二级结构师复习重点

绪论1.1

学习要点1．了解工程结构的过去、现在和未来发展趋势，明确结构材料、理论方法、施工技术是决定工程结构发展的关键因素。2．了解现有常规结构体系及在各工程领域的具体应用，明确钢结构、钢筋混凝土结构、砌体结构的主要特点。3．了解结构与构件的关系，明确结构设计就是从整体结构到局部构件，再从局部构件到整体结构的设计过程。4．了解结构计算简图的工程意义，学会建立实际结构合理的可计算的力学模型的方法。5．熟悉结构荷载的种类和划分依据，掌握“永久荷载”、“可变荷载”、“偶然荷载”、“荷载代表值”、“荷载标准值”、“可变荷载准永久值”及“可变荷载组合值”等基本术语的定义，为第二章结构设计方法及后述各章的学习作好准备。1.2

思考题1．什么叫工程结构？何为结构设计原理？2．古代、近代、现代土木工程有哪些重要区别？3．结构工程的发展与哪些因素直接相关？4．试述框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构的特点。5．桥梁结构有哪些可选类型？其通常适宜的跨度为多少？6．一般将哪些结构称为特种结构？7．钢结构、混凝土结构、砌体结构各有哪些优缺点？8．组成结构的“基本元素”有哪些？9．何为刚域？它与刚节点有何不同？10．永久作用，可变作用和偶然作用各有什么特征？11．何为荷载代表值、荷载标准值、可变荷载准永久值、可变荷载频遇值及可变荷载组合值？12．为什么把荷载标准值作为荷载基本代表值看待第二章

结构设计方法2.1

学习要点本章主要介绍结构设计中存在的共性问题，是学习本课程和进行结构设计的理论基础。由于是宏观地、抽象地介绍近似概率的极限状态方法，涉及到的名词术语较多，初次接触，会觉得生涩和难于理解，这需要在后续各章的学习中逐渐克服。结合后续各章的设计内容，要求深入理解和掌握结构的功能要求，结构的安全等级，设计使用年限和设计基准期的概念，极限状态及其分类，荷载的分类及其取值，荷载效应组合，结构的可靠性和可靠度，实用设计表达式等内容。对有关数理统计方面的内容，要求了解。2.2

思考题1．建筑结构应满足哪些功能要求？结构的设计使用年限如何确定？结构超过其设计使用年限是否意味着不能再使用？为什么？2．结构可靠性的含义是什么？它包括哪些方面的功能要求？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？3．“作用”和“荷载”有什么区别？结构上的作用按时间的变异、按空间的变异、以及按结构的反应各分为哪几类？4．影响结构可靠性的因素有哪些？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？5．什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义各是什么？或者说结构超过极限状态会产生什么后果？6．什么是结构的可靠度和可靠指标？《统一标准》对可靠指标是如何定义的？7．什么是失效概率？可靠指标和失效概率有何定性关系？为什么说我国“规范”采用的极限状态设计法是近似概率的极限状态设计法？分析其主要特点。8．结构构件设计时采用的可靠指标值与结构构件的破坏类型是否有关？9．深入理解承载能力极限状态实用设计表达式，能说明式中各符号的物理意义。结构可靠性的要求在式中是如何体现的？10．荷载的代表值有哪些？其基本代表值是什么？11．什么是荷载标准值？什么是活荷载的频遇值和准永久值？什么是荷载的组合值？对正常使用极限状态验算，为什么要区分荷载的标准组合和准永久组合？如何考虑荷载的标准组合和荷载的准永久组合？对于承载能力极限状态，如何确定其荷载效应组合？永久荷载和可变荷载的分项系数一般情况下如何取值？12．各种材料强度的标准值根据什么原则确定？材料性能分项系数和强度设计值是如何确定的？13．混凝土结构的耐久性设计是如何考虑的？第三章

结构材料3.1

学习要点本章介绍工程结构常用之钢材、混凝土、砖石、砌块等材料的力学性能和强度取值，是后续构件承载能力、变形等设计计算的基础。1．材料的力学性能由强度指标，变形指标，冷弯、冲击韧性等构成。作为强度指标的有比例极限、弹性极限、屈服极限（屈服点）和强度极限等参数，结构设计用屈服极限作为强度指标。衡量变形能力除弹性模量（或变形模量）以外，还有延伸率、截面收缩率等塑性指标。冷弯是一个综合性指标，冲击韧性用冲击功来定义。不同质量等级的钢材除化学成分要求不同以外，对不同温度下的冲击韧性指标有要求。2．材料强度有平均值fm，标准值fk和设计值f之分。平均值是若干标准试件按规范规定进行试验，测得的材料屈服极限的平均值；而标准值则为具有95%保证率的材料强度取值，即低于平均值1.645倍标准差；材料强度设计值由标准值除以材料的分项系数（＞1）而得到。3．了解钢材、钢筋的分类和规格，掌握钢材各种强度设计值（抗拉、抗压、抗剪、承压）的确定方法，熟悉钢材的本构模型。4．掌握钢材焊接连接，螺栓连接的设计计算方法。5．混凝土属于人工石材，是典型的脆性材料，抗压能力远远高于抗拉能力，其性能和配合比有关。了解混凝土受压破坏机理、变形特点，掌握抗拉、抗压、抗剪强度之间的差异，熟悉砼的应力-应变关系。6．砌体的承载力和变形能力和块体、砂浆，砌筑质量密不可分。了解块体、砂浆的种类和强度等级，掌握砌体种类和强度取值，熟悉砌体的变形特性。3.2

思考题1．试绘出有明显流幅的钢材（钢筋）的拉伸图，说明各阶段的特点，指出比例极限、屈服极限和强度极限（极限强度）的含义。2．软钢和硬钢的拉伸图有何不同，抗拉强度设计值fy各对应于图中何处的应力值？3．钢材的冲击韧性如何定义？4．钢材质量等级分A、B、C、D、E级的依据是什么？5．为什么说冷弯性能是衡量钢材力学性能的一项综合指标？6．钢材抗剪强度取抗拉强度的58%，依据何在？7．何谓伸长率？何谓屈强比？8．钢材强度取值与尺寸有关，Q345钢何时fy=345N/mm2？在其他情况下fy是小于还是大于345N/mm2？9．角焊缝在弯矩、轴力、剪力、扭矩作用下的焊接强度是按哪种形式计算的？与对接焊缝有何区别？10．高强度螺栓的预拉力起什么作用？预拉力的大小与承载能力有什么关系？高强度螺栓与普通螺栓计算有什么不同？摩擦型高强度螺栓与承压型高强度螺栓有何区别？11．在交变受力过程中，钢材的疲劳计算是用最大应力、最小应力、平均应力、还是用应力幅？为什么不采用材料力学中的“疲劳极限”这一概念？12．钢筋进行冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？每种加工方法对强度有何影响？13．何谓冷拉时效？14．我国钢筋混凝土结构中使用的钢筋有几种？热轧钢筋的强度分哪几个等级，分别用什么符号表示？15．混凝土立方体抗压强度能不能代表实际构件中混凝土的强度？既然用立方体抗压强度fcu作为混凝土的强度等级，为什么还要有轴心抗压强度fc？16．混凝土的基本强度指标有哪些？各用什么符号表示，它们之间有什么关系？17．混凝土在短期一次加载轴心压力作用下的应力应变曲线，和热轧钢筋一次加载受接时的应力应变曲线相比有什么不同？并指出前者曲线的某些特点。18．混凝土应力等于fc时的应变ε0和极限压应变εcu有什么区别？它们各在什么受力情况下考虑，其应变值大致为多少？19．为什么混凝土棱柱体试件在短期轴压作用下的应力应变曲线中有一个“下降段”。为什么会出现应变不断增加，而应力不断降低的现象？20．什么叫约束混凝土？处于三向受压的混凝土，其变形特点如何？21．混凝土的受压变形模量有几种表达方式？我国现行规范是怎样确定混凝土的受压弹性模量的？22．混凝土在重复荷载作用下，其应力应变曲线有何特征，在实用上有何意义？23．混凝土的收缩和徐变有什么不同？是由什么原因引起的？变形特点是什么？24．混凝土的收缩和徐变对钢筋混凝土结构各有什么影响？减少收缩和徐变的措施有哪些？25．为什么钢筋和混凝土能够共同工作？它们之间的粘结力是由哪几部分组成的？提高钢筋和混凝土之间的粘结力可采取哪些措施？26．粘结力沿钢筋长度方向的分布图形如何？钢筋埋入混凝土中的长度无限增大时，粘结力图形的长度是否也随之无限增大？为什么？27．为使钢筋在混凝土中有可靠的锚固，可采取哪些措施？28．砖砌体的抗压强度为什么低于它所用砖所能达到的抗压强度？29．影响砌体抗压强度的因素有哪些？30．从影响砌体抗压强度的因素分析，如何提高砖墙的施工质量？31．在何种情况下可按砂浆强度为零来确定砌体强度？32．为什么工程上不允许采用沿水平通缝截面轴心受拉的构件？33．砌体在弯曲受拉时有哪几种破坏形态？34．垂直压应力对砌体抗剪强度有何影响3.3

