九年级数学上下册期末试卷

九年级数学期末检测卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题中的括号内，每小题3分，共30分）跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A0.71sB0.70sC0.63sD0.36s5.以上说法合理的是（）A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6C、某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.516.如图，CD是Rt△ABC斜边AB6.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处，则NA等于（A.25°B.30° C.45°D.60°7.在Rt△ABC中，NC=90°,c=5,a=4,则UsinA的值为B、C、ED、.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球,有白球（）A、有白球（）A、28个 B、30个C、36个 D、42个摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复,共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约A、B、C、125A、B、C、125D、1100.在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张,他中奖的概率是（1 1 1A1 1 1A12 B6 C47D—12.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7凡二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（）1月2月1月2月3月4月5月6月甲商场450440480420576550乙商场480440470490520516根据以上信息可知（精确到0.01m）18.下表是两个商场1至6月份销售“年海南省受教育人口统计图表3.17%12.49%、填空题（每小题3分，共30分）.平移抛物线y=X2+2x-8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式.如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时；M匚 N.请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象同时满足下列条件:①开口向下，②当x<2时，y随x的增大而增大；当x〉2时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是 .如图，等腰三角形ABC的顶角为1200,腰长为10,则底边上的高AD=;上弦26■跨度-

（第11题）.抛物线y=（x-1）2+3的顶点坐标为（.已知a为一锐角，且cosa=sin60°,则a=度;.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为12m,/A=26，则中柱BC（C为底边中点）的长约为m.17.44%.第五次全国人口普查资料显示,2000年全省总人口为786.75万，图中表示全省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么结合图中信息，可推知2000年我省接受初中教育的人数为 ;.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 .三、解答题（共40分）21.（本题7分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高请你根据该图计算CE.（精确到0.1m）22.（本题7分）某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%,运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中.全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大?（2）请简要说说你的理由.23.（本题8分）如图,已知抛物线y=1%2+mx+n（n丰0）与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC〃x轴.（1）求抛物线的解析式.、八、一（1）求抛物线的解析式.、八、一…3一［上方）,DE=2，过D、E两点分别作y轴的平行线，四边形DEGF的面积为y,求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点交抛物线于F、G,若设D点的横坐标为x,围,并回答x为何值时，y有最大值.24、（本题8分））据2005年5月8日《南通日报》报道:今年“五一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，

各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为3438.24万元.⑴求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？(2)对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么，2005年至1」2007年的平均增长率是多少？2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图22.76%（第24题）住宿费22.76%（第24题）购物费交逋费娱乐消费苴它消费四、附加题(10分)25.已知抛物线y=—x2+mx-m+2.(I)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB=<5，试求m的值;(II)设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且AMN。的面积等于27,试求m的值.(期末检测卷)一、选择题：1.C2.C3.B4.D5.D 6.B7.B8.A9C10.C二、填空题:11.y=X2+2x 12.3013.y=-(X-2)2+h 14. 5115.(1,3)16.30° 17.2.93 18.乙比甲的销售量稳定19.255.69万20.3三、解答题：21.2.3m22.解法一：(1)最后一个三分球由甲来投(2)因甲在平时训练中3分球的命中率较高解法二：(1)最后一个3分球由乙来投(2)因运动员乙在本场中3分球的命中率较高(1)..•抛物线y=1x2+mx+n与y轴交于点CZ.C(0,n)2,「BC〃x轴ZB点的纵坐标为nVB.A在y=x上，且OA=OB ZB(n,n),A(-n,-n)f12一n2+mn+n=n・•・<2 解得:n=0(舍去),n=-2；m=12 ,—n2-mn+n=—n[2・••所求解析式为:y=1x2+x-22(2)作DH^EG于HVD、E在直线y=x上Z.ZEDH=45°ADH=EHVDE=<2 .，.DH=EH=1 VD(x,x)AE(x+1,x+1)Z.F的纵坐标:2x2+x-2,G的纵坐标：-2(x+1)2+(x+1)-2•ZDF二x-(~x2+x-2)=2二x2EG二(x+1)一[—(x+1)2+(x+1)-2]=2--(x+1)22 2 2 2•Z y=[2--x2 +2—-(x+1)2] x1y=-x2 -x+3- y=-(x+-)2 +32 2 2 2 2 ^4Zx的取值范围是-2<x<1 当x=-2时,y最大值=33.24、(1)由图知，住宿消费为3438.24万元,占旅游消费的22.62%,・Z旅游消费共3438.24:22.62%=15200(万元)=1.52(亿元).交通消费占旅游消费的17.56%,，交通消费为15200乂17.56%=2669.12(万元).・•.今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是(3438.24+2669.12):2=3053.68(万元).(2)解:设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x，由题意，得1.52(1+x)2=3.42，解得 x1=0.5,x2=-2,5因为增长率不能为负，故x=-2.5舍去.Zx=0.5=50%.2

