陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编习题集（附加答案）

陕西省中考数学历年（2016-2022

年）真题分类汇编专题

1

实数一、单选题21．计算：（﹣

1

）×2=（ ）A．﹣1 B．1C．4D．﹣422．计算：（﹣

1

）2﹣1=（ ）A．﹣

5

B．﹣

14 4C．﹣

34D．0113．－

7

的倒数是（ ）A．

7

114．-37

的相反数是（B．－

7

11C．117D．－

117）A．-37B．37C．−

1

37D．

1

375．计算：3×(−2)

=（）A．1B．-1C．6D．-66．2019

年，我国国内生产总值约为

990870

亿元，将数字

990870

用科学记数法表示为（）A． 9.9087×105 B．9.9087×104C．99.087×104 D．99.087×103如图，是

A

市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃﹣18

的相反数是（ ）A．18 B．﹣189．数字

150000

用科学记数法表示为（A．1.5×104 B．0.15×106二、填空题C．

1

18D．﹣

1

18）C．15×104D．1.5×10510．比较大小：3

10 (填<，>或＝)．11．实数

a，b

在数轴上对应点的位置如图所示，则

a

−𝑏.（填“>”“=”或“<”）12．计算：3−

25

=

.213．已知实数

−1

，0.16， 3，

𝜋

， 25

，

3

4

，其中为无理数的是

.三、计算题14．计算：（﹣1）2017+tan45°+

3

27

+|3﹣π|．15．计算：(－ 3

)×(－ 6

)＋| 2－1|＋(5－2π)0(7

)16．计算：5

×

(−3)

+

|−

6|−

1

0.17．计算：

―

2

×

3

―27

+

|1

―

3|

―1(2

)−218．计算：12﹣|1﹣3+（7+π）0．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】<11．【答案】<12．【答案】-213．【答案】

3,𝜋，3

414．【答案】解：原式=﹣1+1+3+π﹣3=π．15．【答案】解：(－ 3

)×(－ 6

)＋| 2

－1|＋(5－2π)0＝3 2

＋ 2

－1＋1＝4 2

.(7

)16．【答案】解：5

×

(−3)

+

|−

6|−

1

0=−15+

6−1=−16+

617．【答案】解：原式＝－2×(－3)＋ 3

－1－4＝1＋ 318．【答案】解：原式=2 3

﹣（ 3

﹣1）+1=2 3

﹣ 3

+2= 3

+2．陕西省中考数学历年（2016-2022

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2

代数式一、单选题1．计算：2𝑥

⋅

(−3𝑥2𝑦3)

=（ ）A．6𝑥3𝑦3 B．−6𝑥2𝑦3 C．−6𝑥3𝑦3 D．18𝑥3𝑦332．计算：（﹣

2

x2y）3＝（ ）A．﹣2x6y3 B．

8

x6y327）27C．﹣

8

x6y327D．﹣

8

x5y43．计算：

(

―

3)0

=

（A．1B．0C．3D．−134．下列计算正确的是（）A．x2+3x2=4x4B．x2y•2x3=2x4yC．（6x2y2）÷（3x）=2x25．计算：

(𝑎3𝑏)−2

=

（D．（﹣3x）2=9x2）A．

1

𝑎6𝑏26．下列计算正确的是（A．2𝑎2⋅3𝑎2=6𝑎2C．(𝑎−𝑏)2=

𝑎2−𝑏2B．𝑎6𝑏2C．

1

𝑎5𝑏2D．−2𝑎3𝑏）B．(−3𝑎2𝑏)2=

6𝑎4𝑏2D．−𝑎2+2𝑎2=

𝑎27．下列计算正确的是（）A．a2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－4

𝑥

𝑦8．化简：

𝑥−𝑦

﹣

𝑥

+

𝑦

，结果正确的是（ ）A．1 B𝑥2+

𝑦2．𝑥2−𝑦2𝑥−𝑦C．𝑥+

𝑦D．x2+y2二、填空题9．计算：（2+ 3

）（2﹣ 3

）＝

.10．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中

a

的值为

.-1-610a-4-52-311．分解因式：x3﹣4x=

．12．将从

1

开始的连续自然数按一下规律排列：第

1行1第

2行234第

3行98765第

4行10111213141516第

5行252423222120191817…则

2017在第

行．13．如图是小强用铜币摆放的

4

个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第

n

个图案需要

个铜币．三、计算题14．化简：

𝑎

+

1

2𝑎( +1)

÷ .𝑎−1 𝑎2−1(−2

)15．计算： 1

0+|1−2|−8

.16．化简：

(𝑎−2

+

8𝑎

)

÷

𝑎

+

2

𝑎

+

2 𝑎2−4 𝑎2−2𝑎𝑎+

1𝑎+

1

𝑎

3𝑎+

117．化简：

( − )

÷𝑎−1 𝑎2+

𝑎四、解答题𝑥+

318．化简：（x﹣5+

16

）÷𝑥―1

．𝑥2―

9答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B【答案】B【答案】1【答案】-211．【答案】x（x+2）（x﹣2）12．【答案】451