练习题

选择题1．碳素结构钢中含碳量增加时，对钢材的强度、塑性、韧性和可焊性的影响是目。（A）强度增加，塑性、韧性降低，可焊性提高（B）强度增加，塑性、韧性、可焊性都好了（C）强度增加，塑性、韧性、可焊性降低了（D）强度、塑性、韧性、可焊性都降低了2．钢材经冷作硬化处理后屈服点，塑性降低了。（A）降低

（B）不变（C）提高

（D）降为零3．低碳钢标准试件在一次拉伸试验中，应力由零增加到比例极限，弹性模量很大，变形很小，则此阶段为阶段。（A）弹性

（B）弹塑性（C）塑性

（D）强化4．将两块钢板用普通螺栓搭接连接，螺栓杆的直径为20mm，已知两钢板的厚度分别为12mm和10mm，且fbc=400N/mm2，钢板在轴心力作用下，则一个螺栓的承压承载力应为kN。（A）96

（B）176（C）40

（D）805．牌号Q235-D表示此碳素结构钢的。（A）屈服点是235MPa，质量最好

（B）抗拉强度是235MPa，质量最好（C）屈服点是235MPa，质量最差

（D）合金含量2.35%，镇静平炉钢6．结构上所用钢材，主要是碳素结构钢的和低合金结构钢。（A）高碳钢

（B）低碳钢（C）硅锰结构钢

（D）沸腾钢7．在常温下使钢材产生塑性变形，从而提高，这个过程称为冷加工强化处理或冷作硬化。（A）屈服强度

（B）抗拉强度（C）塑性韧性

（D）冷弯性能8．对于无明显流幅的钢筋，其强度标准值取值的依据是。（A）0.9倍极限强度

（B）0.2倍极限强度（C）极限抗拉强度

（D）残余应变为0.2%时的应力9．为减小混凝土徐变对结构的影响，以下措施何者正确？。（A）提早对结构施加荷载

（B）采用高等级水泥，增加水泥用量（C）加大水灰比

（D）提高混凝土的密实度和养护湿度10．同一强度等级的混凝土，各种力学指标的关系为。（A）fcu＜fc＜ft

（B）fcu＞fc＞ft（C）fcu＞ft＞fc

（D）fcu≥fc≥ft11．只配螺旋筋的混凝土柱体，其抗压强度高于fc是因为螺旋筋。（A）参与受压

（B）使混凝土密实（C）约束了混凝土的横向变形

（D）使混凝土中不出现微裂缝12．有关减少混凝土收缩裂缝的措施，下列何项所述正确？。（A）在浇注混凝土时增设钢丝网

（B）在混凝土配比中增加水泥用量（C）采用高标号水泥

（D）采用弹性模量小的骨料13．评定混凝土强度采用的标准试件尺寸，应为。（A）150mm×150mm×150mm

（B）φ150mm×300mm（C）100mm×100mm×100mm

（D）200mm×200mm×200mm14．除施工因素外，下列哪项是影响实心砖砌体抗压强度的最主要因素？。（A）块材的强度

（B）砂浆的强度（C）块体的尺寸

（D）砂浆的和易性和保水性15．砖砌体的抗压强度较砖的抗压强度。（A）高

（B）低（C）相同

（D）不可定16．砌体的抗拉强度主要取决于。（A）砌块抗拉强度

（B）砂浆的抗拉强度（C）灰缝的厚度

（D）砂浆中的水泥用量17．当用水泥砂浆砌筑时，对各类砌体的强度设计值均要乘以调整系数γa，这是由于水泥砂浆的缘故。（A）强度设计值较高

（B）密实性较好（C）耐久性较差

（D）保水性、和易性较差18．砌体弹性模量的取值为。（A）原点初始弹性模量

（B）σ=0.43fm时的割线模量（C）σ=0.43fm时的切线模量

（D）σ=fm时的割线模量19．用MU10混凝土小型空心砌块错孔砌筑的T型截面砌体，水泥砂浆采用M5，该砌体抗压强度设计值f为MPa。（A）2.22

（B）1.26（C）1.60

（D）1.7020．施工阶段砂浆尚未硬化的新砌体，砌体强度。（A）按砂浆强度为零确定

（B）按零计算（C）按50%计算

（D）按75%计算

设计计算题1．试计算Q235、Q275钢的抗剪强度fv。2．工地上往往需要进行钢筋代换，其方式之一是等面积代换：钢筋级别不变，改变直径；方式之二是等强度代换；改变钢筋级别，钢筋直径可变、可不变。某钢筋混凝土结构设计钢筋为12根直径20mm的HPB235级钢筋，假设工地上仅有直径为16mm的HPB235级钢筋，问需要几根方能满足要求？如果改用HRB335级钢筋，试选择代用钢筋直径和根数。3．如果已知边长150mm立方体抗压强度的平均值fcu=35N/mm2，试估算下列混凝土强度的平均值：（1）棱柱体试件的抗压强度；（2）构件的抗拉强度。该混凝土的弹性模量取值大致是多少？4．经抽测某工地砖的强度为10.5MPa，混合砂浆强度为4.8MPa，试计算其砌体的抗压强度平均值。5．毛料石砌体之石材强度等级为MU60，砂浆强度等级为M5，试计算该砌体的抗压强度平均值、标准值和设计值。6．对10.9级M16摩擦型高强度螺栓，其预拉力P=100kN，在受拉连接中，连接所承受的静载拉力N=1200kN，且连接板件具有足够的刚度，试计算连接所需的螺栓根数。7．图示螺栓连接采用Q235钢，精制螺栓（B级）直径d=20mm，钢板也是Q235钢，求此连接能承受的Fmax。设计计算题7图8．两块Q235钢板厚度和宽度相同：厚10mm，宽500mm。今用E43焊条手工焊接连接，使其承受轴向拉力1000kN，试设计焊缝。9．验算图示桁架节点焊缝“A”是否满足要求，并确定焊缝“B”的长度。钢材为Q235，焊条E43型，手工焊，Ⅱ级检验质量标准。其中N1=150kN，N2=489.4kN，N3=230kN，N4=14.1kN，N5=250kN。设计计算题9图本篇文章共2页,当前在第2页

