理高考试题分类汇总

07—10年山东物理高考试题分类汇总

一、受力分析与平衡状态

（07）16.如图所示，物体4靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体8的

受力个数为

A.2B.3C.4D.5

（08）16.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为

2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L。斜面倾角为30°,如图所示。则物体

所受摩擦力

等于零

B.大小为了阳，方向沿斜面向下

c.大小为字机g,方向沿斜面向上

D.大小为mg,方向沿斜面向上

（09）16.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。为球心，一质量为

m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OP

与水平方向的夹角为6。下列关系正确的是

A.FB.F=tan。

tan0

「mg八

C.FN=--------D.FN=mgtan0

tan0

（10）17.如图所示，质量分别为叫、加2的两个物体通过轻弹簧连接，在力尸的作用下一起沿水平方向

做匀速直线运动（叫在地面，加2在这保），力尸与水平方向成。角。则叫所受支持力N和摩擦力/正

确的是

A.N=m2g-Fsin0

B.N=m[g2g一/cos。

C.f=Fcos0

D.f=FsinO

二、牛顿运动定律功和能

（07）17.下列实例属于超重现象的是

A.汽车驶过拱形桥顶端

旦.荡秋千的小孩通过最低点

C.跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动

Q.火箭点火后加速升空

（08）19.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放

初速度为零.箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中

箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中.下列说法正确的是

A.箱内物体对箱子底部始终没有压力

B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”n

（09）22.图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为

30。，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为迫。木箱在轨道顶端

6

时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿

轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货

物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选

项正确的是

A.m=M

B.m—2M

Q木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

（10）22.如图所示，倾角6=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为/、质量为加、粗细均匀、质量分布

均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块

与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离

开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中

A.物块的机械能逐渐增加

B.软绳重力势能共减少了;机g/

C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦

力所做功之和

三、匀变速直线运动的综合图像

（07）20.如图所示，光滑轨道M。和。N底端对接且ON=2MO,M、N两

点高度相同。小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过。点时的机械能损

失，以V、S、。、纥分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量

的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是答案：A

（08）17.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如

图所示。由此可求

b前25s内汽车的平均速度

区前10s内汽车的加速度

C.前10s内汽车所受的阻力

江15〜25s内台外力对汽车所做的功

（09）17.某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位

移）四个选项中正确的是B

（10）16.如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面问

的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中V、/和S分别表示物体速度大小、加速度

大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是C

四、万有引力天体的运动

（07）22.2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese

581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为

20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设

有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是

A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天

旦.飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s

C人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大

D.GIiese581c的平均密度比地球平均密度小

（08）18.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升

空，经过4次变轨控制后，于5月1F1成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天

链一号01星”，下列说法正确的是

A运行速度大于7.9km/s

B.离地面高度一定，相对地面静止

£绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

（09）18.2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出

舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨

道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是

A.飞船变轨前后的机械能相等

B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

G飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

（10）18.1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功，开创了

我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点用和运地点N的高度分别

为439km和2384km,则

A.卫星在“点的势能大于N点的势能

2.卫星在M点的角速度大于N点的角速度

G卫星在加点的加速度大于N点的加速度

D.卫星在N点的速度大于7.9km/s

五、电场中的E、6、F、Ep、W

（07）19.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M.N为对称

线上的两点。下列说法正确的是

A.M点电势一定高于N点电势

B.M点场强一定大于N点场强

G正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D.将电子从/W点移到N点，电场力做正功

（08）21.如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点

电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q且C0=0D,NAD0=60°。下列判断正确

的是

A.0点电场强度为零

区D点电场强度为零

C.若将点电荷+q从0移向C,电势能增大

此若将点电荷-q从0移向C,电势能增大

（09）20.如图所示，在x轴上关于原点。对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q,x轴上的P点位

