2022届安徽省蚌埠市九年级下学期第一次模拟数学试题

安徽省蚌埠市九年级下学期第一次模拟数学试题一、单选题1．如图是由

7

个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（

）A．B．C．D．2．某二次函数图象与二次函数的图象关于 轴对称，该二次函数的解析式是（

）A．B．C．D．3．如图，在菱形

ABCD

中，DE⊥AB，cosA＝，AE＝3，则

tan∠DBE

的值是（

）A．B．2C．D．4．如果两点和在反比例函数的图象上，那么与 间的关系是（

）A．B．C．D．5．已知圆锥的底面半径为

4，母线长为

6，则它的侧面展开图的面积是（

）A．24 B．48 C． D．下列事件中，是确定事件的是(

).A．打雷后会下雨 B．明天是睛天C．1

小时等于

60

分钟 D．下雨后有彩虹7．如图，在平面直角坐标系中，以

1.5

为半径的圆的圆心

P

的坐标为移

1.5

个单位长度，则x

轴与 的位置关系是（

），将沿

y

轴负方向平A．相交B．相切中， ， ，C．相离D．无法确定8．如图，，P

是内部的一个动点，满足，则线段

CP

长的最小值为（

）A．B．2C．D．9．如图，已知⊙ 中，，，，过点

A

作

DF

的垂线

AE，垂足为点

E，那么线段

AE

的长度为（

）A．B．C．D．10．如图，在矩形

ABCD

中，AB＝5，BC＝6，点

E在

BC边上，且

BE＝2，F

为

AB

边上的一个动点，连接

EF，以

EF

为边作等边△EFG，且点

G在矩形

ABCD内，连接

CG，则

CG的最小值为（

）A．3B．2.5C．4D．2二、填空题11．已知点

P

是线段

AB

的黄金分割点，AP＞PB．若

AB＝10．则

AP＝

（结果保留根号）．12．⊙O

的直径

AB＝10cm，C

为⊙O

上不同于

A，B

一点，在△ABC

中，∠B＝30°，则

AC长为

cm．13．如图，矩形，对角线与双曲线交于点

D，若，则矩形的面积为

．14．对于一个函数，自变量

取

时，函数值 也等于

，则称

是这个函数的不动点.已知二次函数.若

3

是此函数的不动点，则 的值为

.若此函数有两个相异的不动点

，

，且，则 的取值范围为

.三、解答题15．（1）求

x的值：5：（x+1)=3：x。（2）已知线段a=2，b=8，求

a，b

的比例中项线段

c。16．一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点

A处观测到河对岸水边有一点

C，测得

C

在

A北偏西

31°的方向上，沿河岸向北前行

40

米到达

B处，测得

C

在

B

北偏西

45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ ）17．如图，△ABC

中，∠ABC＝90°，以

AB

为直径的⊙O

交

AB

于点

D，点

E为

BC的中点，连接OD、DE．求证：OD⊥DE．若∠BAC＝30°，AB＝8，求阴影部分的面积．计算：如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC

的三个顶点的坐标分别为

A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．⑴画出△ABC

和△A1B1C1

关于原点

O

对称，画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1

的各顶点的坐标；⑵将△ABC

绕着点

O

按顺时针方向旋转

90°得到的△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2

的各顶点的坐标．20．【问题】探究一次函数

y＝kx+k+1（k≠0）图象特点．【探究】可做如下尝试：y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，当