12学习要点本章讨论受弯构件（许多场合，受弯构件又称为梁）的承载能力计算，是全书的重点之一，应足够重视。在弯矩M作用下，构件的变形引进“平截面”假定，以中和轴为界，一侧受拉、另一侧受压，线应变呈线性分布。弹性应力在截面上亦呈线性分布，弹塑性应力分布比较复杂。正截面承载力计算，在极限状态（塑性阶段）截面应力图式按矩形考虑。剪力V的参与，导致主拉应力和主压应力的作用面为斜截面，故破坏沿斜截面发生。构件弯曲抗剪的问题，即是斜截面承载力计算的问题。构件承载能力除满足相应的公式以外，还需要满足构造要求。1．钢筋混凝土梁正截面从加载到破坏，可分为三个阶段。每个受力阶段截面上应力、应变图形都有自己的特点和变化规律，分别作为抗裂、变形、承载力计算的依据。根据钢筋数量的不同，受弯构件正截面破坏时有三种破坏形态，注意它们之间质的区别以及相互之间的界限。规范以适筋破坏作为设计计算的依据。2．适筋梁正截面承载力极限状态可简单表述为：钢筋屈服的同时，压区混凝土达到极限应变。即钢筋达到强度设计值，压区混凝土应力取矩形图式。要求了解计算简图，掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面这三种最常用的受弯构件正截面承载力计算问题，熟悉构造规定。3．钢筋混凝土梁斜截面必须进行计算。了解斜截面的破坏形态，影响抗剪承载力的主要因素：掌握斜截面抗剪承载力计算理论依据和方法；熟悉斜截面抗弯承载力的构造措施——纵筋截断、弯起和锚固；了解材料图的概念和绘制方法；熟悉抗剪构造要求。4．砌体结构受弯构件之抗弯、抗剪承载力均可按材料力学理论计算最大应力，使其不超过设计值，并用内力表示。受剪构件需考虑法向应力对抗剪承载力的有利影响。5．钢材是典型的各向同性材料，应力分布与初等力学理论符合良好。弹性应力在构件的上、下边缘最大，考虑全截面屈服时，应力呈矩形分布。设计计算时用截面的弹性抵抗矩，同时引进塑性发展系数。强度计算包括正应力、剪应力、局部承压应力和腹翼交界处的折算应力计算。钢梁一般是薄壁截面，稳定至关重要，整体稳定和局部稳定均需要考虑。整体失稳，又称弯扭失稳；整体稳定验算，由稳定系数来考虑。局部稳定，如果不满足验算要求，可设加劲肋来保证。组合钢梁还需验算焊缝或连接螺栓。6．了解钢梁的类型和梁格布置，熟悉钢梁的设计内容和设计步骤，掌握梁的强度计算、稳定验算方法。4.2

思考题1．什么叫配筋率？适筋梁，超筋梁和少筋梁的破坏特征有什么不同？2．适筋梁从开始加载到破坏，经历了哪几个阶段，各阶段截面上应力应变分布，裂缝展开，中和轴位置，梁跨中挠度等变化的规律如何？每个阶段是哪种极限状态设计的依据？3．矩形截面应力图中的高度x的含义是什么？它是否是截面实际的受压区高度？4．什么叫“界限”破坏？“界限”破坏时εcu及εs各等于多少？何谓相对界限受压区高度ξb？它在受弯承载力计算中起什么作用？5．适筋梁的适用条件是什么？其限制目的何在？6．在适筋梁承载力计算公式M=αsbh20α1fc或M=fyAsγsh0中，αs、γs的物理意义是什么？它与什么因素有关？7．当钢筋混凝土受弯构件正截面承载力不足时，可采取哪几种措施来提高截面的抗弯承载力，其中哪个措施最为有效？8．梁、板中应配置哪几种钢筋，各种钢筋起何作用？在构造上有什么要求？9．混凝土保护层起什么作用？梁内纵向受拉钢筋的根数、直径及间距有何规定，与梁宽b之间的关系如何？10．什么情况下可采用双筋截面？受压钢筋起什么作用，为什么说在一般情况下采用受压钢筋是不经济的？11．双筋矩形截面受弯构件，当受压区混凝土压碎时，受压钢筋的抗压强度设计值如何确定？12．双筋矩形截面受弯构件不满足适用条件x≥2a′时，应按什么公式计算正截面受弯承载力？并解释理由。13．设计双筋梁时，当As和A′s均未知时，则有三个未知数As，A′s和x，这个问题应如何解决？若A′s已知时，如何求As？14．为什么需要确定T形截面梁的翼缘计算宽度？如何确定？15．两类T形梁如何鉴别？16．T形梁受弯承载力计算公式与单筋及双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式有何异同？17．钢筋混凝土梁在荷载作用下，为什么会出现斜裂缝？18．无腹筋梁和有腹筋梁沿斜裂缝破坏的主要形态有哪几种？它们的破坏特征是怎样的？满足什么条件才能避免这些破坏发生？19．影响有腹筋梁斜截面承载力的主要因素有哪些？剪跨比的定义是什么？20．配箍率ρsv的表达式是怎样的？它与斜截面受剪承载力有何关系？21．有腹筋简支梁在斜裂缝出现后，其传力过程怎样？可以比拟成一个什么结构？22．斜截面受剪承载力计算时，应考虑哪些截面位置？23．斜截面受剪承载力计算时，为什么要对梁的最小截面尺寸加以限制？所有梁都一样吗？24．均匀分布荷载作用下的钢筋混凝土简支梁，沿梁长配置直径相同的等间距箍筋，单从受力角度来考虑，是否合理？如果综合地从受力、施工，构造等要求来考虑，则又怎样？如果按计算不需要配置箍筋和弯起钢筋，此时梁中是否还要配置腹筋？25．在一般情况下，限制箍筋及弯起钢筋的最大间距的目的是什么？满足最大间距时，是不是必须满足最小配箍率ρsvmin的规定？如果有矛盾，该怎样处理？26．设计板时为何一般不进行斜截面承载力计算，不配置箍筋？27．何谓抵抗弯矩图，它与设计弯矩图应有怎样的关系？28．为什么会发生斜截面受弯破坏？应采取哪些措施来保证不发生这些破坏？29．纵向受拉钢筋一般不宜在受拉区截断，如必需截断时，应从理论切断点外延伸一段长度，试解释其理由。30．在抵抗弯矩图中何谓钢筋充分利用点，不需要点和理论切断点？它们与斜截面受弯承载力有什么关系？为什么弯起钢筋的弯起点要距充分利用点≥h0/2？31．何谓“鸭筋”及“浮筋”？浮筋为什么不能作为受剪钢筋？32．如何计算砌体受弯构件的受剪承载力和砌体受剪构件的受剪承载力？33．钢梁的种类和截面形式有哪些？34．钢梁的强度计算包括哪些内容？整体稳定如何考虑？35．在组合梁腹板计算高度边缘处，折算应力计算的依据是什么？36．钢结构薄壁受弯构件，提高局部稳定性的措施有哪些？4.3