于-Q的右侧。下列判断正确的是

A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同

B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同+[।W,

0pX

C.若将一试探电荷+q从P点移至。点，电势能增大

D.若将一-试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

（10）20.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是

A.C点场强大于6点场强

B.a点电势高于b点电势

C.若将一试探电荷+q由。点释放，它将沿电场线运动b点

Q.若在d点再固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q由。移至b的过程中,

电势能减小

六、电磁感应与电路

（07）21.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所

示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U.、Ub、U,和下列判断正确的是

^Ua<Ub<Uc<U

B.Ua<Uh<Ud<Uc

c.ua=ub<uc=ud

D.uh<ua<ud<uc

（08）22.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R

的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导

轨接触良好.导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。

除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则

位释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a—b

8tUu

鱼金属棒的速度为V时•，所受的安培力大小为F=k

D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

M

（09）21.如图所示，-导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线IXXXX

MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的XXXX

平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。D；xBxx

从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是X

XXX

A.感应电流方向不变v।X

B.CD段直线始终小受安培力XXXX

G感应电动势最大值Em=BavN

—1

D.感应电动势平均值E--uBav

~4

（10）21.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为8,方向相•

反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，0。'为其对称轴。一导线折成边

长为/的正方形闭合回路。机力，回路在纸面内以恒定速度必向右

运动，当运动到关于00r对称的位置时

A.穿过回路的磁通量为零

B.回路中感应电动势大小为2B/%

C.回路中感应电流的方向为顺时针方向

D.回路中ab边与4边所受安培力方向相同

七、交变电流、变压器、远距离输电

（07）18.某变压器原、副线圈匝数比为55:9,原线圈所接电源

电压按图示规律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是

A.输出电压的最大值为36V

B.原、副线圈中电流之比为55：9

C.变压器输入、输出功率之比为55:9

口交流电源有效值为220V,频率为50Hz

（08）20.图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按

正弦规律变化。下列说法正确的是

A.图1表示交流电，图2表示直流电

B.两种电压的有效值相等

&_图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sinlOOJttV

D.图1所示电压经匝数比为10：1的变压器变压后，频率变为原来的

1

10

（09）19.某小型水电站的电能输送示意图如下，发电机的输出电压为200V,输电线总电阻为r,升压变压

器原副线圈匝数分别为血、n2o降压变压器原副线匝数分别为a3,n4（变压器均为理想变压器）。要使

额定电压为220V的用电器正常工作，则

A.红）红

«1

B.血〈以

升压变压器降压变压器

«1«4

C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

（10）19.一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：

接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。

A.副线圈输出电压的频率为50Hz

B.副线圈输出电压的有效值为31V

C.P向右移动时，原、副线圈的电流比减小

Q.P向右移动时，变压器的输出功率增加

图甲图乙

八、实验考题

（07）23.（11分）检测一个标称值为5Q的滑动变阻器。可供使用的器材如下:

A.待测滑动变阻器R、，全电阻约5Q（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）

B.电流表A-量程0.6A,内阻约0.6Q

C.电流表A2,量程3A,内阻约0.12Q

D.电流表V1,量程15V,内阻约15kQ

E.电压表V2,量程3V,内阻约3kQ

F.滑动变阻器R,全电阻约20Q

G.直流电源E,电动势3V,内阻不计

H.游标卡尺I,毫米刻度尺J.电键S、导线若干

（1）用伏安法测定R、的全电阻值，所选电流表为（填"AJ'或"A/0,所选电压表为

（填“*”或“V2”）.为（填“匕”或“匕”）。答案：（、V2

（2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。

【解析】

（3）为了进一步测量待测滑动变阻器电阻

丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所

需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。

方案一：需耍的器材：游标卡尺、毫米刻度尺；主要操作步骤：

①数出变阻器线圈缠绕匝数n

②用毫米刻度尺（也可以用游标9尺）测量所有线圈的排列长度L,可得电阻丝的直径为d=L/n

③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D,可得电阻丝总长度/=i1n（D-右）也可以用游标卜尺测量

n

变阻器瓷管部分的外径D,得电阻丝总长度片n（D--）o

n

④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值

方案二需要的器材：游标I5尺主要的操作步走骤:

①数出变阻器线圈缠绕匝数n

②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径。和瓷笆部分的外经D”可得电阻丝的I'i径为-5

2

77

电阻丝总长度/=-K（D,+D2）

2

③重复测量三次，求出电阻丝宜径和总长度的平均值

（08）23.（12分）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”

