2023届江苏省镇江丹徒区七校联考七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

2023届江苏省镇江丹徒区七校联考七年级数学第二学期期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°2．若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（）A．(3,-4) B．(-3,4) C．(3,4) D．(-3,-4)3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示为（）A．-3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10-7 D．3.2×10-84．在下面的四个图形中,已知∠1=∠2,那么能判定AB∥CD的是()A． B． C． D．5．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3 B．xy＝5 C．8x﹣2x＝1 D．3x+2y＝46．如图，点B，C，E三点共线，且BA∥CD，则下面说法正确的是（）A．∠2＝∠B B．∠1＝∠BC．∠3＝∠B D．∠3＝∠A7．计算（﹣）2018×52019的结果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．58．下列方程中是二元一次方程的是（）A．x+2=1 B．x2+2x=2 C． D．9．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）A．2a2 B．a2 C．a2 D．4a210．若是关于的方程的解,则的值是（）A．3 B．2 C．1 D．-111．冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（）．A． B． C． D．12．如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为()．A．16° B．32° C．48° D．64°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是一个完全平方的展开式，则________________.14．﹣5的相反数是_____．15．如果一个多边形的每一个角都相等，且一个内角是它相邻外角的4倍，则该多边形的边数是_____.16．已知a＋b＝2，ab＝3，代数式a2b＋ab2＋a＋b的值为____________．17．若x﹣y＝a，xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）填空题如图示，，，判断与的数量关系．解：与的数量关系是：①理由如下：∵∴②（内错角相等，两直线平行）．∵∴（③）∴（④）19．（5分）先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-1)1，其中x=-1．20．（8分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．21．（10分）将两块全等的含30°角的直角三角扳按图1的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：①当旋转角等于20°时，∠BCB1＝l60°；②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；④当AB∥CB1时，点D为A1C的中点．其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号）．22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC=100°．（1）C村在B村的的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．23．（12分）分解因式(1)；(2)．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.2、B【解析】

直接根据新定义的运算进行求解．【详解】由题意知，f(3,-4)＝(-3,-4)，∴g(f(3,-4))＝g(-3,-4)＝(-3,4)，故选B．【点睛】本题是新定义运算，考查点的坐标变化，正确理解新定义运算规则是解题的关键．3、C【解析】

绝对值小于1的正数利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000032=；故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、A【解析】若∠1=∠2，则下列四个图形中，能够判定AB∥CD的是A，故选A．5、D【解析】

根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．【详解】A、未知数的次数是2，错误；B、不符合二元一次方程的条件，错误；C、只有一个未知数，错误；D、符合二元一次方程的条件，正确；故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．6、C【解析】分析：结合图形，找出直线BA和CD被AC和BE所截形成的同位角、内错角，然后根据平行线的性质进行判断即可．详解：∠2和∠A是直线BA和CD被AC所截形成的内错角，∵BA∥CD，∴∠2=∠A，故A、D错误；∠3和∠B是直线BA和CD被BE所截形成的同位角，∵BA∥CD，∴∠3=∠B，故C正确，B错误．故选：C．点睛：本题考查了平行线的性质，正确的找出直线BA和CD被第三条直线所截形成的同位角和内错角是解决此题的关键．7、D【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】（-）2018×12019=（×1）2018×1=1．故选D．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8、C【解析】

根据二元一次方程的定义，先判断是否为方程，再判断未知数的个数，然后判断未知数的次数，以选项A为例，所给等式是方程，接下来判断未知数的个数及次数是否符合二元一次方程的定义，即可对其进行判断，同理判断其它选项，问题即可解．【详解】解：A中含有一个未知数，是一元一次方程，故本选项错误；B中次数为2，是一元二次方程，故本选项错误；C中符合二元一次方程的定义，故是二元一次方程；D中是分式方程，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，掌握定义是解题的关键．如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程．9、C【解析】

设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）cm；求出二者面积表达式相减即可．【详解】解：设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）＝（1x+a）；正方形的面积为[（1x+a）]1，长方形的面积为x（x+a），二者面积之差为[（1x+a）]1﹣x（x+a）＝a1．故选C．【点睛】本题考查了列代数式与整式的混合运算，设出长方形的宽，据此表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．10、D【解析】

