2023届广西南宁二中学七年级数学第二学期期中联考模拟试题含解析

2023届广西南宁二中学七年级数学第二学期期中联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋的值是.A．2a-2 B．2 C．2-2a D．2a2．的值为（）A．± B． C．±2 D．23．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（）.A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次4．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A． B． C． D．5．如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（）A． B． C． D．6．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()A．(3,4) B．(-3,4) C．(-4,3) D．(4，3)7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b28．已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（）A．22019 B．－1 C．1 D．－220199．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）A．12 B．10 C．8 D．1111．下列各式能用平方差公式计算的是()A． B．C． D．12．下列各数中，，无理数的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知，，，则________．14．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是________.15．如图，已知直线，平分，若，则的度数为_______________°.16．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆、、，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是______．17．已知实数a、b满足，，则代数式的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AD∥BC，．求证BE∥DF．19．（5分）如图，直线，相交于点，平分，于点．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．20．（8分）已知：=8，则点A（1，a）关于y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及A点所围成的三角形的面积为多少？21．（10分）（1）计算：；（2）计算：．22．（10分）八年级A班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套23．（12分）先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-1)1，其中x=-1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据二次根式的性质即可化简.【详解】∵0＜a＜2，∴a-2＜0∴a＋=a+2-a=2故选B.【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知二次根式的化简.2、D【解析】

由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果．【详解】解：∵4的算术平方根为1，∴的值为1．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．3、D【解析】

A.由图可看出小林先到终点，A错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；C.第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.4、A【解析】

运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【详解】解：当时，代入方程得到两个方程的左右两边都相等，故是二元一次方程组的解；故选择：A.【点睛】此题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．5、C【解析】

设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【详解】如图，设∠B′FE＝x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，∵纸条沿BF折叠，∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，∴x＋x＋x−24°＝180°，解得x＝68°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF＝180°−∠B′FE＝180°−68°＝112°，∴∠AEF＝112°．故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．6、A【解析】

根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，

∴P点在第一象限，

又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，

∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选A．【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．7、C【解析】

分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】解：甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.8、C【解析】

由绝对值和平方的非负性可得x+y-1=0x-y+3=0，再解方程组代入原式进行计算即可【详解】解：根据题意可得x+y-1=0①x-y+3=0②，用①加上②可得，2x+2=0，解得x=-1，则y=2故原式=(2-1)2019=1.故选择C.【点睛】本题结合非负性考查了列和解二元一次方程组.9、D【解析】

解：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．【点睛】本题考查平行线的性质．10、A【解析】

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°＝5×360°，解得n＝1．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟练掌握多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键．11、C【解析】

这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【详解】A.两项不符合平方差公式，故A错误；B.两项不符合平方差公式，故B错误；C.两项中一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式；故C正确；D.两项都是互为相反数，不符合平方差公式.故选：C.【点睛】考查平方差公式，熟练掌握是解题的关键.12、B【解析】试题分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

利用两直线平行，同位角相等以及三角形的外角和定理计算即可．【详解】∵，,∴∴根据三角形外角定理故答案为：．【点睛】平行线的性质以及三角形的外角定理是解决本题的关键．14、80cm1【解析】分析：根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．详解：根据题意得：DE=AB=11；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=11﹣4=8；EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×11×（16+8）=144；S△ECH=×16×8=64，∴S阴影部分=144﹣64=80（cm1）．故答案为：80cm1．点睛：本题考查了平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．15、70°【解析】

由平行线的性质得出，求出的度数，由角平分线的性质得出，再由平行线的性质得出，即可得出的度数．【详解】解：，，，，平分，，．故答案为：70°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．16、【解析】

以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“，，，”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．【详解】以时间为点P的下标．观察，发现规律：，，，，，，，，，，．，第2017秒时，点P的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P的变化规律“，，，”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆的半径及时间罗列出部分点P的坐标，根据坐标发现规律是关键．17、-6【解析】

根据平方差公式进行因式分解，再代入求值即可求解.【详解】=()()=3×（-2）=-6【点睛】此题主要考查用公式法进行因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析．【解析】

由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等得出∠1=∠EBF，再由∠1=∠2等量代换得出∠EBF=∠2，根据同位角相等，两直线平行即可得出BE∥DF．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠EBF，又∵∠1=∠2，∴∠EBF=∠2，∴BE∥DF．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的综合应用，熟记性质和判定是解决此题的关键．19、（1）；（2）【解析】

（1）先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据平分即可求出∠AOE的度数；（2）设，则，根据列出方程即可求出x，从而求出∠BOF即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴，∵平分，∴．（2）设，则，∵，∴，解得，∴，，∴．【点睛】本题考查了垂直、角平分线的定义以及角度的运算问题，解题的关键是理解角平分线的定义并熟练掌握角度的运算．20、13.1【解析】

利用算术平方根的定义以及三角形面积求法和图形的平移，得出对应点坐标进而求出即可．【详解】∵=8，∴a=11或-1，∴点A（1，11）或（1，-1），∴关于y轴的对称点为点B为（-1，11）或（-1，-1），∵将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，∴C（-1-3，11-2）或（-1-3，-1-2），即：C（-4，9）或（-4，-7），①当C（-4，9）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：S△ACO=1×11-×2×1-×4×9-×1×11=26.1；②当C′（-4，-7）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：S△C′OA′=1×7-×1×1-×1×2-×4×7=13.1．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化以及三角形面积求法，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．21、（1）-9+；（2）1．【解析】

（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解．【详解】（1）=-4+(-4)+-1=-9+；（2）=2+1×1-1+1=2+1-1+1=1．【点睛】此题主要考查负指数幂与实数的运算，解题的关键是熟知实数的运算法则．22、应分配18学生做面具，32学生做花，才能使面具和花刚好配套．【解析】

设分配x个学生做面具，则（50-x）个学生做花，根据“每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花”可列方程求解．【详解】解：设分配x个学生做面具，则（50-x）个学生做花，

依题意得：2×16x=