精选河北省衡水中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题-Word版含答案

河北省衡水中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题-Word版含答案高考资源网〔〕，您身边的高考专家欢送广阔教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网〔〕，您身边的高考专家欢送广阔教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2023—2023学年度下学期第六次模拟考试高三数学(理科试卷)〔总分值：150分，时间：120分钟〕注息事项:1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.答复第一卷时。选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.答复第二卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．集合，，那么()A． B．C．D．2．如果复数是实数，那么实数()A.

B.

C.

D.3．焦点为〔0，6〕且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是〔〕A.B.C.D.4.在中，角所对的边分别为,假设，，，那么角的大小为()A．B．C．D．5.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域。在中随机取一点，那么该点在中的概率为〔〕 A．B．C．D．6.利用如以以下图的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，那么打印的点落在坐标轴上的个数是〔〕A.0B.1C.27．在中,，,点在上且满足,那么等于()A．B．C．D．8.函数〔〕的局部图像如图所示，如果，且，那么〔〕A．B．C．D．19.如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为．那么以下命题中，错误的命题是〔〕A．点是的垂心B．垂直平面C．的延长线经过点D．直线和所成角为10.椭圆的左、右焦点分别为，假设椭圆上存在点P使，那么该椭圆的离心率的取值范围为〔〕A.〔0，B.〔〕C.〔0，〕D.〔，1〕11．函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点〔1,0〕对称，满足不等式，，为坐标原点，那么当时，的取值范围为〔〕 A．B． C．D．12．函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，那么该数列的前n项的和,那么＝〔〕A．15B．22C．45第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：〔本大题共4小题，每题5分。〕13.直线相切于点〔2，3〕，那么b的值为。 14.一个三棱锥的三视图如以以下图，其中俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的外接球的体积为_______________.15.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且假设甲、乙同时参加，那么他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为.16.设，，…，是各项不为零的〔〕项等差数列，且公差．假设将此数列删去某一项后，得到的数列〔按原来顺序〕是等比数列，那么所有数对所组成的集合为________．三、解答题：〔解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。〕〔17〕〔本小题总分值12分〕在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，．〔1〕求角A的大小；〔2〕假设，试判断的形状．〔18〕〔本小题总分值12分〕现对某市工薪阶层关于“楼市限购令〞的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令〞赞成人数如下表．月收入〔单位百元〕[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521〔Ⅰ〕由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令〞的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计〔Ⅱ)假设对月收入在[15，25〕，[25，35〕的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令〞人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.828〔19〕〔本小题总分值12分〕如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点，为的中点.〔Ⅰ〕求证：为等腰直角三角形；〔Ⅱ〕求二面角的余弦值.〔20〕〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足.(1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.〔21〕〔本小题总分值12分〕函数．〔1〕当时，求在区间上的最大值和最小值；〔2〕如果函数，，，在公共定义域D上，满足，那么就称为为的“活动函数〞．函数，．假设在区间上，函数是，的“活动函数〞，求的取值范围。请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。〔本小题总分值10分〕22.如图，⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．··AB··ABCDGEFOM〔2〕求证：23.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数〕，曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.〔Ⅰ〕求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；〔Ⅱ〕设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.24.设函数．〔Ⅰ〕求不等式的解集；〔Ⅱ〕，使，求实数的取值范围．

