两个基本计数原理教学反思

两个基本计数原理的教课反省一、教材解析《课程标准》对本章的教课重视点做了界定：“计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决心数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决好多实质问题供给了思想和工具”。本节课讲的两个基本计数原理是本章的要点内容，是人类在大批的实践经验的基础上概括出来的基本规律。它们不单是推导摆列数组合数计算公式的依照，并且其基本思想方法贯串在解决本章应用问题的一直。二、学情解析高二学生已具备必定的数学知识和方法，能很简单的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实质问题，这些形成了学生思想的“近来发展区”．固然学生已经具备了必定的概括、类比能力，但在数学的应意图识与应用能力方面尚需进一步培育．此外，学生的求知欲强，参加意识，自主研究意识显然增强，对能够惹起认知矛盾，表现自己价值的学习素材特别感兴趣。但在合作沟通意识短缺，有待增强。三、目标解析⑴知识与技术①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容②能依据详细问题的特点选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题．⑵过程与方法①经过详细问题情境总结出两个计数原理，并经过实质案例学生感悟两个原理的应用并最后学会应用②经过“学生自主研究、合作研究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实质问题⑶感情、态度、价值观建立学生踊跃合作的意识，增强数学应意图识,激发学生学习数学的热忱和兴趣。四、教课重难点解析教课要点：分类计数原理与分步计数原理的掌握教课难点：依据详细问题特点选择分类计数原理与分步计数原理解决实质问题．五、教法、学法解析教法解析：①启迪研究法：这类方法有益于学生对知识进行主动建构；有益于突出要点，打破难点；有益于调换学生的主动性和踊跃性，发挥其创建性。②分组议论法：有益于学生进行沟通，实时发现问题，解决问题，调换学生的踊跃性。两个计数原理与摆列、组合1.分类加法计数原理(也称加法原理)：N＝m1+m2++mn．2.分步乘法计数原理(也称乘法原理)：N＝m1×m2××mn．3.摆列的定义：从n个不一样元素中，任取m(m≤n)个元素，依照必定的次序排成一列，叫做从n个不一样元素中拿出m个元素的一个摆列．组合的定义：从n个不一样的元素中，任取m(m≤n)个不一样的元素并成一组叫做从n个不一样元素中拿出m个元素的一个组合．4.摆列数公式：Amn＝n(n－1)(n－2)(n－m＋1)＝n！！.n－mn的阶乘:n！＝n(n－1)(n－2)3·2，·1(2)规定0！＝1；(3)全摆列数An＝n!.5.摆列与组合的差别在于一个与次序相关，一个与次序没关．n！6.组合数公式Cmn＝n－m！m！.7.组合数的两个性质：(1)Cmn＝Cn－m；(2)Cmn＋1＝Cmn＋Cmn－1.例1.从1到200的自然数中,各个数位上都不含有数字8的有多少个？变式迁徙1如图，一条电路从A处到处接通时，能够有多少条不一样的单调线路？例2：4男3女坐成一排．(1)共有多少种不一样的排法？(2)甲一定在中间，有多少种不一样的排法？(3)甲乙只好在两头，有多少种不一样的排法？(4)甲不在中间和两头,有多少种不一样的排法？(5)甲、乙两人一定相邻,有多少种不一样的排法？(6)甲、乙两人不相邻,有多少种不一样的排法？(7)甲、乙两人一定相隔1人,有多少种不一样的排法？(8)4男一定相邻,有多少种不一样的排法？(9)4男一定相邻,3女也一定相邻，有多少种不一样的排法？(10)3女不相邻,有多少种不一样的排法？(11)4男不相邻,有多少种不一样的排法？(12)4男不在两头,有多少种不一样的排法？(13)甲在乙左侧,有多少种不一样的排法？(14)4男不等高,按高矮次序摆列，有多少种不一样的排法？变式迁徙2用0,1,2,3,4,5六个数字，能够构成多少个分别切合以下条件的无重复数字的四位数：①奇数；②偶数；③大于3125的数．例3.六本不一样的书，按以下要求，各有多少种不一样的分法？(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；(2)分红三堆，每堆两本；(3)分红三堆;一堆一本，一堆两本，一堆三本；(4)分给甲、乙、丙三人,一人一本,一人两本，一人三本；(5)分给甲、乙、丙三人，每人起码一本．变式迁徙44本不一样的书所有分给3个同学，每人起码一本，则不一样的分法有( )A.12种B.24种C.36种D.48种例5.方程Cx17－Cx16＝C2x16＋2的解集是_____．变式5：(1)已知Cm15＝Cm15－3,则m＝______；2C275x5C27xx(2)方程的解的个数是___．例6.(1)3人坐在一排八个座位上,若每人的左右两边都要有空位,则不一样坐法的种数为几种？(2)有5个人并排站成一排，假如甲一定在乙的右侧，则不一样的排法有多少种？(3)现有10个保奉上大学的名额，分派给7所学校，每校起码有1个名额，问名额分派的方法共有多少种？(4)甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每日1人值班，每人值班2天，假如甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，那么不一样的值班表有多少种？变式迁徙:6有10个同样的小球，分给甲、乙、丙三个人，每人起码一个小球．有多少种不一样的分法？例7.椭圆的长轴和短轴把椭圆分红4块，此刻有5种不一样的颜料给4块涂色，要求共边两块颜色互异，每块只涂一色，问一共有多少种不一样的涂色方法？变式迁徙9用n种不一样颜色为以下两块广告牌着色(如图甲、乙所示)，要求在①、②、③、④个地区中相邻(有公共界限)的地区不用同一种颜色．(1)若n＝6,为甲着色时共有多少种不一样方法？知能层层练1．(2010·湖北卷)现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择此中的一个讲座，不一样选法的种数是()A．56B．655×6×5×4×3×2D．6×5×4×3×2C.22．已知C7n＋1－C7n＝C8n，则n＝( )A．14B．12C．13D．154．将4名大学生疏派到3个乡镇去当村官，每个乡镇起码一名，则不一样的分派方案有________种(用数字作答)．5．7名师生站成一排照相纪念，此中老师1人，男生4人，女生2人，在以下状况中，各有不一样站法多少种？(1)两名女生一定相邻而站？(2)4名男生互不相邻？(3)若4名男生身高都不相等，按从高到低的一种次序站？(4)老师不站中间，女生不站两头．学法解析：本节课要修业生自主研究，学会用类比的思想解决问题，建立学生的合作沟通意识。六、课后反省课后与学生沟通后认识到以下信息：分类加法计数原理比较好掌握，分类乘法计数原理不太好理解。有些题不知道是用加法原理仍是用乘法原理。例题书上都有，看过书后，教师授课感觉不到新鲜。还有部分不会做题的学生经过看书也能获得答案，不可以反应他们的真切水平。1、问题解析1.1的表格对学生思虑问题的条理性有很大改变；再讲第二部分乘法原理时“类”和“步”造成必定的认知困难。2、例题重选，以考察知识点为目的。把例题变为练习。学生反应没有发现显然变化。3、学生主体观。讲堂教课过程是在教课目的的引导下，由师生共同动向“生成”的．此中，学生的