2017届上海春季高考数学试卷(word版附答案)

;..;..2017年上海市春季高考数学试卷2017.1一.填空题(本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分).设集合A={1,2,3},集合B={3,4},则AuB=；.不等式।x-11<3的解集为；.若复数z满足2z-1=3+6i(i是虚数单位)，则z=；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 .,兀、4,若cosa=3，则sm(a--)=；「x+2y=4.若关于x、y的方程组L 4无解，则实数a= ；[3x+ay=6.若等差数列{a}的前5项的和为25,则Ua+a= ；n 1 57•若P、Q是圆X2+y2-2x+4y+4=0上的动点，则IPQI的最大值为a+a+a+ +a.已知数列{a}的通项公式为a=3n，则hmT——2——3 n=；n n anfsn2.若(x+—)n的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为；xx2.设椭圆k+y2=1的左、右焦点分别为F、F，点P在该椭圆上，则使得^FFP是TOC\o"1-5"\h\z2 1 2 12等腰三角形的点P的个数是；.设a、a、…、a为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足Ia-aI+1a-aI+1 2 6 12 34Ia-aI=3的不同排列的个数为；5 6.设a、beR，若函数f(x)=x+a+b在区间(1,2)上有两个不同的零点，则f(1)的取x值范围为；二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分).函数f(x)=(x-1)2的单调递增区间是( )A.[0,+s) B.[1,+s)C.(-s,0] D.(-s,1].设aeR,“a>0”是“1>0”的( )条件aA.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是()A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形 D.六边形

)B.[-2v,2,8+6<2]D.[―)B.[-2v,2,8+6<2]D.[―8—6<2,8+6回则AA-AP的取值范围为(13 1A.^0,8+6%2]C.[―8—6<2,2<2]AA=3；1三.解答题（本大题共AA=3；1.如图，长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=2，1111（1）求四棱锥A-ABCD的体积；1（2）求异面直线AC与DD所成角的大小；112x+a.设aeR，函数m)="（1）求a的值，使得f（x）为奇函数；a+2（2）若f（x）<——对任意xeR成立，求a的取值范围;.某景区欲建造两条圆形观景步道M、M（宽度忽略不计），如图所示，已知12AB1AC，AB=AC=AD=60（单位：米），要求圆M与AB、AD分别相切于1点B、D，圆M与AC、AD分别相切于点C、D；2（1）若/BAD=60。，求圆M、M的半径（结果精确到0.1米）12（2）若观景步道M与M的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆M、12 1M的大小,使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）2.已知双曲线「X2—y2=1（b>0）,直线l:y=kx+m（km丰0）,l与r交于P、b2Q两点，P'为P关于y轴的对称点，直线PQ与y轴交于点N（0,n）；（i）若点（2,0）是r的一个焦点，求r的渐近线方程；3（2）若b=1,点P的坐标为（—1,0），且NP=pQfQ，求k的值；（3）若m=2，求n关于b的表达式.1+x.已知函数f(x)=log—21—x(1)解方程f(x)=1；(2)设xe(—1,1)，ag(1,+s)，证明：ax—1e(—1,1)，且f(ax—1)—f(x)=一f(」)；a—x a—x a3x—1(3)设数列｛x｝中，xe(—1,1)，x=(—1)n+1n—，neN*，求x的取值范围，使n 1 n+1 3—x 1n得x>x对任意neN*成立.3n参考答案填空题{1,2,3,4} 2.(—2,4) 3.2—3i 4,-3 5.6 6.1032 8.- 9.160 10.6 11.48 12.(0,3-2<2)选择题D 14.C 15.A 16.B解答题2v/2(1)4；(2)arctan；(1)a——1；(2)[0,2]；(1)