2022-2023学年重庆西师附中七下数学期中质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年重庆西师附中七下数学期中质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．2．若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．23．代数式-(-a+b-1)去括号得A．-a+b-1 B．a+b+1C．a-b+1 D．-a+b+14．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．a2-5=（a+2）（a-2）-1 B．（x+2）（x-2）=x2-4C．x2+8x+16=（x+4）2 D．a2+4=（a+2）2-45．方程2x+y=9在正整数范围内的解有（     ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知，，若，则x与y的关系为（）A． B． C． D．不能确定7．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为()A．17 B．18 C．19 D．208．如图,∠1的内错角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠59．三条直线相交，交点最多有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，AB∥EF，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下列代数式：①，②m,③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧中，整式共有_____个.12．若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2019的值为____．13．小虎计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+，但最后一项不慎被污染了，这一项应该是___．14．计算的结果中不含关于字母的一次项，则________．15．已知方程组的解满足x+y＝2，则k＝_____．16．若+|n+3|=0，则m+n的值为________

．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）18．（8分）如图,已知CD⊥AB，GF⊥AB,∠B=∠ADE，试说明∠1=∠1．19．（8分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.20．（8分）为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．（1）求A、B两种车型各有多少个座位；（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．21．（8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％．已知调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；调价后再买同样多的两种饮料要多花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？22．（10分）计算（1）；（1）；（3）1x3y•（-1xy）+（-1x1y）1；（4）（1a+b）（b-1a）-（a-3b）1．23．（10分）和都是方程的解，求a与b的值.24．（12分）根据条件，求代数式的值：（1）若，，求的值．（2）若，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

运用提取公因式法、平方差公式和完全平公式逐项因式分解排除即可．【详解】解：A.，故A选项不符合题意；B.，故B选项不符合题意；C.，符合题意；D.，故D选项不符合题意；故答案为C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．2、D【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：2m﹣1＝3，解得：m＝2，故选D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3、C【解析】试题分析：根据去括号法则可得-（-a+b-1）=a-b+1．故选C．考点：去括号法则．4、C【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5、D【解析】

要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值．【详解】解：由题意，得，

要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7，

相应的x的值为x=4，3，2，1．

答案是4个．

故选：D．【点睛】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．6、B【解析】

根据题意，直接利用作差法进行计算，得，比较与0的大小，即可得到答案.【详解】解：∵，∵，．．．故选：B.【点睛】本题考查了有理数的比较大小，以及代数式的变形和不等式的解法，难度适中．解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.7、C【解析】设他做对了x道题，则，所以他做对了19道题，故选C。8、D【解析】试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠1．故选D．点睛：本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键．9、C【解析】

三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案．【详解】三条直线相交时，位置关系如图所示：判断可知：最多有3个交点，故选C.【点睛】本题考查了相交线的交点个数问题，解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点．10、B【解析】

如图，作GH∥AB．利用平行线的性质即可解决问题．【详解】如图，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【解析】

根据整式的定义即可得．【详解】整式的有：（1）-mn，（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+，共有6个.故答案为:6.【点睛】本题主要考查整式，熟练掌握整式的定义是解题的关键．12、1．【解析】

先根据x的值计算出x2的值，再代入原式=x•x2+x2-3x+2019，根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：∵x＝﹣1，∴x2＝（﹣1）2＝2﹣2+1＝3﹣2，则原式＝x•x2+x2﹣3x+2019＝（﹣1）×（3﹣2）+3﹣2﹣3（﹣1）+2019＝3﹣4﹣3+2+3﹣2﹣3+3+2019＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．13、15y1．【解析】

根据乘积二倍项先找出两个数为1x和5y，再根据完全平方公式：a±b2=a2【详解】解：∵10xy＝1×1x×5y，∴染黑的部分是（5y）1＝15y1．故答案是：15y1．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数．14、【解析】

首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（2x-1），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值．【详解】解：=2x2+2ax-x-a=2x2+（2a-1）x-a由题意得2a-1=0则a=，故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法及多项式的有关问题，多项式中不含字母x的一次项，即一次项的系数为0是解题的的关键.15、1【解析】

观察方程组，可知两个方程相加后，继而可得关于k的方程，解方程即可得.【详解】，①+②，得3（x+y）＝k+2，由x+y＝2，得3（x+y）＝k+2＝6，即k+2＝6，解得k＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，根据方程组的特点灵活求解是关键.16、-1【解析】

根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性，可得m-2=0，n+3=0，解出m、n的值即可．【详解】解：由题意可得，m-2=0，n+3=0，解得m=2，n=-3,∴m+n=-1.故答案为-1.【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，掌握运算法则是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①∠ABO=40°；②x=60°；（2）存在；x=10°、25°、40°．【解析】

（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC=60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【详解】解：(1)①∵∠MON=80°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=40°，∵AB∥ON，∴∠ABO=40°故答案是：40°；②如答图1∵∠MON=80°，且OE平分∠MON，∴∠1=∠2=40°，又∵AB∥ON,∴∠3=∠1=40°，∵∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=40°∴∠4=80°，∴∠OAC=60°,即x=60°(2)存在这样的x①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD,则x=40°；若∠BAD=∠BDA,则x=25°；若∠ADB=∠ABD,则x=10°②如答图3当点D在射线BE上时,因为∠ABE=130°,且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA,此时x=130°，C不在ON上，舍去；

综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=10°、25°、40°．【点睛】本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和为180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．18、说明见解析.【解析】试题分析：利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠1达到目的．试题解析：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠1=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠1．（等量代换）考点：1.平行线的判定与性质；1.垂线．19、4【解析】

由题意可计算出a,b,c的值，再代入即可.【详解】解：由题意可得，解得，，解得,因为介于7和8之间，所以的整数部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算术平方根为4.【点睛】本题综合考查了算术平方根、平方根、立方根及实数的估算，综合掌握数的开方运算是解题的关键.20、（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）有两种租车方案，租4辆A型车、5辆B型车所需租金最少，最少租金为3400元．【解析】

（1）设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位，依题意，得：，解方程组可得；（2）设租m辆A型车，n辆B型车，依题意，得：45m+60n=480，求整数解可得.【详解】（1）设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位，依题意，得：，解得．答：每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．（2）设租m辆A型车，n辆B型车，依题意，得：45m+60n=480，解得：n=8–m．∵m，n为整数，∴（舍去），，，∴有两种租车方案，方案1：租4辆A型车、5辆B型车；方案2：租8辆A型车、2辆B型车．当租4辆A型车、5辆B型车时，所需费用为350×4+400×5=3400（元），当租8辆A型车、2辆B型车时，所需费用为350×8+400×2=3600（元）．∵3400<3600，∴租4辆A型车、5辆B型车所需租金最少，最少租金为3400元．【点睛】考核知识点：二元一次方程组的应用.理解题意是关键.21、调价前碳酸饮料每瓶4元，果汁饮料每瓶6元【解析】

设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元，，根据调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；调价后再买同样多的两种饮料要多花费元，列出方程组，求出解即可．【详解】解：设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元，则，解得，所以，调价前碳酸饮料每瓶4元，果汁饮料每瓶6元．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程再求解，利用二元一次方程组求