练习题

选择题1．梁的混凝土保护层厚度是指。（A）箍筋外表面至梁表面的距离

（B）主筋外表面至梁表面的距离（C）箍筋外表面至梁中心的距离

（D）主筋截面形心至梁表面的距离2．钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到下述哪一种情况时，受拉区开始出现裂缝？。（A）混凝土实际的抗拉强度

（B）混凝土的抗拉标准强度（C）混凝土的抗拉设计强度

（D）混凝土弯曲时的极限拉应变3．某矩形截面简支梁b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C20，受拉区配置钢筋4φ20，该梁沿正截面破坏时为。（A）界限破坏

（B）适筋破坏（C）少筋破坏

（D）超筋破坏4．验算T形截面梁的ρmin时，梁宽为。（A）梁腹宽b

（B）梁翼缘宽bf（C）2倍梁腹宽

（D）1.2倍梁翼缘宽5．双筋梁中受压钢筋A′s的抗压设计强度f′y得到充分利用的条件是。（A）ξ≤ξb

（B）x≥2a′（C）ξ=ξb

（D）x≤ξbh06．条件相同的无腹筋梁，发生斜压、剪压、斜拉三种破坏形态时，梁的斜截面抗剪承载能力的大致关系是。（A）斜压破坏的承载力＞剪压破坏的承载力＞斜拉破坏的承载力（B）剪压破坏的承载力＞斜压破坏的承载力＞斜拉破坏的承载力（C）剪压破坏的承载力＞斜压破坏的承载力＜斜拉破坏的承载力（D）剪压破坏的承载力＞斜压破坏的承载力=斜拉破坏的承载力7．砌体结构受弯构件的受剪承载力计算公式为V≤fvbz，其中z称为内力臂。当截面为矩形时，z取值为。（A）h

（B）h/3（C）2h

（D）2h/38．引起钢梁受压翼缘板局部失稳的原因是。（A）弯曲压应力

（B）剪应力（C）局部压应力

（D）折算应力9．钢材的疲劳是因为连续反复荷载作用的结果。某吊车梁应力循环中最大（拉）应力为252N/mm2，最小（压）应力为134N/mm2，则应力幅为N/mm2。（A）386

（B）-118（C）118

（D）-3864.3.2

设计计算题1．已知一钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=5.2m，承受均布活荷载标准值15kN/m（不含梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。（用C20混凝土，HRB335级钢筋）。

2．已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁b×h=200mm×450mm，混凝土强度等级为C20，HPB235级钢筋，承受弯矩设计值M=51.3kN.m，试用基本公式求As。3．已知矩形截面梁b×h=200mm×500mm，荷载产生的弯矩设计值为M=168.9kN.m，混凝土强度等级C25，HRB335级钢筋，求受拉钢筋面积As。4．已知单向单跨简支板，计算跨度2.24m，板厚100mm，混凝土强度等级C15，HPB235级钢筋，板上承受均布活荷载qk=2kN/m及20mm厚水泥砂浆面层，求1m板宽的配筋量As。（钢筋混凝土重度按25kN/m3计，水泥砂浆面层重度按20kN/m3计）5．钢筋混凝土梁b×h=250mm×450mm，C20混凝土，HPB235级钢筋，受拉区配3φ18钢筋（As=763mm2），试求该梁能承受的弯矩设计值Mu。6．一矩形梁b×h=200mm×400mm，取a=60mm，C20混凝土，HRB335级钢筋，受拉区配有6φ20（As=1884mm2），外荷载作用下的弯矩设计值M=110kN.m，试验算该梁是否安全。7．一钢筋混凝土矩形截面梁b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，HRB335级钢筋，若梁承受的弯矩设计值M=200kN.m，试求As及A′s。8．已知某梁截面b×h=200mm×500mm，C20混凝土，HRB335级钢筋，弯矩设计值M=210kN.m，试求As及A′s。（取a=60mm）9．b×h=200mm×500mm矩形截面梁，混凝土强度等级为C25，HRB335级钢筋，弯矩设计值M=200kN.m，受压区已配置3φ16（A′s=603mm2），试求受拉钢筋面积As。10．某矩形梁b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C20，HRB335级钢筋，弯矩设计值M=250kN.m，受压区已配置3φ20（A′s=941mm2），取a=60mm，a′=40mm，试求截面所需的受拉钢筋面积As。11．钢筋混凝土梁b×h=200mm×400mm，h0=365mm，C15级混凝土，HPB235级钢筋，受拉钢筋3φ25，受压钢筋2φ16，弯矩设计值M=93.5kN.m，验算该截面是否安全。12．矩形梁b×h=200mm×400mm，h0=365mm，C20级混凝土，HPB235级钢筋，受拉钢筋3φ25（As=1473mm2），受压钢筋2φ16（A′s=402mm2），弯矩设计值M=94kN.m，验算该梁截面是否安全。13．T形截面梁，b=300mm，b′f=600mm，h=700mm，h′f=120mm，C25级混凝土，HRB335级钢筋，a=60mm，弯矩设计值M=520kN.m，试求受拉钢筋As。14．T形截面梁，b=300mm，b′f=600mm，h=800mm，h′f=100mm，C20级混凝土，HRB335级钢筋，a=60mm，弯矩设计值M=691kN.m，试求受拉钢筋As。15．某T形截面梁，b=200mm，b′f=400mm，h=500mm，h′f=100mm，C20级混凝土，HRB335级钢筋，弯矩设计值M=240kN.m，取a=60mm，求纵向受力钢筋As。16．T形截面梁，b=200mm，b′f=400mm，h=600mm，h′f=100mm，C20级混凝土，a=35mm，受拉钢筋3φ28（As=1847mm2），承受弯矩设计值M=252kN.m，试验算截面是否安全。17．矩形截面简支梁b×h=250mm×550mm，净跨ln=6000mm，承受设计荷载（包括梁自重）g+q=50kN/m，混凝土强度等级为C25，箍筋采用HPB235。试确定箍筋数量。18．矩形截面简支梁b×h=250mm×550mm，净跨ln=5400mm，承受设计荷载（包括梁自重）g+q=55kN/m，混凝土强度等级为C20。根据正截面强度计算已配置2φ25+2φ22的受拉纵筋，箍筋拟采用HPB235，试分别按下述两种腹筋配置方式对梁进行斜截面受剪承载力计算：（1）只配置箍筋；（2）按最小配箍率和构造要求沿梁长配置箍筋，试计算所需弯起钢筋。19．某T形截面简支梁，b=250mm，b′f=600mm，h=850mm，h′f=200mm，a=60mm，计算截面承受剪力设计值V=296.8kN（其中集中荷载产生的剪力值占80%），剪跨比λ=3，C30混凝土，HPB235级钢筋，若设双肢φ8箍筋，求箍筋间距s。20．矩形截面外伸梁，截面尺寸为b×h=250mm×700mm，取a=a′=35mm，其余尺寸和设计荷载（已含梁自重）如图所示。C25混凝土，纵筋HRB335级，箍筋HPB235级。试设计此梁，并绘制梁的配筋详图和抵抗弯矩图。设计计算题20图21．有一砖砌围墙，用MU10粘土砖，M5混合砂浆砌筑。一个标准间距的截面如图所示，墙底截面弯矩设计值为13.9kN.m、剪力设计值为5.82kN。验算该围墙的承载力。设计计算题21图22．砖砌弧拱，拱支座产生水平推力设计值V=32kN，支座上部传来墙体自重压力设计值为54kN（γG=1.35），支座砌体截面为900mm×240mm，采用MU10粘土砖、M5混合砂浆砌筑，试计算拱支座处砌体抗剪的承载力。23．某简支钢梁跨度4.5m，梁上非动力均布可变荷载标准值为15kN/m、永久荷载标准值为10kN/m（未包括自重），选用Q235钢，普通热轧工字钢。试选择型钢型号。24．焊接工字形等截面简支梁，跨度为9m，非动力均布荷载设计值g+q=110kN/m（含梁的自重），gk+qk=88KN/m，荷载作用于上翼缘，截面如图所示，材料为Q345钢，E50焊条，手工焊。试作下列验算：（1）强度（2）稳定性（3）挠度（容许值为跨度的1/4000，