2 12 213．【答案】

𝑛

+

𝑛

+

114．【答案】解：原式

=

𝑎

+

1

+

𝑎−1

⋅

𝑎2−1𝑎−1 2𝑎=⋅2𝑎

(𝑎+

1)(𝑎−1)𝑎−12𝑎=𝑎+

1.15．【答案】解：原式

=

1

+

2−1−2

2=−

216．【答案】解：原式＝·(𝑎−2)2+8𝑎

𝑎(𝑎−2)(𝑎+2)(𝑎−2)𝑎+

2=(𝑎

+

2)2 𝑎(𝑎−2)(𝑎+2)(𝑎−2)·𝑎+

2=a.𝑎−1𝑎+1

𝑎17．【答案】解：

( −𝑎+

1)÷3𝑎+

1𝑎2+

𝑎2=(𝑎+1)

−𝑎(𝑎−1)(𝑎+

1)(𝑎−1)÷𝑎(𝑎+

1)3𝑎+

1(𝑎+

1)(𝑎−1)=

3𝑎

+

1 ÷𝑎(𝑎+

1)3𝑎+

1=

𝑎𝑎−118．【答案】解：原式=

(𝑥

―

1)2𝑥+

3(𝑥+3)(𝑥―

3)𝑥―

1=（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3．陕西省中考数学历年（2016-2022

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3

方程与不等式一、单选题1．若实数

3

是不等式

2x﹣a﹣2＜0

的一个解，则

a

可取的最小正整数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题22．不等式﹣

1

x+3＜0

的解集是

．三、计算题𝑥+

2𝑥3．解方程：

𝑥

+

1

=1．4．解不等式组：𝑥+2>

−1𝑥−5⩽3(𝑥−1)5．解不等式组：𝑥+5<

423𝑥+1

≥2𝑥−1𝑥+

16．解方程：

𝑥−1

−

3

=

1

.7．解不等式组：𝑥2−13𝑥>

62(5−𝑥)>

4𝑥 𝑥−28．解分式方程：

𝑥−2−

3

=

1

.𝑥−3 𝑥+

39．解方程：

𝑥

+

3

﹣

2

=1．11．解不等式组：四、解答题10．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的

8

折销售

10

件的销售额，与按这种服装每件的标价降低

30

元销售

11

件的销售额相等.求这种服装每件的标价.3𝑥−1<𝑥+

52𝑥−3

<

𝑥−1并写出它的整数解．有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知

5

辆甲种车和

4

辆乙种车一次可运土共

140

立方米，3

辆甲种车和

2

辆乙种车一次可运土共

76

立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售价（元/袋）6054根据上表提供的信息，解答下列问题：已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共

3000kg，获得利润

4.2

万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；根据之前的销售情况，估计今年

6

月到

10

月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共

2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于

600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为

x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为

y（元），求出

y

与

x

之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．14．在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的

3

个温室大棚进行修整改造，然后，1

个大棚种植香瓜，另外

2

个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包

5

个大棚，以后就用

8

个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜2000128000甜瓜450035000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为

x

个，明年上半年

8

个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为

y

元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：求出

y

与

x

之间的函数关系式；求出李师傅种植的

8

个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于

10

万元．答案解析部分【答案】D【答案】x＞6【答案】解：去分母得：x2+x+2=x2+2x，解得：x=2，经检验

x=2

是分式方程的解．4．【答案】解：𝑥−5⩽3(𝑥−1)②𝑥+2>−1①

，5．【答案】解：解不等式①，得𝑥

>

−3，解不等式②，得𝑥

≥

−1，将不等式①，②的解集在数轴上表示出来∴原不等式组的解集为𝑥

≥

−1.𝑥+5<

423𝑥+1

≥2𝑥−1

，由

𝑥

+

5

<

4

，得

𝑥

<

−1

；由

3𝑥

+

1

≥

2𝑥−1

，得

𝑥

≤

3

；2∴原不等式组的解集为

𝑥

<

−16．【答案】解：去分母（两边都乘以

(𝑥

+

1)(𝑥−1)

），得，(𝑥−1)2−3=𝑥2−1

.去括号，得，𝑥2−2𝑥+1−3=𝑥2−1

，移项，得，𝑥2−2𝑥−𝑥2=−1−1+3

.合并同类项，得，−2𝑥=1

.系数化为

1，得，2𝑥=−1

.2检验：把

𝑥

=

−1

代入

(𝑥

+

1)(𝑥−1)

≠

0

.2∴𝑥

=

−1

是原方程的根7．【答案】解：3𝑥>

6①2(5−𝑥)>

4②，由①得：

𝑥

>

2

，由②得：

𝑥

<

3

，则不等式组的解集为

2

<

𝑥

<

3

.8．【答案】解：方程

𝑥−2−

3

=

1

，𝑥 𝑥−2去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，移项得：-5x=-4，5系数化为

1

得：x＝

4

，经检验

x＝

4

是分式方程的解.59．【答案】解：去分母得，（x+3）2﹣2（x﹣3）=（x﹣3）（x+3），去括号得，x2+6x+9﹣2x+6=x2﹣9，移项，系数化为

1，得

x=﹣6，经检验，x=﹣6

是原方程的解．【答案】解：设这种服装每件的标价是

x

元，根据题意，得10×0.8𝑥=11(𝑥−30)

