2022-2023学年陕西省兴平市华兴中学七下数学期中学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年陕西省兴平市华兴中学七下数学期中学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．-8 C．0 D．8或-82．平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④3．随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00000012平方笔米，0.00000012用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A． B． C． D．5．下列各数中，，无理数的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的条件是()A．① B．② C．③ D．④7．下列运算中，正确的是A．a2+a3=a5 B．a6÷a3=a2 C．（a4）2=a6 D．a2•a3=a58．如图，在地板的环形图案上，OA=AB=BC=CD=a，任意抛出一个乒乓球，落在阴影区域的概率是（）A．14 B．316 C．39．下列说法正确的是（）A．两直线平行，同旁内角相等 B．两直线平行，同位角相等C．两直线被第三条直线所截，内错角相等 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.A．x（a-b）=ax-bx B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2C．y2-1=（y+1）（y-1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将方程x﹣2y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式是y＝_____．12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_________________．13．4的算术平方根是．14．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________15．数a=-0.32，b=-32，c=(-)－2，则a、b、c按从小到大的顺序排列____________．16．若是二元一次方程的解，则=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；（2）当AC＝6，AB＝10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长．18．（8分）计算（1）19．（8分）推理填空：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）位于红星路济宁师专旧址的济宁学院附中红星校区将于近期开始动工，原计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共12万平方米,为建设一座园林式的校园，在实施中调整拆建计划，新建面积减少10%，拆除面积增加10%，结果拆除和新建总面积不变.根据协议，施工方免费拆除旧校舍，但建造新校舍每平米需要1500元，校园环境建设每平方米需要600元.(1)求原计划拆、建的面积各多少平方米?(2)若把实际的拆、建工程中节余的资金的30%用来增加校园环境建设，可建设多少平方米？21．（8分）如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.22．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．23．（10分）如图，已知点P为∠AOB一边OB上的一点．（1）请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ，使∠BPQ＝∠AOB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由．24．（12分）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】（x2-x+m）（x-8）=由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.2、C【解析】

根据题意画出平面直角坐标系，然后描出（0，0）、（3，0）、（1，3）的位置，再找第四个顶点坐标即可．【详解】解：如图所示，∴第4个顶点的坐标为（4，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质，解题关键是要分情况讨论．3、C【解析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000012用科学记数法可表示为.故选:C.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.4、D【解析】

判断两直线平行，主要利用同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行.【详解】A项，∠3与∠4是直线AD与BC的内错角,AD//BC,所以不满足题意;B项,∠D与∠DCE是直线AD与CE的内错角，AD//BC,所以不满足题意;C项，∠D与∠ACD是直线AD与AC的同旁内角，所以不满足题意;D项，∠1与∠2是直线AB与CD的内错角，由∠1=∠2，可以得到AB//CD，选D项.【点睛】本题主要考查平行线的判定法则，同时也考查学生对于同位角，内错角，同旁内角的掌握情况。5、B【解析】试题分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选B．6、B【解析】

根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】①∵∠B+∠BDC=180∘，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④。故选B【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握判定定理7、D【解析】分析：根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，故本选项错误；C、（a4）2=a8，故本选项错误；D、a2•a3=a5，故本选项正确．故选D．8、B【解析】

先计算出以OA、OB、OD为半径的圆的面积，得到阴影部分的面积，然后根据几何概率的求法即可得到答案【详解】解：∵以OD为半径的圆的面积=π•（4a）2=16πa2，

以OB为半径的圆的面积=π•（2a）2=4πa2，以OA为半径的圆的面积=π•a2=πa2，∴阴影部分的面积=4πa2-πa2=3πa2，∴任意抛出一个乒乓球，落在阴影区域的概率=3πa2故选：B.【点睛】本题考查了几何概率的求法：求某事件发生在某个局部图形的概率等于这个局部的面积与整个图形的面积的比．9、B【解析】

根据平行线的性质逐个进行判断即可解答．【详解】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故A选项错误；B、两直线平行，同位角相等，故B选项正确；C、只有两直线平行，内错角才相等，故C选项错误；D、如果一个角的两边分别平行与另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故D选项错误；故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，掌握平行线的性质是解答本题的关键．10、C【解析】A.是整式的乘法，故A错误；B.没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C.把一个多项式转化成几个整式积，故C正确；D.没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