）（4）焊缝（采用二级对接焊缝）设计计算题24图第五章

轴向受力构件的承载力计算5.1

学习要点本章主要介绍钢筋混凝土、砌体及钢结构轴向受力构件的承载力计算，包括截面强度、构件的整体稳定和局部稳定等计算内容和构造要求。要求掌握构件长细比的大小对轴向受压构件承载力的影响情况，以及在构件设计时如何考虑其影响。（1）钢筋混凝土轴向受力构件掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形态及它们发生的条件，大小偏心受压构件正截面承载力计算公式的建立方法，以及公式应满足的适用条件。正确使用相应的计算公式进行截面设计和承载力复核。深入理解大小偏心分类的关键，及按对称配筋和非对称配筋设计时判别大小偏心的方法的区别。掌握偏心受拉构件大小偏心判别的方法。能根据大小偏心受拉构件截面的受力情况建立它们的承载力计算公式，并用之进行截面设计。掌握偏心受力构件斜截面承载力计算与受弯构件的区别。正确理解构件的Mu-Nu相关曲线的含义。了解偏心距增大系数计算公式的建立过程。（2）砌体轴向受力构件掌握无筋砌体受压构件高厚比的计算，及其承载力计算方法。掌握无筋砌体局部均匀受压、梁端支承处砌体局部受压、梁端下设垫块的砌体局部受压及柔性垫梁下砌体局部受压承载力计算方法。掌握无筋砌体轴心受拉构件的承载力计算。掌握网状配筋、组合砖砌体构件的承载力计算方法及构造要求。（3）钢结构轴向受力构件掌握轴心受力构件的强度计算、刚度要求、以及实腹式轴心构件整体稳定性计算和局部稳定性的保证。并根据上述各项要求，且考虑相关的构造规定，能进行轴心受力构件的截面设计。能根据格构式轴心受压构件的构造规定，整体稳定性要求，分肢的稳定性要求，以及缀材的强度、刚度要求设计格构式轴心受压构件。掌握拉弯和压弯构件的强度计算方法。正确理解实腹式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定计算和弯矩作用平面外的整体稳定计算的区别，并能验算实腹式双向压弯构件的稳定性。能根据实腹式压弯构件的各项设计要求（强度、刚度、整体稳定和局部稳定），进行截面设计。深入理解格构式压弯构件的截面设计在强度、刚度、整体稳定和局部稳定等方面的计算和实腹式压弯构件的不同之处。并熟练掌握格构式压弯构件的截面设计方法。5.2

思考题

钢筋混凝土受压构件1．在实际工程中，哪些构件可按轴心受压构件或轴心受拉构件计算？哪些应按偏心受力构件进行计算？2．混凝土的抗压性能较好，为什么在轴心受压柱中还要配置一定数量的钢筋？3．轴心受压普通箍筋短柱和长柱的破坏形态有何不同？构件的长细比对其破坏形态有何影响？轴心受压长柱的稳定系数φ如何确定？4．轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同？5．如何计算轴心受压构件和偏心受压构件的长细比？受压构件的计算长度如何确定？为何不直接采用其实际长度？6．试分析轴心受压柱在长期受力过程

，纵向受压钢筋和混凝土的应力由于混凝土徐变而导致变化规律，即截面上钢筋和混凝土间应力重分布的现象。7．受压柱采用高强度钢筋是否合适？为什么？8．按螺旋配箍柱计算时，规范规定了哪些限制条件？为什么？9．偏心受压构件的破坏形态有哪些？根据其破坏特点偏心受压构件如何分类？大小偏受压构件的根本区别是什么？10．偏心受压长柱正截面受压破坏与短柱的破坏有何不同？什么是偏心受压长柱的二阶弯矩？11．偏心距增大系数η的含义是什么，其计算公式如何建立？与轴心受压构件的稳定系数φ有何不同？12．附加偏心距的物理意义是什么？如何取值？13．如何计算矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力？不满足适用条件时该如何进行？14．如何计算矩形截面小偏心受压构件斜截面的受压承载力？15．偏心受压构件按对称配筋或不对称配筋分别如何进行设计？大小偏心受压的判别式分别是什么？16．在外力M、N作用下，采用对称配筋，计算结果As=A′s＜0，试从公式中分析出现负值的物理意义，此时应如何配筋？17．试分析偏心受压截面承载力Mu―Nu关系曲线，对于大小偏心受压构件，随着截面所受弯矩的增加，其抗压承载力分别发生怎样的变化？18．如何设计I形截面大小偏心受压构件？19．在钢筋混凝土柱中，规范对纵向受力钢筋的直径、根数、面积、间距以及搭接长度有何规定？为什么？为什么要规定纵向受力钢筋的最小配筋率？对于轴心受压构件为何还要规定其最大配筋率？20．如何进行偏心受压构件的斜截面抗剪承载力计算？与受弯构件抗剪承载力计算有何异同？21．钢筋混凝土柱中设置箍筋的目的是什么？对箍筋的直径、间距有何规定？在什么情况下应设置附加箍筋？为什么不能采用内折角箍筋？22．大小偏心受拉构件截面上的应力状态有何不同？如何划分大小偏心受拉构件？23．怎样建立大小偏心受拉构件的计算公式？大偏心受拉构件的计算公式与大偏心受压构件的计算公式有何异同之处？24．综合钢筋混凝土受弯构件，哪些构件的计算公式须满足适用条件2a′≤x≤xb？5.2.2

砌体受压构件1．砌体轴心受压破坏过程和偏心受压破坏过程分别是怎样的？2．何谓砌体的偏心影响系数？3．何谓受压构件的承载力影响系数？如何确定？4．确定影响系数φ时，如何确定轴向力的偏心距和构件的高厚比？如何确定受压构件的计算高度？5．砌体规范为何规定按荷载设计值计算的轴向力的偏心距不应超过0.6y？当偏心距超过上述限值时，应采用何种措施和方法？6．如何计算无筋砌体双向偏心受压构件的承载力？7．对于矩形截面的偏心受压构件，当轴向力所在偏心方向的边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压构件计算外，对于较小边长方向还应按什么受力状态验算其强度？8．砌体局部抗压强度提高的原因是什么？如何确定影响砌体局部抗压强度的计算面积A0？对于不同的局部受压情况，按计算得到的砌体局压强度提高系数分别应满足哪些要求？9．如何确定梁端有效支承长度a0？10．梁端支承处砌体的局部受压承载力计算公式中为何要考虑上部荷载折减系数？11．梁端荷载传至下部砌体的偏心距一般如何取值？12．梁端下设预制刚性垫块和现浇刚性垫块的砌体局部受压承载力计算有何不同？上述两种情况的梁端有效支承长度与不设垫块时有何区别？13．如何验算柔性垫梁下砌体的局部受压承载力？14．什么情况下采用网状配筋砌体？网状配筋砌体提高砌体受压承载力的基本原理是什么？规范规定哪些情况下不宜采用网状配筋砌体？15．网状配筋砌体内的钢筋应满足哪些规定？对砂浆有何要求？16．哪些情况可采用组合砖砌体构件？怎样计算组合砖砌体构件的承载力？17．组合砖砌体构件应满足哪些构造规定？18．如何计算砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙的受压承载力？组合砖墙的材料和构造应满足哪些规定？5.2.3