，解得

𝑥

=110

；答：这种服装每件的标价是

110

元【答案】解：解不等式

3x﹣1＜x+5，得：x＜3，解不等式

𝑥−3

＜x﹣1，得：x＞﹣1，2则不等式组的解集为﹣1＜x＜3，∴不等式组的整数解为

0、1、2．12．【答案】解：设甲种车辆一次运土

x

立方米，乙车辆一次运土

y

立方米，由题意得，3𝑥+2𝑦=

765𝑥+4𝑦=140

，解得：𝑦=

20𝑥=12

．答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土

12

和

20

立方米．13．【答案】（1）解：设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣

a

袋，销售小米

b

袋，根据题意得：，解得：𝑎+2𝑏

=3000 𝑎=1500

，(60−40)𝑎+(54−38)𝑏

=

42000 𝑏=

750答：前五个月小明家网店销售这种规格的红枣

1500

袋，销售小米

750

袋2（2）解：根据题意得：y＝(60－40)x＋(54－38)×

2000−𝑥

＝12x＋16000，∵k=12>0，∴y

随

x

的增大而增大，∵x≥600，∴当

x＝600

时，y

取得最小值，最小值为

y＝12×600＋16000＝23200，∴小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润

23200

元14．【答案】（1）解：由题意得，y=（2000×12﹣8000）x+（4500×3﹣5000）（8﹣x）=7500x+68000（2）解：由题意得，7500x+6800≥100000，∴x≥4

4

，15∵x

为整数，∴李师傅种植的

8

个大棚中，香瓜至少种植

5

个大棚.陕西省中考数学历年（2016-2022

年）真题分类汇编专题

4

一次函数与反比例函数一、单选题1．如图，是

A

市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃若正比例函数

𝑦

=−2𝑥

的图象经过点

O（a-1,4）,则

a

的值为（ ）A．-1 B．0 C．1 D．2若一个正比例函数的图象经过

A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则

m

的值为（A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8）已知一次函数

y=kx+5

和

y=k′x+7，假设

k＞0

且

k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．设点

A（a，b）是正比例函数

y=﹣

3

x

图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（2B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0）A．2a+3b=06．在同一平面直角坐标系中，直线𝑦

=

−𝑥

+

4与𝑦

=

2𝑥

+

𝑚相交于点𝑃(3，𝑛)，则关于

x，y

的方程组2𝑥−𝑦+𝑚=

0𝑥

+

𝑦−4

=

0

的解为（）A．𝑥

=−1 B．𝑥

=

1 C．

𝑥=3𝑦

=

5 𝑦

=

3 𝑦=

1D．𝑥=

9𝑦=

−5在平面直角坐标系中，若将一次函数

𝑦

=

2𝑥

+

𝑚−1

的图象向左平移

3

个单位后，得到个正比例函数的图象，则

m

的值为（ ）A．-5 B．5 C．-6 D．6在平面直角坐标系中，O

为坐标原点.若直线

y＝x+3

分别与

x

轴、直线

y＝﹣2x

交于点

A、B，则△AOB的面积为（ ）A．2 B．3 C．4 D．6在平面直角坐标系中，将函数

𝑦

=

3𝑥

的图象向上平移

6

个单位长度，则平移后的图象与

x

轴的交点坐标为（ ）A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)若直线

l1

经过点(0，4)，l2

经过(3，2)，且

l1

与

l2

关于

x

轴对称，则

l1

与

l2

的交点坐标为（ ）A．(－2，0) B．(2，0) C．(－6，0) D．(6，0)11．如图，在矩形

ACBO

中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数

y＝kx

的图像经过点

C，则

k

的取值为（ ）A．－

12 2B．1

C．－2 D．2如图，已知直线

l1：y=﹣2x+4

与直线

l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点

M．若直线

l2

与

x轴的交点为

A（﹣2，0），则

k的取值范围是（ ）A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2对于函数

y=2x﹣1，下列说法正确的是（ ）A．它的图象过点（1，0） B．y

值随着

x

值增大而减小C．它的图象经过第二象限 D．当

x＞1

时，y＞0二、填空题已知一次函数

y=2x+4

的图象分别交

x

轴、y

轴于

A、B

两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点

C，且

AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为

．已知点

A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点

A′与点

A

关于

y

轴对称.若点

A′在正比例函数𝑦

=

1

的图象上，则这个反比例函数的表达式为

.𝑥216．若𝐴(1,𝑦1)

，𝐵(3,𝑦2)

是反比例函数

𝑦=

2𝑚−1

𝑚<

1

图象上的两点，则 、 的大小𝑥 ( ) 𝑦1 𝑦22关系是

𝑦1

𝑦2

（填“>”、“=”或“<”）17．在平面直角坐标系中，点

A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数

y＝

𝑘

（k≠0）的图象经过其中两点，则

m

的值为

.𝑥18．如图，D

是矩形

AOBC

的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点

D，交

AC

于点

M，则点

M

的坐标为

.19．若一个反比例函数的图象经过点

A(m，m)和

B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为

𝑥 220．已知

A，B

两点分别在反比例函数

y=

3𝑚

（m≠0）和

y=

2𝑚−5

（m≠

5

）的图象上，若点

A𝑥与点

B

关于

x

轴对称，则

m

的值为

．三、综合题21．昨天早晨

7

点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离

y（千米）与他离家的时间

x（时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段

AB

所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午

3

点时，小明距西安

112

千米，求他何时到家？22．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中

y

是

x

的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组

x

与

y

的对应值.输人

x…-6-4-202…输出

y…-6-22616…根据以上信息，解答下列问题：当输入的

x

值为

1

时，输出的

y

值为

；求

k，b

的值；当输出的

y

值为

0

时，求输入的

x

值.在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min

后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离

𝑦(𝑚)

与时间

𝑥(min)

