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第四单元正比例与反比例第3课时画一画▶画正比例图象知识点画正比例图象1．科技小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。竹竿的高/m011.522.535…竿影的长/m00.81.21.6

…(1)竿影的长和竹竿的高成正比例吗？请说明理由。成正比例，因为竹竿的高和竿影的长是相关联的两个量，且竿影的长÷竹竿的高＝0.8，比值一定。点拨：根据正比例的意义判断即可。(2)把上表填写完整，并在下图中描出竿影的长和竹竿的高所对应的点，再顺次连接起来，你发现了什么？点(4，5)表示的含义是什么？竹竿的高/m011.522.535…竿影的长/m00.81.21.6

…22.44我发现画出的是一条直线，点(4，5)表示竿影长4m时，竹竿高5m。点拨：根据0.8÷1＝1.2÷1.5＝1.6÷2＝0.8，2.5×0.8＝2，3×0.8＝2.4，5×0.8＝4，把表格填写完整。根据表格中数据先描点，再连线画出图象，观察可得，画出的是一条直线，点(4，5)表示竿影长4m时，竹竿高5m。(3)点P是直线上一点，这一点表示什么含义？华华说，点(2.8，3.5)也在这条直线上，你认为她说得对吗？点P表示竿影长4.4m时，竹竿高5.5m。因为2.8∶3.5＝0.8，比值相同，所以点(2.8，3.5)也在这条直线上，华华说得对。点拨：点P对应的竿影的长是4.4m，竹竿的高是5.5m，表示竿影长4.4m时，竹竿高5.5m。通过计算2.8∶3.5＝0.8，所以点(2.8，3.5)也在这条直线上，华华说得对。2．(易错题)购买香蕉的质量和应付钱数的关系如图。提升点正比例图象的应用(1)每千克香蕉(

)元。3点拨：3÷1＝3；6÷2＝3……根据图象可知每千克香蕉3元。(2)点A表示(

)。购买5kg香蕉应付15元点拨：观察图象可知，点A表示购买5kg香蕉应付15元。(3)18元能购买(

)kg香蕉；购买15kg香蕉应付

(

)元。6点拨：根据“总价÷单价＝数量”“单价×数量＝总价”即可解答。45(4)点(12，36)(

)这条直线上。(填“在”或“不在”)在点拨：36∶12＝3，比值相同，所以点(12，36)在这条直线上。3．甲、乙两车行驶的路程和时间关系如下图。(1)从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成什么比例关系？乙车呢？甲车：成正比例关系

乙车：成正比例关系

点拨：正比例的图象是一条过原点的直线。由图象可知甲车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系，乙车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系。(2)如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而

行，经过5时相遇，A、B两地相距多少千米？(90＋60)×5＝750(千米)答：A、B两地相距750千米。点拨：根据图象可以

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