x＝﹣1

时，可以消去

k，求出

y＝1．【发现】结合一次函数图象，发现无论

k

取何值，一次函数y＝kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是 ▲

；【应用】一次函数

y＝（k+2）x+k的图象经过定点

P．①点

P的坐标是 ▲

；②已知一次函数

y＝（k+2）x+k的图象与

y

轴相交于点

A，若△OAP

的面积为

3，求

k的值．21．党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设．截止

2017

年底，全州共投入林业生态项目资金

35

亿元，完成了四项林业生态项目 表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C

表示天保工程森林管护，D

表示天然商品林停伐

的综合治理．并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次林业生态项目共完成综合治理面积 ▲

万亩．并将条形统计图补充完整；项目

C

占综合治理面积的百分比是多少？求扇形统计图中，项目

D

所对应的圆心角的度数．22．如图， 为半圆

O

的直径， 为切线， 交半圆

O

于点

D，点

E

为 上一点，且， 的延长线交 于点

F，连接 ．（1）求证∶；（2）若，，求的长．23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与

x

轴交于点．、，与

y

轴交于点

C．（1）b=

，c=

；（2）若点

D

在该二次函数的图像上，且，求点D

的坐标；（3）若点

P

是该二次函数图像上位于

x

轴上方的一点，且，直接写出点

P

的坐标．答案解析部分【解析】【解答】解：从正面看到的图形，几何体的主视图有

3

列，每列小正方形数目分别为

3，2，1，如图所示：故答案为：A.【分析】根据三视图的定义求解即可。【解析】【解答】解：的顶点为（1，-1），与二次函数的图象关于 轴对称的二次函数的图象顶点为：（-1，-1），该二次函数的解析式是故答案为：B.【分析】先将二次函数的解析式化为顶点式可得顶点为（1，-1），再根据关于

y

轴对称的点坐标的特征可得对称后二次函数的图象顶点为：（-1，-1），再求解即可。【解析】【解答】解：∵DE⊥AB，cosA＝ ，AE＝3，∴，解得：AD＝5.∴DE＝＝4，∵四边形

ABCD

是菱形，∴AD=AB=5，∴BE＝5﹣3＝2，∴tan∠DBE＝＝2.故答案为：B.【分析】根据余弦函数的概念可得

AD

的值，利用勾股定理求出

DE，根据菱形的性质可得AD=AB=5，然后求出

BE

的值，再根据正切函数的概念进行计算.【解析】【解答】解：把点代入反比例函数得，；点代入反比例函数得，；，．故答案为：D．【分析】将点和代入求出和，再比较大小即可。【解析】【解答】解：它的侧面展开图的面积故答案为：D.【分析】利用圆锥的侧面积的计算公式求解即可。【解析】【解答】确定事件是一定成立的事件，A，B，D，都是不一定会发生的事件，C