之间的关系如图所示.在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是

𝑚min

；求

𝐴𝐵

的函数表达式；求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约

20cm

时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，60

天内，这种瓜苗生长的高度

y（cm）与生长时间

x（天）之间的关系大致如图所示.求

y

与

x

之间的函数关系式；当这种瓜苗长到大约

80cm

时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天，开始开花结果？根据记录，从地面向上

11km

以内，每升高

1km，气温降低

6℃；又知在距离地面

11km

以上高空，气温几乎不变。若地面气温为

m（℃），设距地面的高度为

x（km）处的气温为

y（℃）写出距地面的高度在

11km

以内的

y

与

x

之间的函数表达式；上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距离地面的高度为

7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面

12km

的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面

12km

时，飞机外的气温。在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的

3

个温室大棚进行修整改造，然后，1

个大棚种植香瓜，另外

2

个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包

5

个大棚，以后就用

8

个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜2000128000甜瓜450035000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为

x

个，明年上半年

8

个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为

y

元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：求出

y

与

x

之间的函数关系式；求出李师傅种植的

8

个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于

10

万元．某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线

ABCD

表示人均收费

y（元）与参加旅游的人数

x（人）之间的函数关系．当参加旅游的人数不超过

10

人时，人均收费为

元；如果该公司支付给旅行社

3600

元，那么参加这次旅游的人数是多少？答案解析部分【答案】C【答案】A【答案】A【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D13．【答案】D14．【答案】y=

6𝑥15．【答案】y=−2𝑥【答案】<【答案】-1【答案】

3(

,4)219．【答案】𝑦

=

4𝑥【答案】1【答案】（1）解：设线段

AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有𝑏=

1922𝑘+𝑏=

0，解得𝑏=

192𝑘=―96

．故线段

AB

所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）解：12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小时），112÷1.4=80（千米/时），（192﹣112）÷80=80÷80=1（小时），3+1=4（时）．答：他下午

4

时到家．22．【答案】（1）8𝑏=

6（2）解：将（-2，2），（0，6）代入𝑦

=

𝑘𝑥

+

𝑏，得

−2𝑘+

𝑏

=

2，解得

𝑘

=

2；𝑏=

6（3）解：令𝑦

=

0，由𝑦

=

8𝑥，得0

=

8𝑥，∴𝑥

=

0

<

1.（舍去）由𝑦

=

2𝑥

+

6，得0

=

2𝑥

+

6，∴𝑥

=

−3

<

1.∴输出的

y

值为

0

时，输入的

x

值为−3.23．【答案】（1）1（2）解：由图象知，A（7，30），B（10，18）设

𝐴𝐵

的表达式

𝑦

=

𝑘𝑥

+

𝑏(𝑘

≠

0)

，把点

A、B

代入解析式得，30=7𝑘+

𝑏18=10𝑘+

𝑏解得，𝑘=

−4,𝑏=

58.∴𝑦=−4𝑥+

58（3）解：令

𝑦

=

0

，则

−4𝑥+

58

=

0

.∴𝑥=14.5.14.5-1=13.5(min)∴“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为

13.5min24．【答案】（1）解：当

0≤x≤15

时，设

y＝kx（k≠0），∵y＝kx（k≠0）的图象过（15，20），则：20＝15k，3解得

k＝

4

，43∴y＝ 𝑥

；当

15＜x≤60

时，设

y＝k′x+b（k≠0），∵y＝k′x+b（k≠0）的图象过（15，20），（60，170），则：20=15𝑘′+

𝑏170=60𝑘′+

𝑏，解得𝑘′=

103𝑏=

−30，10∴y＝ 𝑥−30

，3∴𝑦

=4

𝑥(0⩽𝑥⩽15)310

𝑥−30(15<

𝑥⩽60)3；（2）解：当

y＝80

时，80＝

103

𝑥−30

，解得

x＝33，33﹣15＝18（天），∴这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约

18

天，开始开花结果.25．【答案】（1）解：∵从地面向上

11km

以内，每升高

1km，气温降低

6℃，地面气温为

m(℃)，距地面的高度为

x(km)处的气温为

y(℃)，∴y

与

x

之间的函数表达式为：y＝m－6x(0≤x≤11)（2）解：将

x＝7，y＝－26

代入

y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴当时地面气温为

16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如当时飞机距地面

12km

时，飞机外的气温为－50℃26．【答案】（1）解：由题意得，y=（2000×12﹣8000）x+（4500×3﹣5000）（8﹣x）=7500x+68000（2）解：由题意得，7500x+6800≥100000，∴x≥4

4

，15∵x

为整数，∴李师傅种植的

8

个大棚中，香瓜至少种植

5

个大棚.27．【答案】（1）240（2）解：∵3600÷240=15，3600÷150=24，∴收费标准在

BC

段，设直线

BC

的解析式为

y=kx+b，则有25𝑘+𝑏=

15010𝑘+𝑏=240

，解得𝑘=

−6𝑏=

300，∴y=﹣6x+300，由题意（﹣6x+300）x=3600，解得

x=20

或

30（舍弃）答：参加这次旅游的人数是

20

人．陕西省中考数学历年（2016-2022

年）真题分类汇编专题5

二次函数一、单选题1．已知抛物线

y=﹣x2﹣2x+3

与

x

轴交于

A、B

两点，将这条抛物线的顶点记为

C，连接

AC、BC，则

tan∠CAB

的值为（ ）A．12B．

55C．2

55D．2已知抛物线

y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点

M

关于坐标原点

O

的对称点为

M′，若点

M′在这条抛物线上，则点

M

的坐标为（ ）A．（1，﹣5） B．（3，﹣13） C．（2，﹣8） D．（4，﹣20）对于抛物线

y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当

x＝1

时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知二次函数

y=x2−2x−3

的自变量

x1，x2，x3

对应的函数值分别为

y1，y2，y3.当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3

时，y1，y2，y3

三者之间的大小关系是（ ）A．𝑦1<𝑦2

<

𝑦3 B．𝑦2<𝑦1

<𝑦3 C．𝑦3<𝑦1

<𝑦2 D．𝑦2<𝑦3<

𝑦1下表中列出的是一个二次函数的自变量

x

与函数

y

的几组对应值：𝑥…-2013…𝑦…6-4-6-4…下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下B．这个函数的图象与

