=15，（1x+1y）1﹣11=15，（1x+1y）1=16，1x+1y=±4，x+y=±1，故答案为±1．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键．16、4x-1【解析】

将x看做已知数，求出y即可．【详解】解：4x-y=1，

解得：y=4x-1．

故答案为：4x-1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、详见解析．【解析】

依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠CNH＝∠BMG，再根据平行线的性质即可得到∠CNM＝∠BMN，依据∠HNM＝∠GMN，即可得到MG∥NH．【详解】证明：∵MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，∴∠CNH＝∠CNF，∠BMG＝∠BME＝∠AMN，∵AB∥CD，∴∠CNF＝∠AMN，∴∠CNH＝∠BMG，∵AB∥CD，∴∠CNM＝∠BMN，∴∠CNF+∠CNM＝∠BMG+∠BMN，即∠HNM＝∠GMN，∴MG∥NH．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；

（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；

（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）；（2）；（3）．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）；（2），2．【解析】

（1）根据负整数指数幂，0指数幂，积的乘方逆运算计算，再进行加减运算即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开合并，再根据多项式除以单项式计算，最后代入求值即可．【详解】解：（1）(﹣)﹣1+(π﹣3.12)0+(﹣)2019•()2018；（2）[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(2y+x)]÷2x===，当x=2，y=﹣1时，原式==2．【点睛】本题考查了负整数指数幂，0指数幂，积的乘方逆运算，整式的加减乘除混合运算及代入求值等知识，解题关键是牢记相关知识，严格按法则进行计算．20、（1）甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元；（2）单独请乙组所需费用最少；（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利，理由见解析．【解析】

（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，根据“若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据所需总费用=每天应付钱数×工作天数，分别求出单独请甲、乙两组完成所需费用，比较后即可得出结论；（3）根据损失总钱数=每天盈利×装修时间+装修队所需费用，分别求出单独请甲、乙两组及请甲乙两组同时完成所损失的总钱数，比较后即可得出结论．【详解】（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，根据题意得：，解得：．答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．（2）单独请甲组所需费用为：300×12=3600(元)，单独请乙组所需费用为：140×24=3360(元)．∵3600＞3360，∴单独请乙组所需费用最少．（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利．理由如下：单独请甲组完成，损失钱数为：200×12+3600=6000(元)，单独请乙组完成，损失钱数为：200×24+3360=8160(元)，请甲乙两组同时完成，损失钱数为：200×8+3520=5120(元)．∵8160＞6000＞5120，∴商店请甲乙两组同时装修，才更有利．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据所需总费用=每天应付钱数×工作天数，分别求出单独请甲、乙两组完成所需费用；（3）根据损失总钱数=每天盈利×装修时间+装修队所需费用，分别求出单独请甲、乙两组及请甲乙两组同时完成所损失的总钱数．21、（1）a＝2，b＝2；（2）2．【解析】

（1）根据二次根式与完全平方的非负性即可求解（2）先证明三角形为直角三角形，即可进行求解.【详解】解：（1）整理得，a-2+（b﹣2）2＝1，所以，a﹣2＝1，b﹣2＝1，解得a＝2，b＝2；（2）∵a2+b2＝22+22＝12，c2＝（13）2＝12，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，∠C＝91°，∴△ABC的面积＝12ab＝12×2×2＝【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是根据非负性进行列出式子求出a,b的值.22、m=-2【解析】

把解方程组得到，结合2x