2022-2023学年浙江省金华市义乌市七校联考七年级数学第二学期期中调研试题含解析

2022-2023学年浙江省金华市义乌市七校联考七年级数学第二学期期中调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.52．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣33．如图所示，将一张长方形纸片沿着直线折叠，两点分别落在处，若，则的角度为（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．2x－2= B．a6÷a3=a2 C．(a2)3=a5 D．a3·a=a45．计算a3•（a3）2的结果是（）A．a8 B．a9 C．a11 D．a186．如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（﹣5，﹣4）7．下列不等式中，是一元一次不等式的是A． B． C． D．8．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）A． B．C． D．9．计算2x3•x2的结果是（）A．2x5B．2x6C．3x5D．3x610．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE，下列说法正确的是（）.A．因为∠A=∠B，所以AD//BCB．因为∠B=∠EDC，所以AB//DEC．因为∠B+∠DEB=180°，所以AB//DED．因为∠B=∠DEC，所以AD//BC二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点A(-3，-2)在第_______象限，点B(0，-)在_______轴上．12．已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，则ab＝______．13．若不等式组有解，则a的取值范围是_____．14．已知：，，则（精确到1．11）≈__________．15．如图，直线相交于点，，，则的度数为______．16．三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的第三边x的取值范围是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简计算：（1）（2）18．（8分）计算：2﹣2﹣（π+2019）0﹣19．（8分）如图，直线AD∥BC，E，F分别在线段AB，CD上，∠ADE=∠FBC，判断直线DE与BF的位置关系，以下是解答过程，请补充完整，其中括号里填依据．解：DE∥BF．理由如下：延长DE交CB延长线于H点，因为AD∥BC（__________）．所以∠ADE=∠H（__________）．又因为∠ADE=∠FBC（已知），所以______=______（________）．所以DE∥BF（___________）．20．（8分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？21．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a2017+（﹣b）2的值．22．（10分）如图，和相交于点，是上一点，是上一点，且．（1）求证：；（2）若比大，求的度数．23．（10分）计算:(1);(2)解方程组24．（12分）计算:（1）3-8+(-3)2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据二元一次方程的定义列式进行计算即可．【详解】根据题意得出：|2m﹣6|＝1且（m﹣2）≠0，∴2m－6＝1或2m－6＝﹣1且m≠2解得：m＝3.5或m＝2.5故选：D【点睛】本题考查二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程，要注意未知项系数不等于0，解题的关键是据此特点列式．2、A【解析】

把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=4代入方程得解得：故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.3、B【解析】

根据平行线的性质可得∠BFB'＝70°，再根据折叠的性质可得∠BFE＝∠B'FE＝∠BFB'＝35°即可．【详解】解：如图，由题意可知：AD∥BC，A'E∥B'F，∵AD∥BC，∠AEA'＝70°，∴∠AHB'＝∠AEA'＝70°，∵A'E∥B'F，∴∠BFB'＝∠AHB'＝70°，∵折叠，∴∠BFE＝∠B'FE＝∠BFB'＝35°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．4、D【解析】

根据负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则逐项排除即可．【详解】解：A.2x－2=,故选项A错误；B.a6÷a3=a3，故选项B错误；C.(a2)3=a6，故选项C错误；D.a3·a=a4,D正确；故答案为D．【点睛】本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．5、B【解析】

先计算幂的乘方，然后再计算同底数幂的乘法即可.【详解】解：a3•（a3）2＝a3•a6＝a9.故选：B．【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的乘方和同底数幂的乘法公式是解决此题的关键.6、D【解析】

根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【详解】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（﹣5，﹣4）.故选：D.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．7、B【解析】

根据一元一次不等式的定义即可判断.【详解】A.未知数含有二次项，不是一元一次不等式，故错误；B.是一元一次不等式，正确；C.含有分式，不是一元一次不等式，故错误；D.没有未知数，故不是一元一次不等式，错误，故选B.【点睛】此题主要考查一元一次不等式的定义，解题的关键是熟知一元一次不等式的定义.8、D【解析】

点到直线的距离是指垂线段的长度．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．9、A【解析】

直接利用单项式乘以单项式计算得出答案．【详解】解：2x3•x2＝2x1．故选：A．【点睛】考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．10、C【解析】