x

轴无交点C．这个函数的最小值小于-6D．当

𝑥

>

1

时，y

的值随

x

值的增大而增大在平面直角坐标系中，将抛物线

y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿

y

轴向下平移

3

个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在同一平面直角坐标系中，若抛物线

𝑦

=

𝑥2

+

(2𝑚−1)𝑥+

2𝑚−4

与

𝑦

=

𝑥2−(3𝑚

+

𝑛)𝑥

+

𝑛

关于

y

轴对称，则符合条件的

m，n

的值为（ ）7A．m=

5

,n=―

187B．m=5，n=

-6C．m=

-1，n=6二、综合题D．m=1，n=

-28．如图，在平面直角坐标系中，点

O

为坐标原点，抛物线

y=ax2+bx+5

经过点

M（1，3）和

N（3，5）试判断该抛物线与

x

轴交点的情况；平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点

A（﹣2，0），且与

y

轴交于点

B，同时满足以A、O、B

为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．在同一直角坐标系中，抛物线

C1：y=ax2﹣2x﹣3

与抛物线

C2：y=x2+mx+n

关于

y

轴对称，C2

与x

轴交于

A，B

两点，其中点

A

在点

B

的左侧．求抛物线

C1，C2

的函数表达式；求

A，B两点的坐标；在抛物线

C1

上是否存在一点

P，在抛物线

C2

上是否存在一点

Q，使得以

AB

为边，且以A，B，P，Q

四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出

P、Q

两点的坐标；若不存在，请说明理由．现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段𝑂𝐸表示水平的路面，以

O

为坐标原点，以𝑂𝐸所在直线为

x

轴，以过点

O

垂直于

x

轴的直线为

y

轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求：𝑂𝐸=10𝑚，该抛物线的顶点

P

到𝑂𝐸的距离为9𝑚.求满足设计要求的抛物线的函数表达式；现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点

A、B

处分别安装照明灯.已知点

A、B

到𝑂𝐸的距离均为6𝑚，求点

A、B

的坐标.已知抛物线

𝑦

=

−𝑥2

+2𝑥

+

8

与

x

轴交于点

A、B（其中

A

在点

B

的左侧），与

y

轴交于点

C.求点

B、C

的坐标；设点

𝐶′

与点

C

关于该抛物线的对称轴对称在

y

轴上是否存在点

P，使

△

𝑃𝐶𝐶′

与

△

𝑃𝑂𝐵相似且

𝑃𝐶

与

𝑃𝑂

是对应边？若存在，求点

P

的坐标；若不存在，请说明理由.如图问题提出如图

1，在

▱𝐴𝐵𝐶𝐷

中，

∠𝐴=45°

，

𝐴𝐵=

8

，

𝐴𝐷=

6

，E

是

𝐴𝐷

的中点，点

F

在

𝐷𝐶

上且

𝐷𝐹=

5

求四边形

𝐴𝐵𝐹𝐸

的面积.（结果保留根号）问题解决某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境.如图

2

所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五边形河畔公园

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸

按设计要求，要在五边形河畔公园

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸

内挖一个四边形人工湖

𝑂𝑃𝑀𝑁

，使点

O、P、M、N

分别在边

𝐵𝐶

、

𝐶𝐷

、

𝐴𝐸

、

𝐴𝐵

上，且满足

𝐵𝑂=

2𝐴𝑁

=2𝐶𝑃

，𝐴𝑀=𝑂𝐶

.已知五边形

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸

中，

∠𝐴=∠𝐵=∠𝐶=90°

，

𝐴𝐵=800𝑚

，

𝐵𝐶=1200𝑚

，𝐶𝐷

=

600𝑚

，

𝐴𝐸=900𝑚

.满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小.请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖

