2023届河南省郑州市金水区数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

2023届河南省郑州市金水区数学七下期中教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交2．如图，表示5的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间()A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C3．将方程=1-去分母，正确的是（）A．2x=4-x+1B．2x=4-x-1C．2x=1-x-1D．2x=1-x+14．下面四个图中，∠1=∠2一定成立的是（）A． B． C． D．5．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）A． B． C． D．6．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定7．如下图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式……（）A． B．C． D．8．下列图形中与是内错角的是A． B． C． D．9．点P(m，5)和点Q(m，-1)的连线()A．与x轴平行 B．与y轴平行或重合C．与y轴平行 D．与x轴的夹角为50°10．若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上11．下列四个说法：①两点之间，直线最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③连接两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④12．坐标为的点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是的高，直线相交所成的角中有一个角为50°，则的度数为________．14．方程4x-y=7中，用含的式子表示，则y=__________15．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．16．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，﹣，，π，0.1010010001…(0的个数依次增加),①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．17．如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为，若时，则_________度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全△A′B'C’；（2）画出BC边长的高线AE；（3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有个．19．（5分）已知：线段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．20．（8分）先化简，再求值：，其中a=2，b=-1．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形.22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+＝0，过点C作CB⊥x轴于点B．（1）求A、C两点坐标；（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数．23．（12分）某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=,其中d(km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据在同一平面内两直线的位置关系解答即可．【详解】解：同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交；

故选：D．【点睛】本题考查同一平面内两直线的位置关系，解题的关键是熟练掌握在同一平面内两直线的位置关系．2、D【解析】

先估计5的大小，再确定点的位置.【详解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

则表示5的点在数轴上表示时，所在C和B两个字母之间．

故选D．【点睛】考核知识点：无理数与数轴.估计无理数大小是关键.3、A【解析】去分母得：2x=4-x+1，故选A4、D【解析】

根据图形直接分析得出即可．【详解】解：A、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此选项错误；B、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此选项错误；C、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此选项错误；D、∠1=∠2，对顶角相等，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了对顶角的定义，利用图形正确判定两角的关系是解题关键．5、C【解析】

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；

B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；

C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；

D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．

故选C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．6、C【解析】

由DE∥AB，得出∠B＝∠EDC，由AD⊥BC，得出∠1+∠EDC＝90°，即可得出∠B和∠1互余．【详解】解：∵DE∥AB，∴∠B＝∠EDC，∵AD⊥BC，∴∠1+∠EDC＝90°，∴∠B+∠1＝90°，∴∠B和∠1互余．故选：C．【点睛】此题考查平行线的性质，余角和补角，解题关键在于得出∠1+∠EDC＝90°.7、D【解析】分析：结合图形，根据已知条件，可用x、y表示出大正方形和四个长方形+小正方形的面积相等列式即可.详解：根据已知条件可知：大正方形的面积=（x+y）2；四个长方形的面积=xy×4，小正方形的面积=（x-y）2；即这个恒等式为：（x-y）2+4xy=（x+y）2.故选：D.点睛：此题是一个图形阅读题，关键是利用图形的面积的不同求法得到恒等式.8、A【解析】A.<2与<1是内错角，故此选项正确；B.<2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C.<2与<1是同旁内角，故此选项错误；D.<2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.9、B【解析】

根据两个点的横纵坐标的关系进行判断即可；【详解】∵点P和点D的横坐标相同，都是字母m,而纵坐标不同，∴两点的连线与y轴平行或重合．故答案选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标的相关知识，准确观察两个点的横纵坐标是解题的关键．10、D【解析】

根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【详解】∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P在x轴上，当y=0时，点P在y轴上，∵x≠y，∴点P不是原点，综上所述，点P必在x轴上或y轴上（除原点）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．11、D【解析】①两点之间，直线最短，说法错误，应是线段最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确；③连接两点的线段，叫做两点的距离，说法错误，应是连接两点的线段的长度，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，说法正确．12、D【解析】

根据各象限内点的坐标的符号，结合的横纵坐标的符号可得答案．【详解】解：已知点，横坐标2>0，纵坐标−4<0，

故点在第四象限．

故选D．【点睛】本题考查了直角坐标系的概念．解题关键是记住各象限内点的坐标的符号，第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50°或130°【解析】

分两种情况：（1）当∠A为锐角时，如图1，（2）当∠A为钝角时，如图2，根据四边形的内角和为360°和高得90°计算得出结果．【详解】分两种情况：（1）当∠A为锐角时，如图1，∵∠DOC＝50°，∴∠EOD＝130°，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠A＝360°−90°−90°−130°＝50°；（2）当∠A为钝角时，如图2，菁优网∵∠F＝50°，同理：∠ADF＝∠AEF＝90°，∴∠DAE＝360°−90°−90°−50°＝130°，∴∠BAC＝∠DAE＝130°，则∠BAC的度数为50°或130°，故答案为：50°或130°．【点睛】本题考查了三角形的高和四边形的内角和，明确四边形的内角和为360°，三角形的高所构成了两个直角；本题是易错题，容易漏解，要分锐角三角形和钝角三角形两种情况进行计算．14、4x-1【解析】

将x看做已知数，求出y即可．【详解】解：4x-y=1，

解得：y=4x-1．

故答案为：4x-1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．15、55【解析】

利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．16、，0.32，，0，；，，，0.1010010001；．【解析】

根据实数的分类：实数分为有理数、无理数；或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【详解】解：①有理数集合，0.32，，0，②无理数集合{，，，(0的个数依次增加)，…}③负实数集合．故答案为：，0.32，，0，；，，，0.1010010001；．【点睛】本题考查了实数的分类，关键是掌握实数的范围以及分类方法．注意0既不是正实数，也不是负实数．17、【解析】

利用平行线的性质以及翻折不变性即可解决问题．【详解】由翻折可知：∠DMN=∠NMD′=（180°-42°）=69°，

∵AD∥BC，

∴∠DMN+∠MNC=180°，

∴∠MNC=1°，

由翻折可知：∠MNC′=∠MNC=1°，

故答案为1．【点睛】本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等；（4）1【解析】

（1）依据平移的方向和距离，即可得到△A′B'C'；（2）过点A作BC的垂线段，即可得到AE；（3）依据平移的性质可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）依据同底等高的三角形面积相等，即可得到满足要求的Q点．【详解】解：（1）如图所示，△A′B'C'即为所求；（2）如图所示，AE即为所求；（3）由平移可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示，满足要求的Q点共有1个，故答案为：1．【点睛】本题考查的是平移的性质，能够知道平移的性质是解题的关键.19、详见解析【解析】

运用基本的尺规作图，即可解答【详解】解：如图所示，△ABC即为所求．【点睛】此题考查作图-复制作图，解题关键在于掌握作图法则20、，15.【解析】

先利用完全平方公式及整式的乘法运算法则展开，再合并同类项化简，最后代值计算即可.【详解】解：原式===将a=2，b=-1得：原式==15【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21、见解析【解析】

根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标.【详解】解：∵三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形A1B1C1，∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1），∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1），则如图所示，，△ABC和△A1B1C1即为所求，【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.22、（1）A（﹣2，0），C（2，2）；（2）∠AED的度数为45°．【解析】

（1）根据偶