典型环节的单位阶跃响应

实验二典型环节的单位阶跃响应一、实验目的1、根据对象的单位阶跃响应特性，掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性参数的含义。2、研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。3、学习Matlab的基本用法 求取阶跃响应、脉冲响应(step,impulse) 基本做图方法(hold,plot)二、实验内容1、比例环节求取G(s) K在不同比例系数K下的单位阶跃响应，说明比例系数对系统动态过程的影响。G(s)=K，在不同比例系数K下的单位阶跃响应由上图可以看出：因为G(s)=K，所以被控对象是一个单纯的比例系统。随着K的增加，系统的终值是输入信号的K倍。2、一阶惯性环节

K(1) 求取G(s)= 的单位阶跃响应，其中放大倍数K=2,时间常数T=2。Ts+1Ts+1的单位阶跃响应如下图：G(s)=2/(2s+1)的单位阶跃响应2)求取G(s)=22)求取G(s)=2^-的单位脉冲响应,2s+1可否用step命令求取它的脉冲响应?G(s)=22s+1的单位脉冲响应如下图：G(s)=2/(2s+1)的单位m脉冲响应把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应，就可获得乘s前的传递函数的脉冲响应。如下图:(3) 围绕给定数值，K和T分别取大、中、小三种数值，求取此时对象的单位阶跃响应，说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。T不变，K改变时的系统阶跃响应T=4,K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况T=4終态值峰值时间调节时间(±5%)上升时间稳态误差e(o)K=22\12sOO0K=66\12sOO0K=1010\12sOO0

K不变，T改变时的系统阶跃响应K=4,T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况K=4超调量峰值时间调节时间(±5%)上升时间稳态误差e(o)T=2\\10.3oo0T=6\\33.2oo0T=10\\57.8oo0由以上两表可以总结出：随着K的增大终值增大为原来的K倍，而调节时间不变。随着T的增大调节时间也随之增大，但是终值不变。两种情况下系统的稳态误差均为0，不存在超调量，上升时间均趋近于正无穷。由此可以总结出，K直接影响系统的终值，T与系统的调节时间紧密相关，且均为正相关。(4)通过分析其中一个单位阶跃响应，反算出该对象的放大倍数和时间常数。说明这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。根据K与终值的正比例关系，找出图形中的终值就可以知道K的值，之后因为点(T,0.632K)在图上，故作出图形找出纵坐标为0.632K的点，该点所对应的横坐标就是所求的T值可以很明显的知道，K表示系统的增益，而T表示系统的时滞。3、振荡环节(二阶系统)根据传递函数G(根据传递函数G(s)=n s2+23s+32nn的单位阶跃响应。33=1,匚分别取0、0.4、1.0、2；n:=0.5,3分别取0.2、0.6、1、1.4；n说明这两个特征参数对过渡过程的影响。3n不变，Z3n不变，Z改变时的系统阶跃响应edutilpmA3 3 =1n超调量衰减比峰值时间过渡时间A=2%上升时间余差匚=0100%13.1s+^1.57s0:=0.425%12.53.36s7.952.16s0匚=0.82%5.15s4.1s4.13s0匚=1.20\\6.45s\0匚=1.60\\8.7s\0匚=0.5超调量衰减比峰值时间过渡时间A=2%上升时间余差①=0.2n16%17.440.812.10①=0.6n16%5.8711.84.240①=1.0n16%+^3.567.22.430①=1.4n16%+^2.585.751.730edutilpmAz不变，3n改变时的系统阶跃响应1.4wn=0.2wn=0.6wn=1.0edutilpmAz不变，3n改变时的系统阶跃响应1.4wn=0.2wn=0.6wn=1.0wn=1.4218610042005060由以上两图和两表中所列数据进行分析可得:①影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间，上升时间（在匚不变的情况下，峰值n时间随①增大而减小，过渡时间随①的增大而减小，上升时间随①的增大而减小。）nnn匚影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与匚有关（超调量随着匚的增大而减小，衰减比随着匚的增大而增大；在①不变的情况下，峰值时间随匚增大而增大，过渡n时间随匚的增大而减小，上升时间随匚的增大而减小。）®,匚对系统的稳态误差均没有影响，且均为0.n4、滞后环节2e-心对G(s)= - 的系统，求取它的单位阶跃响应。输入Matlab文本见图1(%后为s2+s+1注释，可不输入)，修改滞后时间(transportationlag)Tao，说明系统纯滞后环节的含义。transportationlagexperiment纯滞后环节：环节的的输出是经过一个延迟时间t后，完全复现输入信号

三、选作内容1、积分环节求取G(s)丄在不同积分时间常数T下的单位阶跃响应，分析积分时间常数的作用。TsedutilpmA160001400012000100005001000StepResponseedutilpmA160001400012000100005001000StepResponse0000000008641500Time(sec)由图可