2023—2023学年度下学期第六次模拟考试高三数学(理科答案)一、选择题1.【答案】D试题分析：，，所以，选D。2．【答案】A试题分析：是实数，那么虚部为0，所以，选A3．【答案】B试题分析：设双曲线方程为，又因为焦点为〔0,6〕，那么，选B。4.【答案】B试题分析：由得，即，因为，所以，又因为，，所以在中，由正弦定理得：，解得，又，所以，所以。5.【答案】C试题分析：，所以，选C。6.【答案】B7．【答案】D试题分析：由题意易知：M是BC的中点，P是三角形ABC的重心，因为，所以，，所以=。应选D.8.【答案】C试题分析：由图像可知代入得9.【答案】D10.【答案】D试题分析：根据正弦定理得，所以由可得，即，所以，又，即，因为，(不等式两边不能取等号，否那么分式中的分母为0，无意义)所以，即，所以，即，所以，解得，即，选D.11．【答案】D试题分析：因为函数的图像关于点〔1,0〕对称，所以的图象关于原点对称，即函数为奇函数，由得，所以，所以，即，画出可行域如图，可得=x+2y∈[0，12]．应选D．12．【答案】C试题分析：根据函数的解析式，画出图像，由图像易知这10个零点为0,1,2,3，……，9，所以＝45.二．填空题：13.【答案】—15 14．【答案】15.【答案】600试题分析：甲、乙两名同学只有一人参加时，有=480；甲、乙两人均参加时，有=120。共有600种。16.【答案】满足题意的数列只能有4项，假设删掉，那么，，假设删掉，那么，，所以所有数对所组成的集合为三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。〔17〕〔本小题总分值12分〕解析：〔1〕，所以，得到…4分〔2〕∵∵∴，……6分即，得到，……………8分为等边三角形…………12分〔18〕〔本小题总分值12分〕【解析】(I)先列出列联表然后利用公式,计算出值,再根据k值是否大于6.635,来确定是不是有没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令〞的态度有差异.(II)先确定所有可能取值有0,1,2,3,然后求出每个值对应的概率,列出分布列,求出期望值.〔Ⅰ〕2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令〞的态度有差异.……〔6分〕〔Ⅱ〕所有可能取值有0,1,2,3，，所以的分布列是0123所以的期望值是.………………〔12分〕〔19〕〔本小题总分值12分〕解：〔I〕连接，交于，因为四边形为菱形，，所以因为、都垂直于面,，又面∥面,所以四边形为平行四边形,那么………2分因为、、都垂直于面,那么…4分所以所以为等腰直角三角形………5分〔II〕取的中点，因为分别为的中点，所以∥以分别为轴建立坐标系，那么所以……7分设面的法向量为，那么，即且令，那么……………………9分设面的法向量为，那么即且令，那么…………11分那么,那么二面角的余弦值为…………12分〔20〕〔本小题总分值12分〕解：(1)设，那么，由得，所以动点M的轨迹E的方程为；……………4分(2)设，且，，即，由相切得，注意到，化简得，同理得，所以是方程的两根，………………8分所以，有，当时的面积的最小值为8.…12分〔21〕〔本小题总分值12分〕解：〔1〕当时，，； 对于[1,e]，有，∴在区间[1,e]上为增函数∴，．…………3分〔2〕在区间〔1，+∞〕上，函数是的“活动函数〞，那么令，对恒成立，且=对恒成立，………………5分∵〔*〕假设，令，得极值点，，当，即时，在〔，+∞〕上有，此时在区间〔，+∞〕上是增函数，并且在该区间上有∈〔，+∞〕，不合题意； 当，即时，同理可知，在区间〔1，+∞〕上，有∈〔，+∞〕，也不合题意；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分 2〕假设，那么有，此时在区间〔1，+∞〕上恒有，从而在区间〔1，+∞〕上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，所以a．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分又因为h/〔x〕=–x+2a–=<0,h〔x〕在〔1,+∞〕上为减函数，h〔x〕<h〔1〕=+2a0，所以a综合可知的范围是[,]．12分 另解：〔接在〔*〕号后〕先考虑h〔x〕, h`〔x〕=–x+2a=, h〔x〕在〔1,+〕递减，只要h〔1〕0,得，解得．。。。。。。。。。。。8分 而p`〔x〕=对x〔1,+〕且有p`〔x〕<0．只要p〔1〕0,，解得,所以．。。。。。。。。。。。。12分··ABCDG··ABCDGEFOM∵为圆的直径，∴，∴为圆的直径,∴,∵，∴,∵为弧中点，∴，∵,∴,∴∽，∴，………………5分〔2〕由〔1〕知，,∴∽,∴,