江苏省苏州高新区2022-2022九年级上数学期中调研测试卷

PAGE初三数学期中试卷参考答案及评分标准第1页共4页苏州高新区2007—2008学年度第一学期期中调研测试卷九年级数学2007年11月题号1—67—1819—2122—2324—2526—2728—29总分得分一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案前的字母填入下表．)题号123456答案1．抛物线的对称轴是 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线2．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 A． B． C． D．3．二次函数的图象如图，则点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某市市中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是 A． B．第4题y31Ox第4题y31Ox第3题BBCA第5题α5．如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α＝30°，飞行高度AC＝1200米，则飞机到目标B的距离AB为．2400米 ．1200米 ．米 ．米第6题xyOA6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点第6题xyOA对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋③a－b＋c＝0；④5a＜b A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，把答案填在题中横线上．)7．一元二次方程的根为．8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值等于．9．抛物线的顶点坐标是_____________．10．某城市2005年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2007年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，则由题意，可列出方程．11．计算：．12．已知是一元二次方程的二根，则＝_________．13．抛物线与y轴交点的坐标是___________．14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________．15．某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处(如图)，测得∠ACB＝60°，则这两个码头间的距离AB＝___________米(答案可保留根号)．第15题yxO13第16题oyx第15题yxO13第16题oyx第18题17．若Rt△ABC中锐角A与B的正切tanA、tanB分别为方程的两根，则为___________．18．如图是二次函数的图象，则a的值是____________．三、解答题：(本大题共11小题，共76分．解答题写出必要的计算过程)19．(本小题6分)解方程：20．(本小题6分)解方程： 21．(本小题6分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AB＝8，BC＝6，CADB求CADB22．(本小题6分)通过配方变形，写出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，此函数有最大值还是最小值?这个值为多少?23．(本小题6分)已知二次函数的图象经过点(3，2)，(0，－1)，(1，－2)．OyOyx(2)画出它的图象；(3)指出它与图象y=2的交点坐标，并求使y≥2的x的取值范围．24．(本小题6分)如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？(可能用到的参考数值：，，)二楼二楼一楼4mA4m4mB27°C25．(本小题7分)已知关于的方程有两个不相等的实数根，(1)求实数的取值范围；(2)若已知原方程的两实数根的平方和等于100，求的值．26．(本小题7分)已知二次函数(1)求证：对于任意实数，该二次函数图象与轴总有公共点；(2)若该二次函数图象与轴有两个公共点A、B，且A点坐标为，求B点坐标．27．(本小题7分)从社会效益和经济利益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年投入资金800万元，第二年度比第一年度减少， 第三年度比第二年度减少．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入 资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？(以下数据可供选用：，计算结果精确到百分位．)28．(本小题9分)如图，已知二次函数的图象与轴交于点A，点B，与轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为，又．yxDCyxDCAOB(2)连结BD，求四边形ABDC的面积．

29．(本小题10分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝5．M是边上的动点(M不与A，B重合)，MN∥BC交AC于点N，△AMN关于MN的对称图形是△PMN．设AM＝x．(1)求tan∠ANM的值； (2)求△PMN的面积(用含的式子表示)；(3)在动点M的运动过程中，记△PMN与梯形MBCN重叠部分的面积为y，试求y关于的函数关系式；并求为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？AABCNMP图1AABC备用图1AABC备用图22007－2008学年度第一学期期中调研测试卷高新区07.11九年级数学参考答案及评分标准高新区07.11一、选择题：(3分×10＝30分)题号123456答案DDBCAB二、填空题：(3分×10＝30分)7．0，18．9．10．300(1+x)2=36311．12．13．14．15．16．17．518．三、解答题：19．解： (x＋1)(x－3)＝0 ……………2分 (x＋1＝0或(x－3)＝0……………2分∴，……………2分20．解：整理得：∴ …………2分或……………2分∴……………2分PAGE九年级数学期中试卷第11页共8页21．解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°∴∠ACD＝∠B，∵∠ACB＝90°∴………2分∴sin∠ACD＝sin∠B＝ ………………1分cos∠ACD＝cos∠B＝ ………………1分tan∠ACD＝tan∠B＝ ………………1分cot∠ACD＝cot∠B＝ …1分22．解：配方得： ……2分∵∴开口向下 ………………1分对称轴： …1分顶点坐标： ………………1分此时函数有最大值 ………………1分23．解：(1)由题意得解得∴………3分(2)图象略：…………2分(3)交点坐标为(-1，2)，(3，2)，使y≥2的的取值范围是x≥3或x≤－1……1分24．解：过C作CD⊥AC交AB于D，垂足为C，∵∠CAB＝∠ABE＝27°∴在RT△ACD中，tan∠CAB＝ …………2分即：tan27°＝∴＝米 ………2分∵∴小敏无危险， ………1分而∴姚明有危险。 ……………1分25．解(1)∵关于的方程有两个不相等的实数根∴∴ ……………3分(2)∵又∵ ……………1分∴∴∴……………2分∵∴ ……………1分26．解：(1)令，∴∴无论取何值，，∴∴对于任意实数，该二次函数图象与轴总有公共点………2分(2)把代入二次函数中∴解得：……1分当时，令，即：，得，∴ ………2分当时，令，即：，得，∴ ……2分27．解：设旅游业收入的年平均增长率为， ………1分由题意：……3分整理：解得(舍去)…………2分答：旅游业收入的年平均增长率为． …1分28．解(1)∵二次函数的图象与y轴交于点C，∴令，得∴ ………………1分即：OC＝3又，∴∠∴∴ …1分∵二次函数的图象与x轴交于点，∴∴∴ ………2分该二次函数的顶点坐标∵过点，∴∴∴ ………2分(2)令即：得x1＝3x2＝－1∴，连结OD，四边形ABDC的面积＝＝…………3分29．解：(1)∵，∴∵MN∥BC∴∠ANM＝∠C∴tan∠ANM＝tan∠C ………………2分(2)在RT△ANM中，tan∠ANM∴∴………………1分∵关于的对称图形是∴由对称可知：，(…………1分ABCNMP图1ABCNMP图1又，∴∠PMN＝∠MPB，∠AMN＝∠B∴∠MPB＝∠B∴点是中点，即当时，点恰好落在边上．∴以下分两种情况讨论：ABCNMP图2DABCNMP图2DE当时由上可知：∠MDB＝∠B，∴MB