钢结构受压构件1．实际工程中的轴心受力构件通常有哪些？压弯和拉弯构件呢？2．钢结构轴心受拉构件应满足哪些设计要求？轴心受压构件呢？3．对于单面连接的单角钢轴心受力构件，按轴心受力计算强度时，钢材的设计强度值为何应乘以折减系数0.84？4．摩擦型高强螺栓连接的构件应怎样验算其截面强度？5．如何保证轴心受力构件的刚度？6．如何理解轴心受压构件的截面分类？怎样验算实腹式轴心受压构件的整体稳定？7．验算实腹式轴心受压构件的整体稳定时，如何确定构件的长细比？8．何谓实腹式轴心受压构件的局部失稳？怎样防止受压构件中板件的局部失稳先于构件的整体屈曲？板件的宽厚比不满足要求时可采取哪些构造措施？9．如何验算格构式轴心受压构件的整体稳定？分肢的稳定计算如何进行？10．怎样设计格构式构件的缀板和缀条？11．钢结构压弯构件应满足哪些设计要求？拉弯构件呢？12．结构设计时可根据构件所受荷载的性质，截面形状和受力特点分别采用何种截面应力状态作为强度计算的极限状态？13．实腹式压弯构件的整体稳定计算包括哪些内容？分别如何进行？14．如何保证实腹式压弯构件的局部稳定性？15．格构式的计算内容包括哪些？怎样验算格构式压弯构件的整体稳定？习题

钢筋混凝土轴向受力构件1．已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N=1000kN，楼层高H=6m，l0=1.25H，混凝土强度等级为C20，采用HRB335钢筋。柱截面尺寸为350mm×350mm，求所需纵筋面积。2．已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不小于350mm，承受轴心压力设计值N=1900kN，计算长度l0=4m，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。试设计柱截面。3．某展览馆门厅内现浇圆形螺旋箍筋柱，承受轴向压力设计值N=1800kN，从基础顶面至二层楼面高度H=5.0m，l0=H，混凝土强度等级为C20，柱中纵向钢筋和箍筋分别采用HRB335和HPB235钢筋。求柱中配筋。4．某大厅的钢筋混凝土圆形截面柱，直径d=400mm，承受轴向压力设计值N=2775kN。C30砼，柱内钢筋均采用HPB235钢筋，柱混凝土保护层厚度取30mm，已知l0/d=11.5，求所需钢筋用量。5．一钢筋混凝土屋架的下弦杆，截面尺寸为b×h=200×140mm，下弦杆的端节间承受的最大拉力设计值N=245kN，混凝土强度等级为C20，纵筋采用HRB335钢筋，求受拉钢筋的数量。6．已知轴向压力设计值N=230kN，弯矩设计值M=132kN.m，柱截面尺寸b×h=250×350mm，a=a′=40mm，柱计算高度l0=4m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。7．已知其它数据同题6，并已知A′s=941mm2（3φ20），求As。8．矩形截面受压柱，柱截面尺寸b×h=300×400mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=300kN，弯矩设计值M=159kN.m，柱计算高度l0=4.2m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。9．已知条件同题8，并已知A′s=628mm2（2φ20），求As。10．某柱截面尺寸b×h=300×600mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=400kN，弯矩设计值M=140kN.m，柱计算高度l0=4.2m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。11．某柱截面尺寸b×h=400×600mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=2200kN，弯矩设计值M=330kN.m，柱计算设计l0=4m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。12．已知偏心受压柱截面尺寸b×h=200×500mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=2000kN弯矩设计值M=200kN.m，l0/b＜8，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。13．已知轴向压力设计值N=3090kN，弯矩设计值M=154.5kN.m，柱截面尺寸b×h=500×600mm，a=a′=40mm，柱计算高度，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB400钢筋，求钢筋面积As和A′s。14．已知一钢筋混凝土柱，b×h=300×500mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=1700kN，弯矩设计值M=36.5kN.m，l0=4.2m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。15．已知一钢筋混凝土柱，b×h=400×500mm，a=a′=40mm，已知受拉钢筋为4φ20（As=1256mm2），受压钢筋为2φ18（A′s=509mm2），设两个方向的计算长度l0=5m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，轴力在长边方向的偏心距e0=270mm，试求此柱所能承受的轴向压力设计值N和弯矩设计值M。16．已知数据同题15，设e0=72mm，求柱能承受的轴向力N。17．已知柱截面尺寸b×h=300×400mm，a=a′=40mm，截面配筋为4φ18（As=1018mm2），受压钢筋为2φ16（A′s=402mm2），混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，轴向力设计值偏心距e0=200mm，柱计算高度l0=5m，求该柱所能承受的轴向力设计值。18．某柱截面尺寸b×h=200×400mm，a=a′=40mm，截面配筋为As=A′s=226mm2（2φ12），混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，柱计算高度l0=4.8m，轴向力设计值在长边方向的偏心距e0=110mm，求该柱所能承受的轴向力设计值。19．已知某柱承受轴向压力设计值N=600kN，弯矩设计值M=420kN.m，柱截面尺寸b×h=400×600mm，a=a′=40mm，柱计算高度l0=4.5m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，采用对称配筋。求钢筋面积As和A′s。20．已知某柱承受轴向压力设计值N=860kN，弯矩设计值M=172kN.m，柱截面尺寸b×h=300×500mm，a=a′=40mm，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，l0/b＜8，采用对称配筋，求钢筋面积As和A′s。21．已知条件同题6，试设计成对称配筋。22．已知条件同题13，试设计成对称配筋。23．已知钢筋混凝土I字形截面偏心受压构件，截面尺寸b×h=100×600mm，bf=b′f=400mm，hf=h′f=100mm，a=a′=40mm，承受轴向压力设计值N=480kN，弯矩设计值M=360kN.m，C20混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，构件的计算高度l0=5.8m。求对称配筋的钢筋数量。（已知：截面几何特征A=12×104mm2，I=56×108mm4）24．某I字形截面柱，b×h=100×1000mm，bf=b′f=500mm，hf=h′f=120mm，a=a′=40mm，l0=12m，荷载设计值N=1700kN，弯矩设计值M=700kN.m，C30混凝土，HRB335钢筋，η=1.22，求对称配筋的钢筋面积。25．已知双向偏心受压构件，截面尺寸b×h=500×700mm，a=a′=40mm，混凝土强度等级为C20，HRB335钢筋，轴向力设计值N=3000kN，弯矩设计值Mx=300kN.m，My=200kN.m，构件的计算高度l0=5.2m。求对称配筋的钢筋用量。26．已知双向偏心受压柱截面尺寸b×h=400×600mm，轴向力设计值N=356kN，考虑增大系数后的荷载计算偏心距ηxeix=550mm，ηyeiy=280mm，C20混凝土，HRB335钢筋，对称配筋，求钢筋用量。27．已知某构件承受轴向拉力设计值N=600kN，弯矩设计值M=540kN.m，C30混凝土，HRB335钢筋，柱截面尺寸为b×h=300×450mm，a=a′=45mm，求所需纵筋面积。28．某钢筋混凝土框架柱，b×h=300×400mm，C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋，柱净高H=3m，柱端作用弯矩设计值M=116kN.m，轴力设计值N=712kN，剪力设计值V=170kN，求箍筋的数量。10．某混凝土面层的组合砖柱，计算高度6.7m，截面尺寸如图5-8所示。承受轴向压力N=300kN和沿截面长边方向作用的弯矩M=140kN.m。砌体采用砖MU10、砂浆M10，面层采用混凝土C20。按对称配筋计算柱截面配筋。图5-8

