2023届江苏省南京鼓楼实验中学七下数学期中预测试题含解析

2023届江苏省南京鼓楼实验中学七下数学期中预测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上C．第三象限 D．第四象限2．下列各解中不是二元一次方程解的是（）A． B． C． D．3．下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，64．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm5．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2 B．（a2）2＝a4 C．3a+2a＝5a2 D．（a2b）3＝a2•b36．方程的解是，则a，b为()A． B． C． D．7．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间8．下列说法中，正确的是（）A．16的算术平方根是－4 B．25的平方根是5C．-8的立方根是-2 D．1的立方根是19．（-a2）3=（）A． B． C． D．10．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A． B． C． D．11．下列各组数可能是一个三角形的边长的是A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，1112．如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（

）A．同位角相等两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝_____度．14．甲型流感病毒的直径大约是1．111111181米，用科学记数法可表示为__________米．15．已知x、y满足方程组，则的值为__.16．2019新型冠状病毒，2020年1月12日被世界卫生组织命名科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000215米．则数据0.000000125用科学记数法表示为__________．17．(-b)4⋅三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，，，……（1）若，则的度数为______：（2）若，则的度数为______；（3）过做，若，求的度数.19．（5分）如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值.20．（8分）计算：（1）﹣×（2）×（+1）+|﹣2|﹣21．（10分）已知，求下列式子的值：.22．（10分）已知：是方程组的解，是的解，且，求的取值范围.23．（12分）如图，△ABC中，AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高．（1）若∠B＝35°，∠C＝75°，求∠DAE的度数；（2）若∠B＝m°，∠C＝n°，（m＜n），则∠DAE＝°（直接用m、n表示）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数确定出m＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点P（m，1）在第二象限内，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴点Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

分别将各选项的x与y的值代入方程检验即可解答．【详解】解：A、把代入方程后,左边=右边，故是方程的解；B、把代入方程后,左边=右边，故是方程的解；C、把代入方程后，左边右边，故不是方程的解；D、把代入方程后，左边=右边，故是方程的解．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．3、B【解析】试题分析：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．故选B．考点：三角形三边关系．4、D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．5、B【解析】本题考查幂的运算．点拨：根据幂的运算法则．解答：故选B．6、B【解析】由题意得：，解得：，故选B.7、B【解析】

先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围.【详解】∵，∴，故选B.【点睛】本题考查无理数的估算，关键在于找到无理数在哪两个接近的整数之间.8、C【解析】

根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.16的算术平方根是4，故该选项错误，B.25的平方根是±5，故该选项错误，C.-8的立方根是-2，故该选项正确，D.1的立方根是1，故该选项错误，故选：C．【点睛】本题考查平方根、算术平方根及立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；其中正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个数的立方根只有一个．9、D【解析】

根据幂的乘方计算即可．【详解】解：（-a2）3=-a1．故选：D．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算（底数不变,指数相乘），关键是根据法则进行计算．10、A【解析】

利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A、可以通过平移得到，故此选项正确；

B、可以通过旋转得到，故此选项错误；

C、是位似图形，故此选项错误；

D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；

故选A．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．11、C【解析】

看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C．12、C【解析】试题分析：由图可知，∠ABD=∠BAC，故使用的原理为内错角相等两直线平行．故选C．考点：平行线的判定．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】试题解析：如图：∵∠1=∠3，∴，故答案为14、【解析】

用科学计数法表示较小的数形式为，其中，为正整数，据此进一步得出答案即可.【详解】∵，故答案为：.【点睛】本题主要考查了用科学计数法表示较小的数，熟练掌握相关方法是解题关键.15、-1【解析】

直接用①-②，即可得到的值.【详解】组，①-②，得=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊值.16、1.25×10-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000215=2.15×10-1．

故答案为：1.25×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、-【解析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】(-b)4⋅(-b)3=故答案为：-b7【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）72°;（2）;（3）.【解析】

（1）根据等边对等角，∠,由外角性质，∠=18°，以此类推，可得到的度数为72°；（2）由第1问得到的规律，，……；（3）设，则，，因为,所以，列方程求解可得答案.【详解】（1），，，…，∴∠,由外角性质，∠=18°，以此类推，可得到的度数为72°；故答案为72°.（2）根据第1问得出的规律，，……∴故答案为.（3）设.∵，∴.∴.同理可得：∵,∴.∴,∴.故答案为10°.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出，，找出规律是解答此题的关键．19、180【解析】

先把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】根据题意得：2(a+b)=10，ab=6，即a+b=5,ab=6,

则a3b2+a2b3=a2b2（a+b）=(ab)2(a+b)=．【点睛】考查了因式分解的应用，解题关键是利用因式分解将a3b2+a2b3化成a+b和ab的形式.20、（1）8；（2）1【解析】

（1）先计算算术平方根和立方根，再计算乘法和加减运算；（2）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）原式＝4﹣6×（﹣）＝4+4＝8；（2）原式＝3++2﹣+5＝1．【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．21、（1）（2）4（3）【解析】

根据完全平方公式的变形即可求解.【详解】（1）∵()²=9，即+2ab=9，∴=9-2ab=9-2×=（2）=-2ab=-2×=4（3）∵=4，∴a-b=±2，又∴解得或∴当b=时，=当b=时，=∴=【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.22、【解析】

先求出方程组的解，可得a，b的值，然后把代入，得到d=3c-2，把d=3c-2代入不等式，即可求出c的取值范围.【详解】解：，由①+②，得：，∴,把代入①，解得：，∴；把代入，可得：，则，化简整理得，∴；∴的取值范围是：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程组，解题的关键是正确求出方程组的解.23、（1）20°；（2）【解析】

（1）根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．（2）计算方法与（1）相同．【详解】解：（1）∵∠B＝35°，∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣35°﹣75°＝70°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠CAB＝35°，∵