2022-2023学年安徽省宿州七年级数学第二学期期中复习检测试题含解析

2022-2023学年安徽省宿州七年级数学第二学期期中复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A．5cm，6cm，7cm B．7cm，3cm，8cmC．4cm，7cm，3cm D．2cm，4cm，5cm2．下列式子中，计算结果为的是（）A． B． C． D．3．在数学课上，老师让同学们画对顶角与，其中正确的是（）A． B．C． D．4．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－25．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x）C．（a﹣x）（x﹣a） D．（﹣x﹣a）（x﹣a）6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A．64° B．65° C．66° D．67°7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个 B．1个 C．3个 D．2个8．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中有白球（）A．28个B．30个C．36个D．32个9．下列计算正确的是()A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D．a6÷a2＝a310．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△CEF的面积为（）A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，22），AB的长为2，则点B的坐标为________．12．据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为_____．13．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.14．点P(－3,5)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______.15．若则_______．16．在多项式中，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填一个即可）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知AB∥CD，，BE与CF平行吗？18．（8分）已知：，．求下列代数式的的值．(1)；(2)；(3)．19．（8分）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．20．（8分）已知，则=______．21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．（1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由．（2）若∠DOF=14∠BOE，求∠AOD22．（10分）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？23．（10分）在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上．（1）请建立适当的平面直角坐标系，使，，并写出点的坐标；（2）在（1）的条件下，将先向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后可得到，请在图中画出平移后的，并分别写出点，，的坐标．24．（12分）已知：如图，点在同一直线上，，平分，若，求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

结合三角形满足的三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依次分析各个选项，选出正确答案.【详解】A选项中，5+6>7可以构成三角形；B选项中，3+7>8，能够构成三角形；C选项中4+3=7不能构成三角形；D选项中2+4>5,能够构成三角形.故选C.【点睛】考查三角形构成规则，抓住三角形满足的规律是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，难度较容易.2、A【解析】试题解析：A.故正确.B.故错误.C.故错误.D.故错误.故选A.3、C【解析】

根据对顶角的定义，有公共的顶点，两边互为反向延长线进行选择．【详解】A、两边不互为反向延长线，故本选项错误；B、两边不互为反向延长线，故本选项错误；C、符合对顶角的定义，故本选项正确；D、无公共顶点，故本选项错误，故选C．【点睛】本题考查了对顶角的定义，符合两个条件：①有公共的顶点；②两边互为反向延长线．4、D【解析】

选项A，在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，选项A错误；选项B，在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即，选项B错误；选项C，在不等式a＞b的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4a＜-4b，选项C错误；选项D，在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，选项D正确；故选D．5、C【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C选项中两项都互为相反数相同，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6、C【解析】

根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝132°÷2＝66°，∴∠2＝∠BEG＝66°．故选C．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义．7、A【解析】

根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．【详解】解：∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝36°，∠BCE＝∠ACE＝∠ACB＝36°，∴∠DBC＝∠BCE，∠CED＝∠DBC+∠BCE＝36°+36°＝72°，∠A＝∠ABD，∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠BCD＝180°﹣72°﹣36°＝72°，∴△EBC、△ABD是等腰三角形；∠BDC＝∠BCD，∠CED＝∠CDE，∴△BCD、△CDE是等腰三角形，∴图中的等腰三角形有5个．故选：A．【点睛】此题考查了等腰三角形的判定、三角形的内角和定理和三角形的角平分线等知识，熟练掌握等腰三角形的判定方法是关键，注意不要漏解．8、D【解析】分析：由题意可知，从盒中摸出黑球的频率是80400=15，由此设盒中有白球x详解：设盒中有白球x个，根据题意得：8x+8解得：x=32，即盒中有8个白球.故选D.点睛：根据“从盒中摸出黑球的频率=盒中黑球的个数与盒中所有球的总数之比”列出方程是解答本题的关键.9、C【解析】

根据合并同类项、幂的乘方法则、同底数幂的乘法及除法法则进行逐一分析．【详解】解：A、由于a2和a3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B、a2·a3=a5，故本选项错误；C、（a2）3=a6，故本选项正确；D、a6÷a2＝a4，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与除法，合并同类项及幂的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．10、C【解析】