习题1011．采用MU10砖、M5混合砂浆砌筑的如图5-9所示环形截面砌体，厚240mm，砌体截面内径D=5m。求环形截面允许承受的均布内压力q（假定应力沿墙厚均匀分布）。图5-9

习题11

钢结构轴向受力构件1．有一实腹式轴心受压柱，高（l）为7m，两端铰接，在绕y轴方向跨中设有一个侧向支撑点。轴心压力的设计值N=3600kN，钢材为Q235。试选择一由三块钢板焊成的工形柱截面，翼缘边为焰切，截面无孔洞削弱。2．设计一工作平台柱的截面。柱高6m，两端铰接，截面为焊接工形，翼缘为轧制边，柱的轴心压力设计值为5000kN，钢材为Q235，焊条为E43型，采用自动焊。3．两端铰接的焊接工形截面轴心受压柱，高为10m，采用图5-10示两种截面（截面面积相等），翼缘为轧制边，钢材为Q235。试计算这两种截面柱所能承受的轴心压力设计值，并验算局部稳定和作比较说明。图5-10

习题3

图5-11

习题64．设计一工作平台的格构式轴心受压柱，柱身由两个工字钢组成（实轴、虚轴均按b类截面），缀件采用缀条（设横、斜缀条，按构造初选单角钢∟50×5）。钢材为Q235，焊条用E43型，柱高9.5m，上下端铰接。由平台传给柱身的压力设计值为静力荷载2400kN，柱重设计值初估为25kN×1.2。试设计其截面，布置和设计其缀条和连接，并画构造图。5．如题4，但缀件采用缀板。6．用缀条（设横、斜缀条）联系的Q235钢格构式轴心受压柱的截面如图5-11。柱高12m，两端两方向均为铰接。并在绕实轴y轴方向跨中设置侧向支撑点对两个槽钢均作可靠支撑。试求该柱的轴心受压承载力设计值（不要求验算缀条）。7．试验算某单层厂房阶形柱的上段柱截面是否满足要求。柱的计算简图、截面尺寸和上下段控制内力设计值（间接动力荷载设计值，N以压力为正，M以柱内侧受拉为正）如图5-12所示。柱的上端与屋架铰接，下端固定。经框架稳定计算得柱在框架平面内的计算长度系数为：上段柱μ1x=2.09，μ2x=2.42，框架平面外设柱间支撑，柱顶、柱底和吊车梁承台处可看作是侧向铰接支承。钢材为Q235，翼缘钢板为焰切边。8．试验算上题中厂房阶形柱的下段柱截面是否满足设计要求。9．如图5-13所示工形截面压弯构件两端铰接，跨度15m，在支座处和跨度1/3、2/3处对两个翼缘都有侧向支承。构件承受静力荷载，其设计值（标准值）为：轴心压力设计值N=1000kN（Nk=800kN），跨度中点集中荷载设计值F=160kN（Fk=115kN）。已知钢材为Q345钢，翼缘为焰切边，构件容许挠度为l/250。试选择其截面尺寸（提示：可初估截面约为h=500mm，b=350mm）。图5-13

习题910．屋架上弦由2∟100×80×8组成（短肢相连，节点板厚8mm），轴向压力设计值N=180kN，由檩条引起的跨中弯矩设计值M=4kN.m，l0x=2400mm，l0y=4850mm，采用Q235钢，截面无孔洞削弱，试进行验算。6.1

学习要点1．了解受扭构件的工程背景，明确扭转是构件的基本受力形式之一，构件处于纯扭矩作用的情况是极少的，绝大多数都是处于弯矩，剪力和扭矩共同作用的复合受扭情况。2．由于目前只有混凝土结构设计规范涉及受扭构件承载力问题，所以本章主要针对混凝土受扭构件（在实际工程中，对于砌体结构构件应尽量避免受扭并采取相应的工程措施来克服可能受扭的不利影响，对钢结构构件可用应力分析的方法核算强度）。3．熟悉理想弹性材料和理想塑性材料受扭构件截面剪应力分布图形，针对混凝土既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料这一基本事实，明确目前计算开裂扭矩的办法是按塑性应力分布计算并根据试验结果乘以一个降低系数确定（截面受扭塑性抵抗矩Wt，可由计算得出，T形、I形、倒L形截面的受扭塑性抵抗矩Wt，为各矩形分块的受扭塑性抵抗矩之和）。4．实际的受扭构件由横向封闭箍筋、纵向受力钢筋组成的空间骨架与砼共同抵抗扭矩。为此，应了解配筋率及两种钢筋比例所形成的不同破坏类型和极限扭矩变角度空间桁架模型的理论推导，从而为理解规范半理论半经验的受扭构件承载力公式打下基础（Tu由混凝土承担的扭矩Tc和抗扭钢筋承担的扭矩Ts两部分组成。抗扭钢筋常包括抗扭纵筋和抗扭箍筋两部分，ξ称为抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度比。受扭承载力计算公式的截面限制条件是为了防止超筋破坏，规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率是为了防止少筋破坏）。5．了解构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相关性及解决方案（目前用统一的相关方程来计算比较困难，为了简化计算，对弯剪扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗力部分考虑相关性，而对钢筋提供的抗力部分采用叠加的方法，βt称为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的T形和I形截面构件的承载力许算方法是先将截面划分为几个矩形分块，将扭矩T按各矩形分块的截面受扭塑性抵抗矩分配给各个矩形分块，分别进行计算。抗弯纵筋应按整个T形或I形截面计算；腹板应承担全部的剪力和相应分配的扭矩；受压和受拉翼缘不考虑其承受剪力，按其所分配的扭矩按纯扭构件计算），掌握矩形、T形和I形截面弯、剪、扭共同作用构件承载力计算方法。6.2

思考题1．什么是平衡扭转？什么是协调扭转？各有什么特点？2．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件从裂缝出现至破坏的过程及裂缝的方向。3．受扭构件的开裂扭矩是按什么方法计算的？矩形截面受扭塑性抵抗矩

是如何得来的？对较复杂的截面如何计算Wt？4．钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态有哪几类？各有什么特点？哪几类破坏形态在设计中应予避免？5．ξ代表什么意义？取值范围是什么？6．T形和I字形截面纯扭构件，截面上的扭矩T是怎样分配给腹板翼缘来承受的？7．钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算的原则是什么？βt表示什么？如何计算T形和I形截面的弯剪扭构件？8．钢筋混凝土受扭构件设计时，怎样避免出现少筋构件和超筋构件？什么情况可忽略扭矩或剪力的作用？什么情况下可不进行剪扭承载力计算而仅按构造配抗扭钢筋？9．简述钢筋混凝土弯剪扭构件设计时箍筋和纵筋是怎样分别确定的？10．钢筋混凝土受扭构件的箍筋和纵筋有哪些构造要求？6.3