把代入即可求出m的值.【详解】把代入，得2+m=1，∴m=-1.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.11、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中为负整数，指数的绝对值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：故选【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法是解题的关键．12、B【解析】

已知BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，根据角平分线分定义可得∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE；过点E作EMAB，点F作FNAB，即可得EMFN，由平行线的性质可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，又因2∠BED-∠BFD=48°，即可得2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，由此即可求得∠CDE=32°.【详解】∵BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，∴∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE，过点E作EMAB，点F作FNAB，∵，∴EMFN，∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，∵2∠BED-∠BFD=48°，∴2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，∴∠CDE=32°.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质确定有关角之间的关系是解决问题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±11【解析】

由完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．把所求式化成该形式就能求出k的值．【详解】解得：k=±11.故答案为：±11【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握（a±b）1=a1±1ab+b1是解题的关键.14、5﹣【解析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可.【详解】﹣5的相反数是-（﹣5）=5﹣.故答案为5﹣.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.15、10【解析】

设多边形的边数为a，根据内角和公式与外角的性质即可列出方程进行求解.【详解】设多边形的边数为a，依题意得：=4[180°-]解得a=10.故该多边形的边数是10.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是根据题意列出方程进行求解.16、8【解析】

将多项式进行因式分解，然后将a+b与ab的值代入即可求出答案．【详解】解：当a+b＝2，ab＝3时，原式＝ab（a+b）+（a+b）＝（a+b）（ab+1）＝2×4＝8，故答案为8【点睛】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．17、-1．【解析】

先根据完全平方公式得到（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后利用整体代入得到关于a的方程，解方程即可求解．【详解】解：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∵x﹣y＝a，xy＝a+3，x2+y2＝5，∴a2＝5﹣2（a+3），即a2+2a+1＝0，解得a＝﹣1．故a的值是﹣1．【点睛】本题考查完全平方公式．也考查代数式的变形能力．解题关键是熟练掌握完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、①；②；③平行于同一直线的两直线平行；④两直线平行，同位角相等．【解析】

根据得到，根据已知及平行线的性质得到，根据平行线性质得到.【详解】解：与的数量关系是：，理由如下：∵∴（内错角相等，两直线平行）．∵∴（平行于同一直线的两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质和判定.能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键.19、2.【解析】

根据多项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（x+5）（x-1）+（x-1）1=x1+4x-5+x1-4x+4=1x1-1，当x=-1时，原式=1×（-1）1-1=8-1=2．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．20、20°【解析】

依据三角形内角和定理可得∠FGH=55°，再根据GE平分∠FGD，AB∥CD，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根据∠FHG是△EFH的外角，即可得出∠EFB=55°-35°=20°．【详解】∵∠EFG=90°，∠E=35°，∴∠FGH=55°，∵GE平分∠FGD，AB∥CD，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，∵∠FHG是△EFH的外角，∴∠EFB=55°﹣35°=20°．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．21、①②④【解析】

求出∠BCB1+A1CA＝180°，求出∠A1CA和∠BCB1，再判断①②③即可；根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ADC＝90°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD＝AC，根据旋转的性质可得A1C＝AC，然后求出解，即可判断④．【详解】①∵∠ACB＝∠A1CB1＝90°，∴∠BCB1+A1CA＝∠ACB+∠ACB1+∠A1CA＝∠ACB+∠A1CB1＝90°+90°＝180°，∵旋转角等于20°，∴∠A1CB＝90°﹣20°＝70°，∴∠A1CA＝90°﹣70°＝20°，∴∠BCB1＝180°﹣∠A1CA＝160°，∴①正确；②∵两块全等的含30°角的直角三角扳按图I的方式放置，∴∠B＝∠B1＝60°，∵旋转角等于30°，∴∠A1CB＝90°﹣30°＝60°，∴∠A1CA＝90°﹣60°＝30°，∴∠BCB1＝180°﹣∠A1CA＝150°，∴∠BEB1＝360°﹣60°﹣60°﹣150°＝90°，∴AB与A1B1垂直，∴②正确；③∵旋转角等于45°，∴∠A1CB＝90°﹣45°＝45°，∴∠A1CA＝90°﹣45°＝45°，∴∠BCB1＝180°﹣∠A1CA＝145°，∴∠BEB1+∠B＝135°+60°＝195°≠180°，∴AB和CB1不平行，∴③错误；④∵AB∥CB1