是确定事件.故答案为：C.【分析】根据确定事件的定义，逐项进行判断，即可求解.【解析】【解答】解：如图， 圆心

P

的坐标为，将沿

y

轴负方向平移

1.5

个单位长度，平移后的点

P

的坐标为，，半径为

1.5，，圆

P

与

x

轴相交，故答案为：A.即可得到圆

P

与

x

轴相交。【分析】先求出点

P

平移后的点坐标，可得

OP=0.5，再根据【解析】【解答】 ，，，，，取

AB

的中点

O，以点

O

为圆心，为直径作圆，连接

OP，点

P在以

AB

为直径的 上，连接

OC

交当点

O、点

P、点

C

三点共线时，PC

最小在 中，， ， ，于点

P，，最小值为故答案为：D．【分析】取

AB

的中点

O，以点

O

为圆心， 为直径作圆，连接

OP，当点

O、点

P、点

C

三点共线时，PC

最小，再利用勾股定理求出

OC的长，最后利用线段的和差可得，即可得到答案。【解析】【解答】解：如图，过点

C

作于

H，∵，，，∴，∴∵，，，∴，∴，即，解得，，∴，，∴，∴，∵，，∴∽，∴，即解得，故答案为：B．【分析】过点

C

作于

H，先证明，再利用相似三角形的性质可得，即，求出，，再证明∽，可得，即，最后求出

AE

的长即可。【解析】【解答】解：由题意可知，点

F是主动点，点

G

是从动点，点

F

在线段上运动，点

G

也一定在直线轨迹上运动，将△EFB

绕点

E

旋转

60°，使

EF与

EG

重合，得到△EFB≌△EGH，从而可知△EBH

为等边三角形，点

G

在垂直于

HE

的直线

HN上，作

CM⊥HN，则

CM

即为

CG

的最小值，作

EP⊥CM，可知四边形

HEPM

为矩形，则

CM=MP+CP=HE+EC=2+2=4，【分析】由题意分析可知，点

F

为主动点，G

为从动点，所以以点

E为旋转中心构造全等关系，得到点

G

的运动轨迹，再通过垂线段最短构造直角三角形获得

CG

最小值.【解析】【解答】根据黄金分割比，有故答案为：．【分析】根据黄金分割比的定义计算即可．【解析】【解答】解：∵AB

是直径，∴∠ACB＝90°，∵AB＝10cm，∠B＝30°，∴AC＝AB＝×10＝5（cm）．∴AC

的长为

5cm．故答案是：5．【分析】先利用直径所对的圆周角是直角，确定三角形

ABC

是直角三角形，再用

30度角的直角边是斜边的一半求得

AC的长即可。【解析】【解答】解：过点

D

作

DE⊥OA，垂足为

E，则

S△ODE＝×18＝9，∵ 是矩形∴AB⊥AO∴DE

AB，∴△ODE∽△OBA，∵∴S△ADE：S△OBA＝9：25，∴S△OBA＝25，∴矩形

OABC

的面积为

25×2＝50，故答案为：50．【分析】过点

D

作

DE⊥OA，垂足为

E，则

S△ODE＝ ×18＝9，先证明△ODE∽△OBA，再利用相似三角形的性质可得

S△ADE：S△OBA＝9：25，再结合

S△OBA＝25，可得答案。【解析】【解答】解：(1)由题意，将

x=y=3代入得，3=9+6+m,解得m=-12.(2)由题意知二次函数

y=x2+2x+m

有两个相异的不动知

a、b

是方程

x2+2x+m=x

的两个不相等实数根，且

a＜1＜b，整理，得：x2+x+m=0，由

x2+x+m=0

有两个不相等的实数根，且a＜1＜b，知△＞0，令

y=x2+x+m，画出该二次函数的草图如下：则解得m＜-2，故答案为：（1）-12；（2）m＜-2.【分析】（1）由函数的不动点概念得出

3=9+6+m，再解出m=-12

即可；（2）由函数的不动点概念得出

a、b

是方程

x2+2x+m=x

的两个不相等实数根，由

a＜1＜b，知△＞0，令

y=x2+x+m，则

x=1

时

y<0，据此得到，解之可得。【解析】【分析】（1）根据比例的性质，内项之积等于外项之积，把原方程化为普通方程，再移项合并同类项，x

系数化为

1

即可求解；（2）根据

c为a、b

的比例中项列式,求出

c,再检验即可.【解析】【分析】根据已知添加辅助线过点

C

作

CD⊥AB

于

D，构造

Rt△CBD

和

Rt△CAD，根据题意可知

CD=BD=x，然后在

Rt△CAD，利用解直角三角形，建立关于

x

的方程，求解即可。【解析】【分析】（1）连接

DB，先证明∠CDB＝90°，再利用直角三角形斜边上中线的性质可得

DE＝CE＝ ，所以∠EDC＝∠C，再结合

∠ABC＝90°,

∠A＋∠C＝90°，可得∠ADO＋∠EDC＝90°，即可得到

OD⊥DE；（2）先利用扇形面积公式可得 ，再利用三角形的面积公式可得，最后利用割补法可得 。【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。【解析】【分析】（1）根据关于原点对称的点坐标的特征找出点

A、B、C

的对应点，再连接并直接写出点

A1、B1、C1

坐标即可；（2）根据旋转的性质找出点

A、B、C的对应点，再连接并直接写出点

A2、B2、C2

的坐标即可。【解析】【解答】解：[发现]（x+1）k＝y﹣1，∵k

有无数个值，∴x+1＝0，y﹣1＝0，解得

x＝﹣1，y＝1，∴无论

k

取何值，一次函数

y＝kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是（﹣1，1）；[应用]①（x+1）k＝y﹣2x，当

k有无数个值时，x+1＝0，y﹣2x＝0，解得

x＝﹣1，y＝﹣2，∴一次函数

y＝（k+2）x+k

的图象经过定点

P，点

P的坐标是（﹣1，﹣2）；故答案为（﹣1，1）；（﹣1，﹣2）．【分析】【发现】利用

k

有无数个值得到x+1＝0，y﹣1＝0，然后解方程求出

x、y

即可得到固定点的坐标；【应用】①解析式变形得到（x+1）k＝y﹣2x，利用

k

有无数个值得到x+1＝0，y﹣2x＝0，解方程组即可得到

P

点坐标；②先利用一次函数解析式表示出

A（0，k），再根据三角形面积公式得到 |k|×1＝3，然后解绝对值方程即可。【解析】【解答】解： 万亩

， 万亩【分析】（1）利用“A”的面积数除以对应的百分比可得总人数，再求出“B”的面积数，最后作出条形统计图即可；利用“C”的面积数除以总面积数可得答案；先求出“D”的百分比，再乘以

360°可得答案。【解析】【分析】（1）根据圆周角的性质和切线的的性质可得