2023届吉林省长春市名校调研七下数学期中复习检测模拟试题含解析

2023届吉林省长春市名校调研七下数学期中复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（）A．50° B．60° C．65° D．90°2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，已知，要使，的度数为（）A．20° B．70° C．110° D．180°4．、已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米．若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（）A．x-y=8366y=5x+1284B．x+y=836C．y-x=836D．y-x=8365．已知a，b满足方程组，则3a+b的值是（）A．﹣8 B．8 C．4 D．﹣46．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝()A．100° B．90° C．80° D．70°7．下列说法不正确的是（）A．1的算术平方根是1 B．0的平方根是0 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±28．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜89．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°10．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．1311．已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次项，则a的值是（）A．3 B．2 C．-3 D．-212．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）．A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，直线AB和直线CD交与点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度.14．如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是______．15．计算：____．16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠AEB=70°，那么∠BFC′的度数为______度．17．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明解不等式的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④两边都除以，得⑤19．（5分）计算：（1）；（2）（3）先化简，再求值：，其中a=20．（8分）根据下列证明过程填空如图，因为∠A=_____(已知)，所以AC∥ED()因为∠2=_____(已知)，所以AC∥ED()因为∠A+_____=180°(已知)，所以AB∥FD()因为AB∥_____(已知)，所以∠2+∠AED=180°()因为AC∥_____(已知)，所以∠C=∠3()21．（10分）已知2x—y的平方根为±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．22．（10分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数

个人每月应纳税所得额

纳税税率

1

不超过1500元的部分

3%

2

超过1500元至4500元的部分

10%

3

超过4500元至9000元的部分

20%

4

超过9000元至35000元的部分

25%

5

超过35000元至55000元的部分

30%

6

超过55000元至80000元的部分

35%

7

超过80000元的部分

45%

（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？23．（12分）先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-，b=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

∵AB∥CD，∴∠BEF+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=50°，∴∠BEF=130°∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°（角平分线的定义）∴∠2=∠BEG=65°（两直线平行，内错角相等），故选C2、D【解析】

根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可．【详解】A.属于轴对称图形，正确；B.属于轴对称图形，正确；C.属于轴对称图形，正确；D.不属于轴对称图形，错误；故答案为：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的判断问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．3、B【解析】

根据平行线的性质，可得出=.【详解】∵AB∥CD，，∴=；故答案为：B.【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．4、A【解析】试题分析：根据题意可得：长江的长度－黄河的长度=836，黄河的长度×6=长江的长度×5+1．考点：二元一次方程组的应用．5、B【解析】

方程组中的两个方程相加，即可得出答案．【详解】解：，

①+②，得：3a+b=8，

故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解题的关键．6、A【解析】

根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故选A．【点睛】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．7、C【解析】

根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解可得．【详解】A、1的算术平方根是1，此选项正确；B、1的平方根是1，此选项正确；C、-1的立方根是-1，此选项错误；D、4的平方根是±2，此选项正确；故选C．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根式1．8、D【解析】

解:数轴上对应x的点到原点的距离可表示为|x|.由题意可知解得故选D.9、C【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．【详解】如图，作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度数是：45°+30°=75°，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．10、C【解析】

根据多边形的内角和定理：（n−2）×180°求解即可．【详解】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝1．故多边形是1边形．故选：C．【点睛】主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：（n−2）×180°．此类题型直接根据内角和公式计算可得．11、C【解析】

根据单项式乘以多项式计算，再根据不含二次项列出式子进行求解.【详解】∵(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2=-2x3+ax2+x-2x3＋3x2=-4x3+(a+3)x2+x∵不含x的二次项∴a+3=0，∴a=-3故选C【点睛】此题主要考查单项式乘以多项式，解题的关键是熟知公式的应用.12、B【解析】

先根据∠1=120°求出∠3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】如图，∵∠1=120°，∴∠3=180°-120°=60°．∵∠2=40°，∴要使b∥c，则∠2=∠3，∴直线b绕点A逆时针旋转60°-40°=20°．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】解：由题意得：∠BOD=3（180°－∠BOD），解得：∠BOD=1°．故答案为1．14、【解析】

直接利用轴对称图形的性质进而结合概率公式得出答案．【详解】解：如图所示：如图所示：在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，符合题意的有：1，2，3，4，5共5个，故这个事件的概率是：故答案为：.【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．15、1【解析】

根据立方根、算术平方根、以及绝对值的运算法则进行计算，然后合并同类项即可．【详解】解：==；故答案为：1．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、以及绝对值的意义，解题的关键是掌握运算法则进行解题．16、1°.【解析】

由AD//BC可以求得∠EBF的度数，由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，继而可求得∠FBC′的度数，在Rt△BC′F中利用直角三角形两锐角互余即可求得答案.【详解】∵AD//BC，∴∠EBF=∠AEB=1°，由折叠的性质知，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°，∴∠FBC′=∠EBC′-∠EBF=90°-1°=20°，在Rt△BC′F中，∠BC′F=90°，∴∠BFC′=90°-∠FBC′=1°，故答案为1．【点睛】本题考查了折叠的性质，涉及了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17、0、1、1．【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：3（x﹣1）≤5﹣x，去括号，得：3x﹣3≤5﹣x，移项，得：3x+x≤5+3，合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤1，则不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解是0、1、1．故答案为：0、1、1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见解析.【解析】试题分析：一元一次不等式的解法步骤为：①去分母，注意每一项都需乘以分母的最小公倍数；②去括号，注意括号前面是负号，去括号时括号内每项变号；③移项，移项时需变号；④合并同类项；⑤系数化为1，注意当系数是负数时，化为1后不等号要改变方向.解：错误的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.19、（1）5；（2）（3）原式＝4a+5=1【解析】分析：(1)、根据负指数次幂、零次幂以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和；(2)、首先根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法得出各式的值，然后进行合并同类项计算；(3)、首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项，最后将a的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：(1)、原式=4－8×0.125+1+1=4－1+1+1=5；(2)、原式=；(3)、原式=；当a=时，原式=4×+5=1．点睛：本题主要考查的是实数的运算，同底数幂的乘法以及乘法公式，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明白各种运算的法则．20、∠BED；同位角相等，两直线平行；∠DFC；内错角相等，两直线平行；∠AFD；同旁内角互补，两直线平行；FD；两直线平行，同旁内角互补；ED；两直线平行，同位角相等．【解析】

根据平行线的性质和判定求解．【详解】解：∵∠A=∠BED(已知)∴AC∥ED（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠DFC（已知）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）∵∠A+∠AFD=180°（已知）∴AB∥FD（同旁内角互补，两直线平行）∵AB∥FD（已知）∴∠2+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AC∥ED（已知）∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）故答案为∠BED；同位角相等，两直线平行；∠DFC；内错角相等，两直线平行；∠AFD；同旁内角互补，两直线平行；FD；两直线平行，同旁内角互补；ED；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键．21、±4【解析】

根据平方根和立方根的定义可知：2x-y=9，3x+y=1，然后解得x、y的值，从而可得到3x-2y的值，最后求其平方根即可．【详解】解：∵2x-y的平方根为±3，3x+y的立方根是1，

∴2x-y=9，3x+y=1．

解得：x=2，y=-2．

∴3x-2y=3×2-2×（-2）=3．

∵3的平方根是±4，

∴3x-2y的平方根是±4．【点睛】本题主要考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义和性质是解题的关键．22、（1）甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．（2）丙每月的工资收入额应为1元．【解析