答:2005年至I」2007年旅游消费的年平均增长率是50%.25.解:(I)设点A(%x，0),B(x2，0).则X],x2是方程X2-mx+m-2=0的两根.:x1+x2=m,x1.x2=m-2<0即m<2；又AB=|xx2I=((x+x)2—4xx=-45,；•m2—4m+3=0]_2 1 2 12解得：m=1或m=3(舍去)，m的值为1.(II)设M(a,b),则N(-a,-b).•・•M、N是抛物线上的两点，.一a2+ma一m+2=b,①,,<一a2一ma一m+2=—b.②①+②得：一2a2—2m+4=0.a2=-m+2.・,・当m<2时，才存在满足条件中的两点M、N.a=±x，：2-m.这时M、N到y轴的距离均为、’2—万，又点C坐标为(0,2—m)，而S,NC=27,.,2xgx(2-m)xv'2-m=27.•••解得m=-7九年级数学联考试卷时间：120分钟总分:12。分一、选择题：（每小题3分，共36分）TOC\o"1-5"\h\z.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°。宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是（ ）A、0.3 B、0.4C、0.5D、0.2.若点P（m,1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限.已知直线y=mx-1上有一点B（1,n）,它到原点的距离是60,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）11(D)$或-11(D)$或-82(A)—(B):或x(C);或工2 4 2 48.AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3:2，则sinA:sinC等于（ ）(A(A)3：2 (B)2:3(C)9:4 (D)4：95.已知P（x，y）,11 1小关系是（P(X，22y3）是反比例函数y=2 八—的图象上的三点，且x<x<5.已知P（x，y）,11 1小关系是（P(X，22y3）是反比例函数y=2 八—的图象上的三点，且x<x<0<x，则y，y，y的大A.y<y<y3 2 112 3c.y2^ 3D.以上都不对6.如图，点P是。O的直径BA延长线上一点,PC与。O相切于点C，CD±AB，垂足为D，连结AC、BC、OC,那么下列结论中:①PC2=PA-PB②PC•OC=OP•CD:③。A2=oD•OP.正确的有 ((A)0个(C)2个(B)1个(D)3个.观察统计图，下列结论正确的是（ ）A.甲校女生比乙校女生少.乙校男生比甲校男生少C.乙校女生比甲校男生多D.甲、乙两校女生人数无法比较甲校男生50%女生50%)rL乙校女生60%男生0%8.如下图，观察前两行图形，第三行“？”处应填（（第7题）A.B.△.如图，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、C的TOC\o"1-5"\h\zP点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P「第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2,第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3,第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P.(( )A.4 B.5C.6 D.8.已知M、N两点关于y轴对称，且点乂在双曲线y1-上,点N在直线产x+3上，设点M的坐标为(a,b)，则二2x次函数y=—abx2+(a+b)x( )9 9(A)有最小值，且最小值是3(B)有最大值，且最大值是-方99(C)有最大值，且最大值是2 (D)有最小值,且最小值是-2.如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三TOC\o"1-5"\h\z角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时,则这个 ：飞」圆共转了( ) 〃 ■；A.4圈 B.3圈 C.5圈D.3.5圈.有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( )A、4不CA、4不C、(—n—,；3)cm231(—n22不D、(—n+v3)cm23二、填空题：(每小题4分，共24分)13.某电脑公司在12月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现,该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司12月1日至12月10日的平均日销售量是 台.14.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm。15.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动格。16.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:.如图，在平行四边形ABCD中,AE±BC于E,AF±CD于F,/EAF=45o,且AE+AF=2*5,则平行四边形ABCD的周长是.ADE.如图，DE是AABC的中位线,M是DE的中点，CM的延长线父AB于N,那么S^dmn：S四边形ANME二ADE三、解答题:19.(本题满分5分)计算：.一=——Q13—2)° v12|+2t+tan19.(本题满分5分)J3—1 120、(本题满分6分)如图，已知AB是。O的直径，直线CD与。O相切于点C,AC平分NDAB. (1)求证:ADLDC(2)若AD=2,AC=<5，求AB的长.,比弱■我;....