𝑂𝑃𝑀𝑁

？若存在，求四边形

𝑂𝑃𝑀𝑁面积的最小值及这时点

𝑁

到点

𝐴

的距离；若不存在，请说明理由.已知抛物线

L：y＝x2＋x－6

与

x

轴相交于

A、B

两点（点

A

在点

B

的左侧），并与

y

轴相交于点

C．求

A、B、C

三点的坐标，并求出△ABC的面积；将抛物线向左或向右平移，得到抛物线

L´，且

L´与

x

轴相交于

A´、B´两点（点

A´在点

B´的左侧），并与

y

轴交于点

C´，要使△A´B´C´和△ABC

的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．如图，抛物线

y＝x2+bx+c

经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为

A，B，C，它的对称轴为直线

l.（1）求该抛物线的表达式；（2）P

是该抛物线上的点，过点

P

作

l

的垂线，垂足为

D，E

是

l

上的点.要使以

P、D、E

为顶点的三角形与△AOC

全等，求满足条件的点

P，点

E的坐标.15．在平面直角坐标系中，已知抛物线

L：

𝑦

=

𝑎𝑥2

+

(𝑐−𝑎)𝑥+

𝑐

经过点

A（-3，0）和点

B（0，-，L

关于原点

O

对称的抛物线为

𝐿′

.求抛物线

L的表达式；点

P

在抛物线

𝐿′

上，且位于第一象限，过点

P

作

PD⊥y轴，垂足为

D.若△POD与△AOB相似，求符合条件的点

P

的坐标.答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】（1）解：由抛物线过

M、N

两点，把

M、N

坐标代入抛物线解析式可得𝑎+𝑏+5=

39𝑎+3𝑏+5=

5，解得𝑎=

1𝑏=

―3，∴抛物线解析式为

y=x2﹣3x+5，令

y=0

可得

x2﹣3x+5=0，该方程的判别式为△=（﹣3）2﹣4×1×5=9﹣20=﹣11＜0，∴抛物线与

x

轴没有交点；（2）解：∵△AOB

是等腰直角三角形，A（﹣2，0），点

B

在

y

轴上，∴B

点坐标为（0，2）或（0，﹣2），可设平移后的抛物线解析式为

y=x2+mx+n，①当抛物线过点

A（﹣2，0），B（0，2）时，代入可得𝑛=

24−2𝑚+𝑛=

0，解得𝑛=

2𝑚=3

，∴平移后的抛物线为

y=x2+3x+2，∴该抛物线的顶点坐标为（﹣

3

，﹣

1

），而原抛物线顶点坐标为（

3

，

11

），2 4 2 4∴将原抛物线先向左平移

3

个单位，再向下平移

3

个单位即可获得符合条件的抛物线；②当抛物线过

A（﹣2，0），B（0，﹣2）时，代入可得𝑛=―24−2𝑚+𝑛=

0，解得𝑚=

1𝑛=

―2，∴平移后的抛物线为

y=x2+x﹣2，∴该抛物线的顶点坐标为（﹣

1

，﹣

9

），而原抛物线顶点坐标为（

3

，

11

），2 4 2 4∴将原抛物线先向左平移

2

个单位，再向下平移

5

个单位即可获得符合条件的抛物线9．【答案】（1）解：∵C1、C2

关于

y

轴对称，∴C1

与

C2

的交点一定在

y

轴上，且

C1

与

C2

的形状、大小均相同，∴a=1，n=﹣3，∴C1

的对称轴为

x=1，∴C2

的对称轴为

x=﹣1，∴m=2，∴C1

的函数表示式为

y=x2﹣2x﹣3，C2

的函数表达式为

y=x2+2x﹣3解：在

C2

的函数表达式为

y=x2+2x﹣3

中，令

y=0

可得

x2+2x﹣3=0，解得

x=﹣3

或

x=1，∴A（﹣3，0），B（1，0）解：存在．∵AB的中点为（﹣1，0），且点

P

在抛物线

C1

上，点

Q

在抛物线

C2

上，∴AB只能为平行四边形的一边，∴PQ∥AB且

PQ=AB，由（2）可知

AB=1﹣（﹣3）=4，∴PQ=4，设

P（t，t2﹣2t﹣3），则

Q（t+4，t2﹣2t﹣3）或（t﹣4，t2﹣2t﹣3），①当

Q（t+4，t2﹣2t﹣3）时，则

t2﹣2t﹣3=（t+4）2+2（t+4）﹣3，解得

t=﹣2，∴t2﹣2t﹣3=4+4﹣3=5，∴P（﹣2，5），Q（2，5）；②当

Q（t﹣4，t2﹣2t﹣3）时，则

t2﹣2t﹣3=（t﹣4）2+2（t﹣4）﹣3，解得

t=2，∴t2﹣2t﹣3=4﹣4﹣3=﹣3，∴P（2，﹣3），Q（﹣2，﹣3），综上可知存在满足条件的点

P、Q，其坐标为

P（﹣2，5），Q（2，5）或

P（2，﹣3），Q（﹣2，﹣3）．10．【答案】（1）解：依题意，顶点𝑃(5，9)，设抛物线的函数表达式为𝑦

=

𝑎(𝑥−5)2

+9，25将(0，0)代入，得0

=

𝑎(0−5)2

+9.解之，得𝑎

=

−

9

.25∴抛物线的函数表达式为𝑦

=

−

9

𝑥−5)2

+9.(（2）解：令𝑦

=

6，得−

9

𝑥−5)2

+9

=

6.(3 325解之，得𝑥1

=

5

3

+5，𝑥2

=

−5

3

+5.∴𝐴(5−53，6)，𝐵(5+5

3，6).3 311．【答案】（1）解：令

𝑦

=

0

，则

−𝑥2

+2𝑥

+

8

=

0

，∴𝑥1=−2，𝑥2=

4∴𝐵(4,0)

.令

𝑥

=

0

，则

𝑦

=

8

.∴𝐶(0,8)（2）解：存在.由已知得，该抛物线的对称轴为直线

𝑥

=

1

.∵点

𝐶′

与点

𝐶

关于直线

𝑥

=

1

对称，∴𝐶(2,8)，𝐶𝐶′=2

.∴𝐶𝐶′//𝑂𝐵

.∵点

P

在

y

轴上，∴∠𝑃𝐶𝐶′=∠𝑃𝑂𝐵=

90°∴当

𝑃𝐶

=

𝐶𝐶′

时，

△

𝑃𝐶𝐶′

∽△𝑃𝑂𝐵

.𝑃𝑂

𝑂𝐵设𝑃(0,𝑦)

