江苏省建湖县城南实验初级中学教育集团九年级下学期份模拟数学试题【含答案】

九年级数学试题（本卷满分：150分，考试时间：120分钟）班级姓名得分一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．函数yx中自变量x的取值范围是()x1A．x＞1B．x＞0C．x≠0D．x≠12．以下运算中，正确的选项是()A．(a3)2＝a5B．(－2x2)3＝－8x6C．a3·(－a)2＝－a5D．(－x)2÷x＝－x3.若正比率函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为()A.-1B.-2C.1D.24.已知如图，点C是线段AB的黄金切割点（AC＞BC），则以下结论中正确的选项是()A.AB2AC2BC2B.BC2ACBAC.BC51D.AC51AC2BC25.如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，且∠FEG=90°，∠EFD=55°，则∠AEG的度数是()A．25°B．35°C．45°D．55°yGEDCBMAABGOF·CPDxCFAEBAPBO（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）6.如图，矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点，取BC的中点为F，过F作向来线与AB平行，且交DE于G点，则AGF的度数为()A.110B.120C.135D.150如图，半径均为整数的齐心圆构成的“圆环带”，若大圆的弦AB与小圆相切于点P，且．．弦AB的长度为定值43，则知足条件的不全等的“圆环带”有()A.1个B.2个C.3个D.无数个8．如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个极点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（）365B.(7,11)C.(2,231)856A.(,)D.(,)2655二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9.不等式x2＞2x的解集是.10．分解因式:3m26mn+3n2=．11.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为.12．若反比率函数yky随x的增大而.的图像经过点（-3，-4），则在每个象限内x13.如图，已知AB∥CD∥EF，AD:AF=3:5,BE=12,那么CE的长是AFD（第3题）BEC第16题（第18题）第15题14．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽视不计），则该圆锥的高为________cm．15．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于°．16．如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为．17.二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点，此中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为．18.点O在直线AB上，点A1，A2，A3，在射线OA上，点B1，B2，B3，在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，按以下图的箭头方向沿实在线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度．按此规律，则动点M抵达A101点地方需时间为秒．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在指定地区内作答，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤）(此题满分8分)（1）计算：（π﹣3）0+﹣2sin45﹣°（）﹣1(2)化简：(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y220.（此题满分8分）为了让更多的失学少儿重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐钱活动.对社区部分捐钱户数进行检查和分组统计后，将数据整理成以下图的统计图（图中信息不完好）.已知A、B两组捐钱户数的比为1:5.捐钱户数分组统计表捐钱户数分组统计图1捐钱户数分组统计图2组别捐钱额（x）元户数A1≤x<100aB100≤x<20010200≤x<300300≤x<400x≥400请联合以上信息解答以下问题.(1)a=，本次检查样本的容量是；(2)补全“捐钱户数分组统计图1”，“捐钱户数分组统计图2”中B组扇形圆心角度数为；(3)若该社区有500户住户，请依据以上信息，预计全社区捐钱许多于300元的户数．21.(此题满分

8分)在一个箱子中有三个分别标有数字

1，2，3的材质、大小都同样的小球，从中随意摸出一个小球，记下小球的数字

x后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字

y．以先后记下的两个数字（

x，y）作为点

P的坐标．（1）求点

P的横坐标与纵坐标的和为

4的概率；（2）求点

P落在以坐标原点为圆心、

10为半径的圆的内部的概率．(此题满分8分)如图，“和睦号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA＝75厘米．睁开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参照数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）ACBO(此题满分10分)已知P（－5，m）和Q（3，m）是二次函数y＝2x2＋bx＋1图像上的两点．1）求b的值；2）将二次函数y＝2x2＋bx＋1的图像沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图像与x轴无交点，求k的取值范围．24.(此题满分10分)我市昨年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为知足市场需要，今年该区扩大了放养面积，而且所有放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增加率是亩产量的增加率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量．(此题满分10分)已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF∠A。（1）求证：EF是⊙O的切线；E（2）若A＝30，BC2，连结OC并延伸交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．OBACF(此题满分10分)水池中有水20m3，12：00时同时翻开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12:06时王师傅翻开一个每分钟进水量不变的进水口，同时封闭一个出水口，12:14时再封闭另一个出水口，12:20时水池中有水56m3，王师傅的详细记录以下表．设从12:00时起经过tmin池中有水ym3，右图中折线ABCD表示y对于t的函数图像．y/m3时间池中有水（m3）56D12:002012:041212:06a

bC12:14b12:2056

20A12aBO461420t/min（1）每个出水口每分钟出水m3，表格中a＝；（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；（3）在整个过程中t为什么值时，水池有水16m3？27．(此题满分12分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连结AE、BF，交点为G．（1）求证：AE⊥BF；（2）将△BCF沿BF对折，获得△BPF（如图2），延伸FP到BA的延伸线于点Q，求sin∠BQP的值；3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，获得△AHM（如图3），若AM和BF订交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．28.(此题满分12分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E抵达极点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y对于x的函数分析式并求y的最大值；（3）当x为什么值时，△HDE为等腰三角形？

BPEDQCHA数学参照答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，）1．D;2.A;3.D;4.C;5．B;6.D;7.A;8.D;二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9.x＜-210.3（m-n）2×10-512.减小13.24/514.5315.78°16.1217.-1、318.101+5050319-26略27．(此题满分12分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连结AE、BF，交点为G．（1）求证：AE⊥BF；（2）将△BCF沿BF对折，获得△BPF（如图2），延伸FP到BA的延伸线于点Q，求sin∠BQP的值；（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，获得△AHM（如图3），若AM和BF订交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．解答：（1）证明：如图1，∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CF=BE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∠BAE=∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，AE⊥BF．2）解：如图2，依据题意得，FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，QF=QB，令PF=k（k＞0），则PB=2k在Rt△BPQ中，设QB=x，∴x2=（x﹣k）2+4k2，∴x=，sin∠BQP===．3）解：∵正方形ABCD的面积为4，∴边长为2，∵∠BAE=∠EAM，AE⊥BF，AN=AB=2，∵∠AHM=90°，GN∥HM，∴=，∴=，S△AGN=，∴S四边形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1﹣=，∴四边形GHMN的面积是．28.(此题满分12分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E抵达极点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；B（2）求y对于x的函数分析式并求y的最大值；（3）当x为什么值时，△HDE为等腰三角形？

PEDQCHA（1）∵A、D对于点Q成中心对称，HQ⊥AB，∴HQDC=90°，HD=HA，∴HDQA，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴△DHQ∽△ABC．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1分BBPPEDDEQQCHACHA（图1）（图2）（2）①如图1，当0x2.5时，ED=104x，QH=AQtanA3x，4此时y1(104x)3x3x215x．,,,,,,,,,,,,,,,,3分2424当x5时，最大值y75．432②如图2，当2.5x5时，ED=4x10，QH=AQtanA3x，4此时y1(4x10)3x3x215x．,,,,,,,,,,,,,,,,2分2424当x5时，最大值y75．43x215x(0x2.5),∴y与x之间的函数分析式为y243x215x(2.5x5).24y的最大值是75．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1分4（3）①如图1，当0x2.5时，若DE=DH，∵DH=AH=QA5x，DE=104x，cosA4∴104x=5x，x40．