-r二中二山匚中-EJj：iJ1:;.30■.T：：।/313=0一口|七.二]|]/1n：i：i：.：行男子足球单循环赛赛，在这场比赛中一2胜三中，或者说三规则胜一场得3分，你能排出他们的名次21.(本题满分6分)下表是某市4所中学举的成绩登记表.表中①与②表示的是同一场比中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：中以2:3负于一中,其余依次类推.按照比赛平一场得行男子足球单循环赛赛，在这场比赛中一2胜三中，或者说三规则胜一场得3分，你能排出他们的名次(1)本次足球单循环赛共进行了几场比赛？吗？(2)求各场比赛的平均进球数;(3)求各场比赛进球数的众数和中位数.22.(6分)某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.(1)按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；(2)按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；(3)若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适说明理由.25.（本题满分25.（本题满分9分）已知抛物线L:y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是.（本题满分8分）如图，以^ABC的边AC为直径的半圆交AB于0,三边长a,b,c能使二次函数y=1(c+a)x2—bx+1(c—a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z—20=0的一个根。（1）证明：NACB=90°；（2）若设b=2x，弓形面积S弓形aed=S]，阴影部分面积为S2,求（S[S]*x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-SJ最大？.（本题满分7分）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心,其高为2<3m,底面半径为2m.某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m.（1）求NB的度数；（2）若NACP=2NB,求光源A距平面的高度./b4ac一b2、.TOC\o"1-5"\h\z(--,一--),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随2a 4a抛物线，直线PM为L的伴随直线.⑴请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式 ,伴随直线的解析式 ;(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是 ；⑶求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;26.(本题满分12分)如图，在RtAABC中,/C=90°,AC=12,BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.在运动过程中,^PCQ关于直线PQ对称的图形是△PQQ.设运动时间为t(秒).(1)设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式；(2)t为何值时，四边形PQBA是梯形？⑶是否存在时刻t，使得PD//AB?若存在，求出t的值；若不存在,请说明理由；(4)通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t,使得PD^AB?若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内(OWt<1；1<t<2;2<tW3；3VtW4)；若不存在，请简要说明理由.九年级数学联考试卷参考答案及评分标准一、选择题123456ADCBCD789101112DDCCAC二、填空题TOC\o"1-5"\h\z13、 16 14、 错误！ 15、916、错误！ 17、 8 18、1：5三、解答题19、错误！20、证明：（1）（略） （3分）（2）错误! （6分）.解：（1）6场比赛；一中、二中、三中、四中的得分分别为6分、7分、4分、0分，所以,二中是第一名，一中是第二名，三中是第三名，四中是第四名;……2分（2）各场比赛的进球数为：1,5,2,2,3,5,所以平均进球数为：1（1+5+2+2+3+5）=3（球）； 4分6（3）各场比赛进球数的众数为2和5,中位数2.5. 6分、.解：（1）作图工具不限，只要点A、B、C在同一圆上； 2分（2）作图工具不限，只要点A、B、C在同一平行四边形顶点上；…4分

（3）：r=OB=-BD=4,3,cos30o3TOC\o"1-5"\h\z・・・S=兀r2=—心16.75,00 3又S=2S =2x1x42Xsin60°=8<3'13.86,平行四边形 ^ABC 2VSoO>S平行四边形 ・•・选择建圆形花坛面积较大. 6分23、（1）因为二次函数匕=错误!（拜々）X2-bx+错误！ （c-a）的顶点在x轴上，二A=0,即：b2—4x错误！（a+c）x错误！（c—a）=0,・•・c2=a2+b2,得/ACB=90°.或者从抛物线顶点的纵坐标为零求得：TOC\o"1-5"\h\z,1, 、1, 、4x—（a+c）x-（c-a）-b2,1，，、4x-（a+c） 八即丫= 2 =0可得c2=a2+b2. （2分）（2）VZ2+z-20=0.二Z1二-5，z2=4，•・•a>0,得a=4.设b=AC=2x,有外ABC=错误!AC-BC=4x,S半圆=错误!汽X2n ，一、/.S —S=S -（S -S ）—S