习题1．某钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，b×h=250mm×400mm，承受扭矩设计值T=18kN.m，采用C20混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋，试计算其配筋。2．已知钢筋混凝土矩形截面构件，b×h=250mm×400mm，承受扭矩设计值T=8kN.m，弯矩设计值M=45kN.m，均布荷载产生的剪力设计值V=46kN，采用C20混凝土，纵筋和箍筋均采用HPB235钢筋，试计算其配筋。3．有一简支钢筋混凝土矩形梁b×h=250mm×500mm，其跨中截面受弯矩、剪力和扭矩的共同作用。采用的截面配筋图形见题3图。已知按受弯承载力求得所需的纵向钢筋面积As=571mm2，按受剪承载力求得所需的箍筋面积Asv/s=0.644mm2/mm（双肢）；按受扭承载力求得所需的箍筋面积Ast1/s=0.261mm2/mm（单肢）；按受扭承载力求得所需的纵筋面积Ast1=670mm2，受扭纵筋按三排配置。试问选择题3图中的各截面配筋图形何项正确？题3图4．已知一均布荷载作用下钢筋混凝土T形截面弯剪扭构件，bf′=400mm，hf′=80mm，b×h=200×450mm，某截面内力设计值：M=54kN.m，V=64kN，T=6kN.m，采用C20混凝土，HPB235钢筋，求纵筋和箍筋的数量，并画出断面配筋图。5．某雨篷如题5图所示，雨篷板上承受均布荷载（包括自重）设计值q=3.55kN/m2，在雨篷自由端沿板宽方向每米承受活荷载设计值p=1.4kN/m，雨篷梁截面尺寸200mm×600mm，其计算跨度l0=5.0m，且已知梁承受的弯矩设计值M=125kN.m，剪力设计值V=100kN，混凝土强度等级为C30，采用HPB235及HRB335钢筋，试设计雨篷梁的配筋。题5图第七章

正常使用极限状态验算7.1

学习要点1．了解钢筋混凝土结构构件荷载裂缝和非荷载裂缝形成的原因及相应的措施。2．理解钢筋混凝土构件荷载裂缝宽度（简称裂缝宽度）和变形验算的目的和条件。3．掌握构件裂缝出现和开展的过程，裂缝出现前后沿构件长度方向各截面的应力状态，裂缝宽度和截面抗弯刚度随荷载大小及其持续作用时间变化的特性。4．掌握钢筋混凝土构件荷载裂缝宽度和受弯构件挠度的计算方法。5．掌握钢受弯构件的挠度计算方法。7.2

思考题1．结构构件设计时，应根据使用要求选用不同的裂缝控制等级，裂缝控制等级分为几级，每一级的要求怎样？钢筋混凝土构件属于哪一级？2．验算钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度的目的是什么？验算时，为什么要用荷载标准组合计算的内力值，同时还要考虑荷载准永久组合的影响？3．引起钢筋混凝土结构构件开裂的主要原因有哪些？应采用哪些相应的措施？4．影响裂缝宽度的因素主要有哪些？改进措施有哪些？5．钢筋混凝土受弯构件的刚度与哪些因素有关？如何提高构件截面的抗弯刚度？6．为什么钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度随着荷载增加以及荷载持续作用时间的增加而减小呢？7．平均裂缝间距1m的基本公式可由什么平衡条件导出？在确定平均裂缝间距时，为什么又要考虑保护层厚度的影响？8．钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算方法有哪两大类？《规范》采用了哪种方法？基本思路是什么？9．平均裂缝宽度Wm的计算公式是根据什么原则确定的？ψ的物理意义是什么？10．最大裂缝宽度Wmax是在平均裂缝宽度基础上考虑哪些因素而得出的？11．如Wmax＞Wlim时，可采取哪些措施？12．钢筋混凝土受弯构件的变形计算与匀质弹性材料受弯构件的变形计算有何异同？13．什么叫“最小刚度”原则？合理性如何？14．为什么在长期荷载作用下受弯构件的挠度会增长？长期挠度的计算方法怎样？15．如果受弯构件的挠度值fmax＞[f]，可采取什么措施？其中最有效的办法是什么？16．何谓砼构件截面的延性？其主要的表达方式及影响因素是什么？7.3

习题1．某图书馆楼盖的一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=6m，b×h=250×650mm，C25级混凝土，HRB335钢筋，钢筋配置为4φ20（As=1256mm2），梁上承受标准均布恒载值（含自重）gk=18.6kN/m，标准均布活载值qk=14kN/m，可变荷载的准永久值系数ψq=0.8，[f]=l0/250，试验算构件挠度是否满足要求。（取a=35mm）2．已知某矩形截面受弯构件，b×h=250×500mm，C25级混凝土，混凝土保护层厚度C=30mm，受拉钢筋HRB335级4φ20（As=1520mm2），恒载和长期活载值gk=16kN/m，短期活载值qk=8kN/m，计算跨度l0=6m，[f]=l0/200，验算构件的挠度。3．已知某I字形截面受弯构件（均布荷载作用）bf=b′f=200mm，hf=h′f=150mm，h=1200mm，混凝土为C35，受拉钢筋为HRB335级6φ20（As=1884mm2），受压钢筋为HRB335级6φ12（A′s=678mm2），保护层C=25mm，Mq=400kN.m，Mk=479kN.m，l0=9m，[f]=l0/300，验算构件挠度是否满足要求？4．某预制T形截面简支梁（均布荷载作用），安全等级为二级，l0=6m，b′f=600mm，b=200mm，h′f=60mm，h=500mm，混凝土等级C20，HPB235钢筋，梁跨中截面外荷载引起的弯矩分别为：永久荷载：43kN.m；可变荷载：35kN.m；准永久值系数ψq1=0.4；雪荷载：8kN.m；准永久值系数ψq2=0.2。组合系数ψc=0.7，挠度限值flim=l0/250，裂缝宽度限值Wlim=0.3mm，试计算正截面受弯承载力的钢筋用量As（钢筋直径在16～22mm之间选择），并验算裂缝宽度和变形值是否满足要求。5．已知矩形截面轴心受拉构件，截面尺寸b×h=300×300mm，C30混凝土，保护层C=25mm，配置HRB400级钢筋4

22（As=1520mm2），随受轴向拉力标准值Nk=350KN，Wlim=0.3mm，试验算Wmax是否满足要求。（一类环境）6．某钢筋混凝土偏心受拉构件，b×h=250×400mm，C35混凝土，HRB335钢筋，As=1473mm2（3φ25），A′s=308mm2（2φ14），保护层厚度C=25mm，截面承受的纵向拉力值Nk=530kN，弯矩值Mk=62kN.m，Wlim=0.2mm,试验算Wmax是否满足要求。（二类环境）7．某矩形截面偏心受压柱，计算长度l0=5m，b×h=400×600mm，C30混凝土，混凝土保护层厚度C=25mm，HRB335钢筋，对称配筋As=A′s=1520mm2（各为4φ22），承受轴向压力标准值Nk=350kN，e0=514mm，Wlim=0.3mm，试验算Wmax是否满足要求。（一类环境）第八章

预应力混凝土构件8.1

学习要点1．预应力混凝土构件是不同于钢筋混凝土构件的另一种类型的构件，了解预应力混凝土的基本概念。2．预应力混凝土结构中轴心受拉构件是比较简单