，𝑦4i）当

𝑦

>

8

时，则

𝑦−8

=

2

，∴𝑦=16

.∴𝑃(0,16)𝑦4ii）当

0

<

𝑦

<

8

时，则

8−𝑦

=

2

，∴𝑦=

16316∴𝑃(0,3)

.𝑃𝑂

2iii）当

𝑦

<

0

时，则

𝐶𝑃

>

𝑂𝑃

，与

𝑃𝐶

=

1

矛盾.∴点

P

不存在16∴𝑃(0,16)或𝑃(0,3

)12．【答案】（1）解：在

▱𝐴𝐵𝐶𝐷

中，设

𝐴𝐵

边上的高为

h.∵𝐴𝐷=6，∠𝐴=45°，∴ℎ=𝐴𝐷sin45°=3

2∵𝐸𝐴

=

𝐸𝐷

，∴点

𝐸

到

𝐷𝐶

的距离为

ℎ

.2∴𝑆四边形𝐴𝐵𝐹𝐸

=

𝑆▱𝐴𝐵𝐶𝐷−(𝑆△𝐷𝐸𝐹

+

𝑆△𝐵𝐶𝐹)12ℎ 12 2=𝐴𝐵⋅ℎ−( ⋅𝐷𝐹

⋅ + ⋅𝐹𝐶⋅

ℎ)=24

2−(2

+ 2)

=63

215 94 2 4（2）解：存在.如图，分别延长

𝐴𝐸

与

𝐶𝐷

，交于点

F，则四边形

𝐴𝐵𝐶𝐹

是矩形.设

𝐴𝑁=

𝑥

，则𝑃𝐶=𝑥，𝐵𝑂=2𝑥，𝐵𝑁=800−𝑥，𝐴𝑀=𝑂𝐶=1200−2𝑥

.由题意，易知

𝑀𝐹=𝐵𝑂

，

𝑃𝐹=𝐵𝑁∴𝑆四边形𝑂𝑃𝑀𝑁

=

𝑆矩形𝐴𝐵𝐶𝐹−𝑆△𝐴𝑁𝑀−𝑆△𝐵𝑂𝑁−𝑆△𝐶𝑃𝑂−𝑆△𝐹𝑀𝑃221 1 112=800

×1200− ⋅

𝑥(1200−2𝑥)− ⋅

2𝑥(800−𝑥)− ⋅

𝑥(1200−2𝑥)− ⋅

2𝑥(800−𝑥)2=4𝑥2−2800𝑥+

960000=4(𝑥−350)2+470000

.∴当

𝑥

=350

时，

𝑆四边形𝑂𝑃𝑀𝑁

=470000

.𝐴𝑀=1200−2𝑥=500<900，𝐶𝑃=350<600

.∴符合设计要求的四边形

𝑂𝑃𝑀𝑁

面积的最小值为

470000𝑚2

，这时，点

N

到点

A

的距离为

350𝑚

.13．【答案】（1）解：当

y＝0

时，x2＋x－6＝0，解得

x1＝－3，x2＝2，当

x＝0

时，y＝－6，∴A(－3，0)，B(2，0)，C(0，6)，∴S△ABC＝1

AB·OC＝1

×5×6＝152 2（2）解：将抛物线向左或向右平移时，A´、B´两点间的距离不变，始终为

5，那么要使△A´B´C´和△ABC

的面积相等，高也只能是

6，设

A'(a，0)，则

B'(a＋5，0)，y＝(x－a)(x－a－5)，当

x＝0

时，y＝a2＋5a，当

C´点在

x

轴上方时，y＝a2＋5a＝6，a＝1

或

a＝－6，此时

y＝x2－7x－6

或

y＝x2＋7x－6；当

C´点在

x

轴下方时，y＝a2＋5a＝－6，a＝－2

或

a＝－3，此时

y＝x2－x－6

或

y＝x2＋x－6(与原抛物线重合，舍去)；所以，所有满足条件的抛物线的函数表达式为：y＝x2－7x－6，y＝x2＋7x－6，y＝x2－x－6．14．【答案】（1）解：将点（3，12）和（﹣2，﹣3）代入抛物线表达式得12