利用整式的性质，将y留到等号的左边即可得到答案【详解】方程x﹣2y＝5，解得：y＝，故答案为：【点睛】在移项的过程中注意符号，整式性质中，左右两边同时除2，是每一项都除以2.12、360°【解析】

如图，根据三角形的外角性质和四边形的内角和是360°解答即可．【详解】解：如图，∵∠CGF＝∠1+∠A＝∠B+∠E+∠A，∠CGF+∠F+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故答案为：360°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质和四边形的内角和，属于基础题型，熟练掌握三角形的外角性质和四边形的内角和是360°是解题的关键．13、1．【解析】试题分析：∵，∴4算术平方根为1．故答案为1．考点：算术平方根．14、3【解析】

首先将分式方程化为整式方程，表示出整式方程的解，再根据分式方程无解确定x的值，然后再求m的值.【详解】解：去分母得：x−2（x−3）＝m，解得：x＝6−m，由分式方程无解可得：x＝3，即6−m＝3，解得：m＝3，故答案为：3.【点睛】本题考查了分式方程无解问题．分两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解；一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根．15、b<a<c【解析】

根据乘方与负指数幂的运算即可求解判断．【详解】∵a=-0.32=-0.09，b=-32=-9，c=(-)－2=9，∴b<a<c故答案为：b<a<c．【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．16、1【解析】

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到含的一元一次方程，从而可以求出的值．【详解】解：把代入方程中得：，解得，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为含a的方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)59°;(2)①8,②1【解析】

（1）在Rt△ABC中，利用互余得到∠BAC=62°，再根据折叠的性质得∠CAE=∠CAB=11°，然后根据互余可计算出∠AEC=59°；（2）①在Rt△ABC中，利用勾股定理即可得到BC的长；②设DE=x，则EB=BC-CE=8-x，依据勾股定理可得，Rt△BDE中DE2+BD2=BE2，再解方程即可得到DE的长．【详解】（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠B＝28°，∴∠BAC＝90°﹣28°＝62°，∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处，∴∠CAE＝∠CAB＝×62°＝11°，Rt△ACE中，∠ACE＝90°∴∠AEC＝90°﹣11°＝59°．（2）①在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴BC＝．②∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处，∴AD＝AC＝6，CE＝DE，∴BD＝AB﹣AD＝4，设DE＝x，则EB＝BC﹣CE＝8﹣x，∵Rt△BDE中，DE2+BD2＝BE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝1．即DE的长为1．【点睛】本题考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．18、【解析】

先去绝对值符号、开平方、开立方，然后计算加减即可.【详解】原式==.【点睛】根式的加减运算是本题的考点，熟练掌握其运算法则是解题的关键.19、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【解析】

第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．【详解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4

（等量代换），∴CE∥BF

（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD

（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．20、(1)；(2)4500.【解析】

（1）设原计划拆的面积为x万平方米,建的面积为y万平方米，根据题意即可列出二元一次方程组进行求解；（2）求出实际的拆、建工程中节余的资金的30%，即可求出校园环境建设的面积.【详解】（1）设原计划拆的面积为x万平方米,建的面积为y万平方米，根据题意得，解得故原计划拆的面积为6万平方米,建的面积为6万平方米，现拆的面积为6.6万平方米,建的面积为5.4万平方米（2）拆、建工程中节余的资金的30%为（60000×1500-54000×1500）×30%=2700000，故可校园环境建设2700000÷600=4500平方米【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.21、(1)自变量是时间，因变量是速度(2)汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止【解析】分析：(1)主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量；(2)观察横轴上速度最后为0时的时间，速度是最大值即是函数图象最高时的函数值；(3)函数图象平行于横轴时汽车在匀速行驶；(4)根据函数图象，从0开始到60分钟结束.详解：(1)自变量是时间，因变量是速度；(2)根据速度与时间图象的横坐标可知：汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时；(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时.(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止.点睛：观察图象问题要对图象及其数量关系进行一定分析，要抓住图象中的转折点及拐点