2023届浙江省杭州余杭区六校联考数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．1．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全元的服装各一套，优惠前需付700元，而她实际付款580元，根据题意列出的方程组是()(x+y=580(x+y=700yxy=700正方形和正三角形地砖的块数分别是()＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确的有()A．①②③④B．①②C．②③D．①④A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列命题是假命题的是()A．对顶角相等C．平行于同一条直线的两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等D．同位角相等，两直线平行是()db3(x1(x122x+m可以是_____(写一个即可)．PQABAD边上移动，则点A在BC边上可移动的DBC19．(10分)已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为(1)写出A、B、C的坐标；(2)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(3)在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，(在图中标出D点位置即可，保留)20．(6分)勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，21．(6分)已知一次函数y=2x+a与y=x+b的图象都经过点A(2,0)且与y轴(1)分别求出这两个一次函数的解析式．(2)求ABC的面积．22．(8分)请你观察下列等式，再回答问题．122211+1211111＝1;223222+1611111++=1+一=1.324233+11211(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想1++的结果，并进行验证；4252(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．BCAB3时，求AD的长； ABC24．(8分)如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．PAPBt(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；(3)当t为何值时，BCP为等腰三角形26．(10分)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，参考答案【分析】根据“优惠前需付700元，而她实际付款580元”，列出关于x，y的二元一xy=700【点睛】D【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【点睛】【分析】利用平行线的性质依次分析即可得出结果．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BAD+∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠BAC＝∠DCA(两直线平行，内错角相等)，根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠BAD+∠B＝180°，根据两直线平行，内错角相等，得出∠DAC＝∠BCA，【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本性质，属于中考常考题型．4、D【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答．∴点B的坐标是(5，-6)．【点睛】纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反x解：∵(2x±3)2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，∴a=±2×2×3=±12.、D(2，﹣1)，然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．P(x，y)的坐标为(2，﹣1)，在第四象限．【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质．熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键．A顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．8、D等量关系即可列出方程组.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.9、A个函数图象在上面，则哪个函数值大；④看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围．d函数y＝ax＋d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确，1∴a−c＝(d−b)，故④正确，3【点睛】【分析】解不等式组得a+2a2，根据其有两个整数解得出0<a+21，解之求得a55的范围；解分式方程求出y=2a_1，由解为正数且分式方程有解得出〈，解之求得a的范围；综合以上a的范围得出a的整数值，从而得出答案．235个整数解，51_3y2a解分式方程_=_2得y=2a_1，由题意知〈，22【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是掌握根据不等式组整数解的个11、-1【解析】令m1，使其能利用平方差公式分解即可．【详解】令m1，整式为x2y2=(xy)(xy)．【点睛】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．等式，即可求得正确的答案．【详解】解：x2m34x7x2m10x3 2m103解得m82【点睛】本题考查的是方程的相关知识，根据题意列出含有m的不等式是解题的关键．【分析】根据完全平方式a22abb2的形式即可求出m的值．m22312或m22312，【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键．【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC(ASA)．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=1cm．即可求出.【详解】解：解关于x的方程=3【点睛】在的意义分母不为零.【详解】解：∵OP=1，OP1=2，OP2=3，OP3=4=2，∴OP4=22+12=5，…，故答案为2018．【点睛】本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大117、1根据勾股定理，可得A′C，根据线段的和差，可得答案．CA′＝AD2CD2＝8，【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键．∴BD=AB2+AD2=4+12=4,DBCBC1SS3+4SS四边四边形ABCD△ABD△BDC2【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，准确分析计算是解题的关键．(2)见解析；(3)见解析(2)根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即(3)作点C关于y轴的对称点C′，连接BC′交y轴于D，点D即为所求．(2)如图，分别确定A、B、C关于x轴对称的对应点A1B1C1的坐标A1(-4，-1),(3)如图，作点C关于y轴的对称点C′，连接BC′交y轴于D，点D即为所求．【点睛】径问题，解决本题的关键是熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征。20、见解析【分析】根据勾股定理的定义及几何图形的面积法进行证明即可得解.【详解】如下图，根据几何图形的面积可知：122【点睛】本题主要考查了勾股定理的推到，熟练掌握面积法推到勾股定理是解决本题的关键.【分析】(1)把A(2,0)分别代入y=2x+a和y=x+b可求出a和b，从而得到(2)通过解析式求出B、C的坐标，即得到OA、BC的长度，从而算出面积．编ABC22【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，正确求出直线与坐标轴的交点是解题的关键．425220n2(n+1)2nn+1425220n2(n+1)2nn+1验证见解析.【解析】(1)从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；(2)根据(1)找的规律写出表示这个规律的式子．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算是平方根的概念.(2)通过勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积公式求出AD的长；(3)通过等腰直角三角形的性质求出BC和AD的长度，即可求出△ABC的面积．∴在RtABC中，根据勾股定理得AC=BC2AB2=5232=411∴S=ABAC=ADBC△ABC22∴34=5AD22解得AD=5∴ABC是等腰直角三角形∴CD=BD=AD=4，∴BC=CD+BD=8S=BCAD=84=16ABC22【点睛】24、证明见解析.ADSSSABDDCA等即DCDA∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，判定两个三角形全等的一般方法2581531925、(1)；(2)；(3)或或5或1632104xAP(2)根据角平分线的性质，设CP=x，继续利用勾股定理法方程思想求x，再算出P(3)利用“两圆一线”的方法先画图，找到所有符合条件的P点，再分类讨论，根据x825258816(2)如图，AP是三CAB的角平分线，过点P作PQ」AB于点Q，(AP=AP∴AC=AQ，33333(3)需要分情况讨论，如图，一共有三种情况，四个点，CPC12AB5(12)29 (5)5再根据勾股定理，DP=CP2一CD2=9一 (5)