=

9

+

3𝑏

+

𝑐

，解得 𝑏=

2−3=4−2𝑏

+𝑐 𝑐=

−3，故抛物线的表达式为：y＝x2+2x﹣3；（2）解：抛物线的对称轴为

x＝﹣1，令

y＝0，则

x＝﹣3

或

1，令

x＝0，则

y＝﹣3，故点

A、B

的坐标分别为（﹣3，0）、（1，0）；点

C（0，﹣3），故

OA＝OC＝3，∵∠PDE＝∠AOC＝90°，∴当

PD＝DE＝3时，以

P、D、E

为顶点的三角形与△AOC

全等，设点

P（m，n），当点

P

在抛物线对称轴右侧时，m﹣（﹣1）＝3，解得：m＝2，故

n＝22+2×2﹣5＝5，故点

P（2，5），故点

E（﹣1，2）或（﹣1，8）；当点

P

在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点

P（﹣4，5），此时点

E

坐标同上，综上，点

P

的坐标为（2，5）或（﹣4，5）；点

E的坐标为（﹣1，2）或（﹣1，8）.15．【答案】（1）解：由题意，得𝑐=

−69𝑎−3(𝑐−𝑎)+𝑐=0

，解得：𝑐=

−6𝑎=−1

，∴L：y=－x2－5x－6（2）解：∵抛物线

L

关于原点

O

对称的抛物线为

𝐿′

，∴点

A(-3，0)、B(0，-6)在

L′上的对应点分别为

A′(3，0)、B′(0，6)，∴设抛物线

L′的表达式

y＝x2＋bx＋6，将

A′(3，0)代入

y＝x2＋bx＋6，得

b＝－5，∴抛物线

L′的表达式为

y＝x2－5x＋6，∵A(－3，0)，B(0，－6)，∴AO＝3，OB＝6，设

P(m，m2－5m＋6)(m＞0)，∵PD⊥y轴，∴点

D

的坐标为(0，m2－5m＋6)，∵PD＝m，OD＝m2－5m＋6，∵Rt△PDO

与

Rt△AOB

相似，∴有

Rt△PDO∽Rt△AOB

或

Rt△ODP∽Rt△AOB

两种情况，3𝐴𝑂

𝐵𝑂

6①当

Rt△PDO∽Rt△AOB

时，则

𝑃𝐷

=

𝑂𝐷

，即

𝑚

=

𝑚2−5𝑚

+

6

，解得

m1＝1，m2＝6，∴P1(1，2)，P2(6，12)；6𝐵𝑂

𝐴𝑂

3②当

Rt△ODP∽Rt△AOB

时，则

𝑃𝐷

=

𝑂𝐷

，即

𝑚

=

𝑚2−5𝑚

+

6

，2解得

m3＝

3

，m4＝4，∴P3(3

，3

)，P4(4，2)，2 4∵P1、P2、P3、P4

均在第一象限，2 4∴符合条件的点

P

的坐标为(1，2)或(6，12)或(

3

，

3

)或(4，2).陕西省中考数学历年（2016-2022

年）真题分类汇编专题

6

图形的初步认识一、单选题1．如图，𝐴𝐵

∥

𝐶𝐷，𝐵𝐶

∥

𝐸𝐹.若∠1

=58°，则∠2的大小为（ ）A．120° B．122° C．132° D．148°若∠A＝23°，则∠A

余角的大小是（ ）A．57° B．67° C．77° D．157°如图，OC

是∠AOB

的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2

的度数为（ ）A．52° B．54° C．64° D．69°如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥如图，若

l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1

互补的角有（ ）A．1

个 B．2

个 C．3

个 D．4

个如图，AB∥CD，AE

平分∠CAB

交

CD

于点

E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）A．65° B．115° C．125° D．130°如图，直线

a∥b，Rt△ABC

的直角顶点

B

落在直线

a

上，若∠1=25°，则∠2

的大小为（A．55° B．75° C．65° D．85°二、作图题）8．如图，已知△

𝐴𝐵𝐶，𝐶𝐴

=

𝐶𝐵，∠𝐴𝐶𝐷是

△

𝐴𝐵𝐶的一个外角.请用尺规作图法，求作射线𝐶𝑃，使𝐶𝑃∥𝐴𝐵.（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知直线

𝑙1//𝑙2

，直线

𝑙3

分别与

𝑙1

、

𝑙2

交于点

𝐴

、

𝐵

.请用尺规作图法，在线段𝐴𝐵

上求作点

𝑃

，使点

𝑃

到

𝑙1

、

𝑙2

的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在

AC边上求作一点

P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）三、综合题11．如图，

△𝐴𝐵𝐶的顶点坐标分别为𝐴(−2，3)，𝐵(−3，0)，𝐶(−1，−1).将

△𝐴𝐵𝐶平移后得到

△

𝐴′𝐵′𝐶′，且点

A

的对应点是𝐴′(2，3)，点

B、C

的对应点分别是𝐵′，𝐶′.（1）点

A、𝐴′之间的距离是

；（2）请在图中画出△

𝐴′𝐵′𝐶′.答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】C【答案】解：如图，射线𝐶𝑃即为所求作.【答案】解：如图所示，点

𝑃

即为所求.【答案】解：如图，点

P

即为所求.【答案】（1）4（2）解：由题意，得𝐵′（1，0），𝐶′（3，

―

1），如图，

△

𝐴′𝐵′𝐶′即为所求.陕西省中考数学历年（2016-2022

年）真题分类汇编专题7

三角形一、单选题1．如图，点

D、E

分别在线段

𝐵𝐶

、

𝐴𝐶

上，连接

𝐴𝐷

、

𝐵𝐸

.若

∠𝐴=

35°

，

∠𝐵=25°

，∠𝐶=50°

，则∠1

的大小为（ ）A．60° B．70° C．75° D．85°如图，在

3×3

的网格中，每个小正方形的边长均为

1，点

A，B，C

都在格点上，若

BD

是△ABC的高，则

BD

的长为（ ）A．10

13 B．

9

13 C．

8

13 D．7

1313 13 13 13如图，

𝐴𝐵

、

𝐵𝐶

、

𝐶𝐷

、

𝐷𝐸

是四根长度均为

5cm

的火柴棒，点

A、C、E

共线.若

𝐴𝐶=

6𝑐𝑚

，

𝐶𝐷

⊥𝐵𝐶

，则线段

𝐶𝐸

的长度为（