救应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效

应，利用这种效应可以测量磁感应强度。

若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，其中

R“,R°分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B,

需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R”。请按要求完成下列实验。

（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2

的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁

场磁感应强度大小约为0.6~1.0T,不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。

提供的器材如下：

A.磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150Q

B.滑动变阻器R,全电阻约20Q

C.电流表.量程2.5mA,内阻约30c

D.电压表，量程3V,内阻约3kQ

E.直流电源E,电动势3V,内阻不计

F.开关S,导线若干

123456

U(V)0.000.450.911.501.792.71

/(mA)0.000.300.601.001.201.80

（2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表

根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=Q,

结合图1可知待测磁场的磁感应强度B=To

（3）试结合图1简要回答，磁感应强度B在0-0.2T和0.4~1.0T范

围内磁敏电阻阻直的变化规律有何不同？

（4）某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下

的电阻—磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结

论？

答案：（1）如右图所示（2）15000.90

（3）在0〜02T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在0.4〜1.0T范围内,

磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）

（4）磁场反向.磁敏电阻的阻值不变。

（09）23.（12分）请完成以下两小题。

（1）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重

物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮

筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O,

将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。

①为完成实验，下述操作中必需的是。

a.测量细绳的长度

b.测量橡皮筋的原长

c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度

d.记录悬挂重物后结点O的位置

②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是

（2）为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开头可采用光敏电阻来控制，光敏电

阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx）o

某光敏电阻Rp在不同照度下的阻值如下表：

照度（lx）0.20.40.60.81.01.2

电阻（kO）754028232018

①根据表中数据，请在给定的坐标系（见答题卡）中描绘出阻值随照度

变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。餐明系普

②如图所示，当1、2两端所加电压上升至2V时;控制开关自动启动照]J

明系统，请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电限制开关.

压，要求当天色渐暗照度降低至l.O（lx）时启动照明系统，在虚线框,-------J---------

内完成电路原理图。!」

I14，

（不考虑控制开关对所设计电路的影响）；

提供的器材如下：;

光敏电阻Rp（符号O',阻值见上表）；----------------

直流电源E（电动势3V,内阻不计）；

修明系㈣

定值电阻：R产1Ok。，R2=20kQ,R3=40kQ

（限选其中之一并在图中标出）；开关S及导线若干。

答案：23.（1）①bed②更换不同的小重物

（2）①光敏电阻的阻值随光照变化的曲线如图所示。

特点：光敏电阻的阻值随光照强度的增大非线性减小

②电路原理图如图所示。

（10）23.（12分）请完成以下两小题。

（1）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固

定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑

轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上

画出两条平行线肠V、PQ,并测出间距d。开始时将木板置于MV处，现缓

慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F。，以此

表示滑动摩擦力的大小。再将木

板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数然后释放木板，并用秒表记下木板运动到

闾处的时间f。

①木板的加速度可以用d、t表示为a=；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是

（一种即可）。

②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数3的关系。下列图象能表示该同学实验结果的

是o

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是

a.可以改变滑动摩擦力的大小

b.可以更方便地获取多组实验数据

c.可以比较精确地测出摩擦力的大小

d.可以获得更大的加速度以提高实验精度

（2）在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示。

闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好,

电源电动势为E）：

①若电流表示数为零、电压表示数为E,

则发生故障的是（填“待

测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。

②若电流表、电压表示数均为零，该同学利用

多用电表检查故障。先将选择开关旋至________

档（填“欧姆X100”“直流电压10V”或“直流电流2.5mA"）,幅（填“红”或“黑”）表笔固

定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱。若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次

是、-<•

23.（12分）

⑴①2d/t?保持%不变，重复实验多次测量，求平均值

②c

③be

（2）①待测金属丝

②直流电压10V；红；0、E、E

九、力学综合计算题

（07）24.（16分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆

盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值

时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC,已知AB

段斜面倾角为53°,BC段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动

摩擦因数均为U=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运

动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最

大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8

（1）若圆盘半径R=0.2m,当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达8点时的机械能。

（3）从滑块到达8点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。

解：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得:

Umg=m3'R

代入数据解得：3="g/R=5rad/s

（2）滑块在A点时的速度:UF3R=lm/s

从A到B的运动过程由动能定理：mgh-nmgcos53°,h/sin53°=l/2mvB2-l/2mvA2

在B点时的机械能EB=l/2mv『-mgh=-4J

（3）滑块在B点时的速度:VB=4ID/S

2

滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a3=g（sin37°+ucos37°）=10m/s

2

返回时的速度大小:a2=g（sin37°-ucos37°）=2m/s

2

BC间的距离：SBc=vB72ai-l/2a2（t-un/a,）=0.76m

（08）24.（15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁

细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平

地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以Va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，

依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩P

擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L=l.5m,孵“0"的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,

g=10m/s'o求：

(1)小物体从p点抛出后的水平射程。

(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

解(1)设小物体运动到p点时的速度大小为V,对小物体由a运动到p过程应用动能定理得

1212

①

-\xmgL-2Ring=—mv--mva

2R=；g产

②

s=vt③

联立①②③式，代入数据解得

s=0.8m④

(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向

F+mg-------⑤

R

联立①⑤式，代入数据解得

F=0.3N⑥

方向竖直向下

(09)24.(15分)如图所示，某货场而将质量为mi=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，

为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，

轨道半径R=1.8mo地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为/=2m,质量均为m2=100

kg,木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为〃木板与地面间的动摩擦因数〃2=02。

(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2)

(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

(2)若货物滑上木板A时,木板不动，而滑上木板8时;木板B开始滑动，求〃।应满足的条件。

(3)若〃尸0.5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

24.(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为％,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得,

加=芯①，设货物在轨道末端所受支持力的大小为时,根据牛顿第二定律得，FN-町g=叫军

2R

②，联立以上两式代入数据得&=3000N③,根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力

大小为3000N,方向竖直向下。

(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得4必(叫+2^2)g④，若滑上木板B时;木板B

开始滑动，由受力分析得从叫g>〃2(网+机2)g⑤，联立④⑤式代入数据得0.4<必W0.6⑥。

(3)4=0.5,由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加

速度大小为q,由牛顿第二定律得从叫g4〃?四⑦，设货物滑到木板A末端是的速度为匕，由运动学公式

得片一片=-2aJ⑧，联立①⑦⑧式代入数据得vt=4m/s⑨，设在木板A上运动的时间为t,由运动学

公式得匕=%⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得t=0.4.V。

(10)24.(15分)如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一

竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长&=3m,OA与AB均光滑。一滑块从。点由静止

释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。

当小车在CD上运动了Sz=3.28m时速度v=2.4m/s,此时尚志恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与

CD间的动摩擦因数〃=0.4。取g=10m/.y2)求

(1)恒力F的作用时间t.

(2)AB与CD的高度差h。

24.(15分)

解：(1)设小车在轨道CD上加速的距离为s,由动能定

理得

Fs-4Mgs2=gMv?①

设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为。，由牛顿运动定律得

F—uMg=Ma②

12分

s=-at③

2

联立①②③式，代入数据得

t=ls④

(2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为7,撤去力F后小车做减速运动时的加速度为。'，

减速时间为t',由牛顿运动定律得

v1=at⑤

—UMg=Ma/⑥

v=v'+a't'⑦

设滑块的质量为m,运动到A点的速度为VA，由动能定理得

12C

mgR=—mvA⑧

2

设滑块由A点运动到B点的时间为匕，由运动学公式得

Si=VAt|⑨

设滑块做平抛运动的时间为tj,则

tj=t+tz—tl⑩

由平抛规律得

h=1gt,J⑪

联立②④⑤⑥⑦③⑨⑩⑪式，代人数据得

h=0.8m

十、电学综合计算题

（07）25.（18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如abM

图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生

不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板

小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。

已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距

均为上不计离子重力及进入。板时的初速度。

（1）当a、b间的电压为q时在M、N间加上适当的电压

使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（公一）的关系式。

m

（2）去掉偏转电压在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为8,若进入a、b

间的所有离子质量均为m,要使所有的离子均通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压■至少为多少？