由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，则S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△CEF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．【详解】解：如图，∵点D为BC的中点，

∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，

∵点E为AD的中点，

∴S△EDC=S△ADC，

∴S△EDC=S△ABC，

∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，

∵F点为BE的中点，

∴S△CEF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．

故选：C．【点睛】本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高的积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(2-2,22【解析】

分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解.【详解】①点B在点A的左边时，∵A2,2，AB的长为2∴点B的横坐标是2-2点B的坐标为2-2②点B在点A的右边时，∵A2,2，AB的长为2∴点B的横坐标是2+2点B的坐标为2+2综上所述，点B的坐标是2-2,22故答案为：2-2,22【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，难点在于要分情况讨论.12、9.4×1．【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】9400000＝9.4×1，故答案为9.4×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、【解析】【分析】分x<0，0≤x<3，x≥3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x<0时，2x<0，x-3<0，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0≤x<3时，2x≥0，x-3<0，由题意则有2x-(x-3)=5，解得：x=2，当x≥3时，2x>0，x-3≥0，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=<3（不合题意，舍去），综上，x的值为2或，故答案为：2或.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.14、53【解析】

解：因为坐标系下的点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，所以点P(−3,5)到x轴的距离为5，到y轴的距离为3.15、5【解析】

由根据完全平方公式先求出xy的值，继而根据(x-y)2=x2-2xy+y2即可求得答案.【详解】∵x+y=3，∴(x+y)2=32，∴x2+2xy+y2=9，∵，∴xy=1，∴(x-y)2=x2-2xy+y2=7-2=5，故答案为5.【点睛】本题考查了通过完全平方公式变形求值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.16、4x4,4x，-4x任选一个.【解析】试题分析：此题应分类讨论.完全平方式为，此题应考虑添加首尾项，还是中间项，如少首项则加4x4，若加中间项则加4x或-4x，因为是加单项式，故不能加尾项.考点：1完全平方式；2分类思想.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析．【解析】

先根据平行线的性质得出，再根据角的和差得出，然后根据平行线的判定即可得．【详解】，理由如下：∵∴（两直线平行，内错角相等）∵∴即∴．（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了角的和差、平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题关键．18、（1）3；（2）31；（3）1．【解析】

（1）把多项式乘积展开，再将已知代入，即可求解；（2）根据（1）得到，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根据将用来表示，再代入，合并同类项即可求解．【详解】解：（1）∵，而，∴．故答案为．（2）由（1）知，∴．故答案为．（3）∵，得，则．故答案为．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度一般，是常考知识点，熟练掌握代数式之间的转化是顺利解题的关键．19、当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9【解析】

根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时，a－1＝5－2a.解得a＝2.此时，m＝(a－1)2＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时，a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.此时，m＝(a－1)2＝(4－1)2＝9.∴综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.20、-1【解析】

本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解．【详解】解：即根据非负数的非负性可得：解得:所以故答案为：-1．21、（1）∠BOD=∠DOF，理由详见解析；（2）∠AOD=150°．【解析】

（1）由OE⊥OD知∠EOF+∠DOF=90°，∠AOE+∠BOD=90°，根据∠AOE=∠EOF即可得∠BOD=∠DOF；（2）由∠DOF=14∠BOE可∠DOF=x°，则∠BOE=4x°，∠BOD=x°，从而得∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=3x°，根据∠DOE=90°可得x的值，继而根据∠AOD=180°﹣∠BOD【详解】解：（1）∠BOD=∠DOF，∵OE⊥OD，∴∠DOE=90°，∴∠EOF+∠DOF=90°，∠AOE+∠BOD=90°，∵OE平分∠AOF，∴∠AOE=∠EOF，∴∠BOD=∠DOF；（2）∵∠DOF=14∠BOE∴设∠DOF=x°，则∠BOE=4x°，∠BOD=x°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=3x°，∵∠DOE=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠BOD=30°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=150°．【点睛】本题主要考查垂线、角平分线等知识点，解题的关键是熟练掌握垂线的定义和角平分线的性质及补角与余角的性质．22、（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【解析】

（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为