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.观察各个选项中角的数量关系（相等或互补）、位置关系是否符合上述三个定理，即可判断所给选项是否正确.【详解】A.因为∠A和∠B是同旁内角，所以根据∠A=∠B不能得到AD//BC，故A选项错误；B.因为∠B和∠EDC不是同位角也不是内错角，所以根据∠B=∠EDC不能得到AB//DE，故B选项错误；C.因为∠B和∠DEB是同旁内角，所以根据∠B+∠DEB=180°可以得到AB//DE，故本选项正确；D.∠B和∠DEC虽然是同位角，但根据∠B=∠DEC只可以得出AB//DE，故本选项错误.故本题选C.【点睛】本题考查平行线的判定定理，在这里①判断两条直线是否平行，是根据角的数量关系（相等或互补）和位置关系去判定的，只有同时满足两种关系，才可根据定理判断平行；②完整的定理前面有一句两直线被第三条直线所截，找准截线和被截线很关键（例如D选项∠B和∠DEC是同位角，它们的被截线是AB和DE）.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、三y【解析】

根据在x轴上、各象限点的坐标的特点进行解答．【详解】因为点A（-3，-2）的横、纵坐标均为负数，所以它在第三象限．因为点B（0，-）的横坐标为0，所以其在y轴上，故答案为：三，y【点睛】解答本题的关键是明确在x轴上、各象限点的坐标的特点．12、-2【解析】∵a-b=4,∴,∴,∵,∴12-2ab=16,∴-2ab=4,∴ab=-2,故答案为-2.13、a＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a；由得x＜1．∴解集为﹣a≤x＜1．∴﹣a＜1，即a＞﹣1．∴a的取值范围是a＞﹣1．14、4.51【解析】

根据算术平方根小数点移动的规律解答.【详解】∵21.2是2121的小数点向左移动了两位，∴应是的小数点向左移动一位得到的，∴，故答案为：4.51.【点睛】此题考查算术平方根小数点的移动规律，熟记规律是解题的关键.15、【解析】

直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠EOA＝90°，∠EOD＝50°，∴∠BOD＝40°，则∠BOC的度数为：180°﹣40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．16、4＜x＜1【解析】

根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】根据三角形的三边关系可得：10-6＜x＜10+6，解得：4＜x＜1．故答案为：4＜x＜1．【点睛】考查了三角形的三边关系，解决问题的关键是掌握三角形的三边关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）-4x-5【解析】

（1）原式根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别计算，然后再合并即可；（2）原式根据平方差公式和完全平方公式将括号展开，再合并即可得到答案．【详解】（1）=-+=；（2）===．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答此题的关键．18、1【解析】

本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、立方根等4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果．【详解】解：原式=﹣1﹣（﹣1）+=﹣1+1+=1．【点睛】此题考查的是实数的混合运算，掌握零指数幂的性质、负指数幂的性质、二次根式化简、立方根的定义是解决此题的关键．19、已知；两直线平行，内错角相等；∠H；∠FBC；等量代换；同位角相等，两直线平行．【解析】

根据平行线的判定和性质将过程补充完整即可．【详解】解：DE∥BF．理由如下：延长DE交CB延长线于H点，因为AD∥BC（已知），所以∠ADE=∠H（两直线平行，内错角相等），又因为∠ADE=∠FBC（已知），所以∠H=∠FBC（等量代换），所以DE∥BF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；∠H；∠FBC；等量代换；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．20、生产甲产品240个，乙产品280个．【解析】

设甲产品x个、乙产品y个，根据甲产品时间+乙产品时间＝3600秒，甲产品铜质量+乙产品铜质量＝铜的总质量6400g，列方程组，解方程组可得．【详解】解：设甲产品x个，乙产品y个，根据题意，得：8x+6y=36008x+16y=6400解得：x=240y=280答：生产甲产品240个，乙产品280个．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意抓住相等关系列出方程组是关键．21、a2017+（﹣b）2＝1．【解析】

根据题意得到二元一次方程组，解方程组求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【详解】由题意得，，解得，a＝﹣1，b＝10，则a2017+（﹣b）2＝﹣1+100＝1．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解和解法，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．22、∠OFE=100°【解析】分析：（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，利用等角的补角相等得到∠BOC+∠DFE=180°，结合∠BOC+∠DFE=180°，求出∠OFE的度数即可．详解：（1）∵AB∥DC，∴∠C=∠A．∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°．∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°．∵∠BOC﹣∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．点睛：本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．23、(1)；(2)【