解：（1）由动能定理：neUi=l/2mv'

n价正离子在a>b间的加速度ai=neUi/md

在a、b间运动的时间ti=v/ai=d

在MN间运动的时间:t2=L/v

离子到达探测器的时间：

2d+L

t=11+12=-1-

J2Ks

（2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R,由牛顿第二定律

nevB=mv7R

离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系:

R2=L2+(R-L/2)2

由以上各式得：U,=25neL2B732m

当n=l时也取最小值UM=25el/B2/32m

（08）25.（18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板

间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，

变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强

度的正方向）。在t=0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带

负电的粒子（不计重力）。若电场强度E。、磁感应强度B。、粒子

_2nml0x2mE。

的比荷幺均已知，且°=而，两板间距h=祖2Z

m

（1）求粒子在0〜to时间内的位移大小与极板间距h的比值。

（2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。

（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动

的轨迹图（不必写计算过程）。

解法一：（1）设粒子在。〜“时间内运动的位移大小为51

12

4=5。后

②

m

2nm,107t2/n£

又已知----,用=--------n-

qB。qB0

联立①②式解得

血」

③

h5

（2）粒子在时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。

设运动速度大小为力，轨道半径为&,周期为了，则

④

匕=必0

invf

qhBo⑤

联立④⑤式得

⑥

2Tm

又丁=⑦

qB。

即粒子在t0~2to时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t°~3to时间内，粒子做初速度为

%的匀加速直线运动，设位移大小为S2

12

s2=v^+-at0⑧

3

解得52=-//⑨

由于5I+S2</7,所以粒子在4to时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为W，半径为&

v2=V1+atQ⑩

解得R,=一©

5K

由于51+S2+R2V/L粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4to~5to时间内，粒子运动到正极

板(如图1所示)。因此粒子运动的最大半径R)=」2h。

~5TC

图1

(3)粒子在板间运动的轨迹如图2所示。

解法二：由题意可知，电磁场的周期为2好前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为

。=延2.方向向上

m

后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T

f2mn

T=——

qB。

粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第。个周期末，粒子位移大小为Sn

1,、2

„,lOn2mE.

又已知h=-----1}

qB：\

由以上各式得S“亨

粒子速度大小为v„=anta

粒子做圆周运动的半径为R“=一

qB。

Yi

解得Rn=—h

显然多+凡YhYS3

(1)粒子在0〜to时间内的位移大小与极板间距h的比值

2

(2)粒子在极板间做圆周运动的最大半径R,=—h

5兀

(3)粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。

(09)25.(18分)如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长

度和板间距均为/,在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板

左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t。时间

内两板间加上.如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在

t。时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、/、t。、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情

况)

(1)求电压Uo的大小。

(2)求,t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

2

(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

y

xXXX|UpQ

XXX

5——

XXX

XXXXto2,fo3/0t

xBxX乜_:——:

QX

XXXX

图乙

图甲

25.(1)f=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，小时刻刚好从极板边缘射出，在

y轴负方向偏移的距离为:/,则有E=牛①，Eq=ma②,③，联立以上三式，解得两极板

间偏转电压为Uo=—Y®°

q，o

（2）时刻进入两极板的带电粒子，前;为时间在电场中偏转，后（小时间两极板没有电场，带电粒子

做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为％=,⑤，带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分

’0

速度大小为j=a⑥，带电粒子离开电场时的速度大小为u=J力彳⑦，设带电粒子离开电场进入

磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有Bvq=m—@,联立③⑤⑥⑦⑧式解得R=吏业⑨。

R2qBt0

（3）2玲时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度

为匕=办0⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为a，则1211£=上，联立③⑤⑩式

TT7T

解得a=°,带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为2a=<,所求最短时间为

42

I2冗mTim

t^~T,带电粒子在磁场中运动的周期为T=-，联立以上两式解得%_=—。

mi，nn4Bqmin2Bq

（10）25.（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d,

两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为加、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度。1

垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在

电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次

的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

⑴粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功”。

⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小Eno

⑶粒子第n次经过电场所用的时间tn。

⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程

中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。

25.（18分）

解：（1）设磁场的磁感应强度大小为B,粒子第n次进入磁场时的半径为R“，速度为v°,由牛顿第二定律

得

2

V